1 . 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
两点（点
在点
的左侧），与
轴交于点
，连接
．
两点的坐标，并求直线
的表达式．
(2)如图②，点
为直线上方抛物线上一动点，设点的横坐标为
，以点为圆心的圆与直线相切，当
的半径最大时，求的值．
(3)设点
是抛物线对称轴上任意一点，点
是抛物线上任意一点．是否存在这样的点，使以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接．
两点的坐标，并求直线的表达式．(2)如图②，点
为直线上方抛物线上一动点，设点的横坐标为，以点为圆心的圆与直线相切，当的半径最大时，求的值．(3)设点
是抛物线对称轴上任意一点，点是抛物线上任意一点．是否存在这样的点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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真题
2 . 已知抛物线
．轴交于点
，与轴交点
．连接
．
①求该抛物线所表示的二次函数表达式；
②若点是抛物线上一动点（与点不重合），过点作
轴于点
，与线段交于点
．是否存在点使得点是线段
的三等分点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
(2)如图②，直线
与轴交于点，同时与抛物线交于点
，以线段
为边作菱形
，使点
落在轴的正半轴上，若该抛物线与线段
没有交点，求
的取值范围．
．
轴交于点，与轴交点．连接．①求该抛物线所表示的二次函数表达式；
②若点
是抛物线上一动点（与点不重合），过点作轴于点，与线段交于点．是否存在点使得点是线段的三等分点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．(2)如图②，直线
与轴交于点，同时与抛物线交于点，以线段为边作菱形，使点落在轴的正半轴上，若该抛物线与线段没有交点，求的取值范围．
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2022-06-22更新
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2472次组卷
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13卷引用：2022年湖南省湘潭市中考数学真题
2022年湖南省湘潭市中考数学真题（已下线）专题10 二次函数-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）广东省广州市天河区省实验学校2022~2023学年九年级数学上学期10月月考试卷（已下线）二次函数的实际应用01技法提炼河南省新乡市第二十二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县中考一模数学试题2023年山东省济宁市泗水县中考三模数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2022-2023学年九年级下学期一模数学试题（已下线）2023年吉林省一模（二次函数综合）（已下线）XDRzkgssxzw9104（已下线）专题12 函数综合-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）2023年四川省广元市朝天区九年级中考第一次诊断数学模拟试题2023年吉林省白城市大安市三校中考第四次数学模拟预测题
