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1 . 若抛物线(m是常数)的图象只经过第一、二、四象限,则m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知点在抛物线(a为常数,)上.
(1)若,,
①求抛物线的解析式;
②若点,在该二次函数的图象上,且点A在对称轴左侧、点B在对称轴右侧,若,求t的取值范围;
(2)若时,总有,且当时总有,求a的值.
(1)若,,
①求抛物线的解析式;
②若点,在该二次函数的图象上,且点A在对称轴左侧、点B在对称轴右侧,若,求t的取值范围;
(2)若时,总有,且当时总有,求a的值.
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3 . 对于二次函数,有以下结论:①当时,随的增大而增大;②当时,有最小值;③图像与轴有两个交点;④图像是由抛物线向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到的.其中结论错误的有( )
A.①②③ | B.①③④ | C.②③④ | D.①②③④ |
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4 . 二次函数的图象如图所示,下列四个选项中,正确的是( )
A., | B., | C., | D., |
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5 . 设函数,,直线与函数的图象分别交于点,,得( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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6 . 对于二次函数的图象,下列说法错误的是( )
A.开口向上 | B.顶点坐标是 |
C.当时,随的增大而增大 | D.对称轴是直线 |
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7 . 已知,是抛物线上的两点,则的大小关系是____ .(用“”、“”或“”填空)
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8 . 已知二次函数,当时,的最小值为,则的值为( ).
A.或4 | B.或 | C.或4 | D.或4 |
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9 . 如图,点在抛物线上,且在抛物线C的对称轴右侧,抛物线与y轴交于点B.(1)写出抛物线C的对称轴和y的最小值,并求a的值;
(2)M为x轴上一动点,连接,将绕点M顺时针旋转得,若点D落在抛物线C上,求出点M的坐标;
(3)坐标平面上放置一透明胶片,并在胶片上描画出点P及C的一段,分别记为、,平移该胶片,使所在抛物线对应的函数恰为.直接写出点移动的最短路程长度.
(2)M为x轴上一动点,连接,将绕点M顺时针旋转得,若点D落在抛物线C上,求出点M的坐标;
(3)坐标平面上放置一透明胶片,并在胶片上描画出点P及C的一段,分别记为、,平移该胶片,使所在抛物线对应的函数恰为.直接写出点移动的最短路程长度.
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10 . 已知二次函数.
(1)写出该函数图象的对称轴 .
(2)求出该函数图象与x轴的交点坐标.
(3)当时,求的取值范围.
(1)写出该函数图象的对称轴 .
(2)求出该函数图象与x轴的交点坐标.
(3)当时,求的取值范围.
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