1 . 如果二次函数
的图象向右平移3个单位后经过原点，那么m的值为___________ ．
的图象向右平移3个单位后经过原点，那么m的值为
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2024九年级下·全国·专题练习
2 . 抛物线
交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于点C．
(2)如图（1），作直线
，分别交
轴，线段
，抛物线
于
三点，连接
．若
与
相似，求
的值；
(3)如图（2），将抛物线平移得到抛物线
，其顶点为原点．直线
与抛物线交于
两点，过
的中点
作直线
（异于直线）交抛物线于
两点，直线
与直线
交于点
．问点是否在一条定直线上？若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由．
交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于点C．
(2)如图（1），作直线
，分别交轴，线段，抛物线于三点，连接．若与相似，求的值；(3)如图（2），将抛物线
平移得到抛物线，其顶点为原点．直线与抛物线交于两点，过的中点作直线（异于直线）交抛物线于两点，直线与直线交于点．问点是否在一条定直线上？若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由．
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3 . 如图，抛物线
与轴交于
、
两点，顶点
在
轴负半轴上，若
．
(2)若将（1）中抛物线平移得到
，其顶点坐标为
，且抛物线与
直线总有交点，求
的取值范围．
与轴交于、两点，顶点在轴负半轴上，若．
(2)若将（1）中抛物线平移得到
，其顶点坐标为，且抛物线与直线总有交点，求的取值范围．
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4 . 将抛物线
向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（ ）
向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 将抛物线
的图象向右平移2个单位长度后，再向下平移1单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）
的图象向右平移2个单位长度后，再向下平移1单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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6 . 对于二次函数
，有以下结论：①当
时，随的增大而增大；②当
时，有最小值
；③图像与轴有两个交点；④图像是由抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的．其中结论错误的有（ ）
，有以下结论：①当时，随的增大而增大；②当时，有最小值；③图像与轴有两个交点；④图像是由抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的．其中结论错误的有（ ）| A．①②③ | B．①③④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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7 . 将二次函数
的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的图象的顶点坐标是（ ）
的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的图象的顶点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如果将抛物线
向下平移
个单位，那么平移后抛物线与轴的交点坐标是（ ）
向下平移个单位，那么平移后抛物线与轴的交点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在平面直角坐标系中，二次函数
的图象沿x轴向左平移1个单位长度交y轴于点C，则点C的坐标是________ ．
的图象沿x轴向左平移1个单位长度交y轴于点C，则点C的坐标是
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78次组卷
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2卷引用：2024年江苏省徐州市新沂市九年级数学第一次模拟试题
10 . 嘉嘉在一块平整场地玩弹力球，并以此情境编制一道数学题：
如图，在平面直角坐标系
中，一个单位长度为
，嘉嘉从点A处将弹力球（看成点）扔向地面，在地面上的点B处弹起后其运动路线为抛物线，抛物线在点C处达到最高，之后落在地面上的点D处，已知
，点C坐标为
．的表达式及点D坐标；
(2)弹力球在点D处再次弹起，其运动路线为抛物线，抛物线与的形状一致且在E处最高，点E与点O的水平距离为
，
①求抛物线与最高点的高度差；
②有一竖直放置的隔板高
，且
，若弹力球沿下落过程中要落在隔板上（含端点），其他条件都不变的情况下，需要将起弹点B右移n米，直接写出n的取值范围．
如图，在平面直角坐标系
中，一个单位长度为，嘉嘉从点A处将弹力球（看成点）扔向地面，在地面上的点B处弹起后其运动路线为抛物线，抛物线在点C处达到最高，之后落在地面上的点D处，已知，点C坐标为．
的表达式及点D坐标；(2)弹力球在点D处再次弹起，其运动路线为抛物线
，抛物线与的形状一致且在E处最高，点E与点O的水平距离为，①求抛物线
与最高点的高度差；②有一竖直放置的隔板
高，且，若弹力球沿下落过程中要落在隔板上（含端点），其他条件都不变的情况下，需要将起弹点B右移n米，直接写出n的取值范围．
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