名校
1 . 如图，
与
相交于点E，连接
，
，
．经过A，B，C三点的
交于点F，且是的切线．
，求证：
；
(2)求证：
(3)若
，
，
，，则的半径为 ．
与相交于点E，连接，，．经过A，B，C三点的交于点F，且是的切线．
，求证：；(2)求证：
(3)若
，，，，则的半径为 ．
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2 . 如图，是直径，直线l经过上一点C，过点A作直线l的垂线．垂足为D．连接．已知平分
．相切；
(2)若
，
，求的半径．（参考数据：
，
．
）
是直径，直线l经过上一点C，过点A作直线l的垂线．垂足为D．连接．已知平分．
相切；(2)若
，，求的半径．（参考数据：，．）
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名校
3 . 如图，在四边形
中， 
，
，
，当四边形面积最大时，作
平分该四边形面积交
于点E，则此时线段
的长为_____ ．
中， ，，，当四边形面积最大时，作平分该四边形面积交于点E，则此时线段的长为
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4 . 如图，的半径为4，是的弦，若
，则的长为_____________
的半径为4，是的弦，若，则的长为
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5 . 如图，半圆
的直径
．点
在半圆上，连接，，过点作
分别交，
于点
，
，连接
交于点
．是
的中点；
(2)将点绕点顺时针旋转
到点
．
①当点在线段上，求的长；
②当点在线段上，求
的值．
的直径．点在半圆上，连接，，过点作分别交，于点，，连接交于点．
是的中点；(2)将点
绕点顺时针旋转到点．①当点
在线段上，求的长；②当点
在线段上，求的值．
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6 . 如图，AB是的直径，弦交于点E，且
，
，则的长为（ ）
的直径，弦交于点E，且，，则的长为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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7 . 如图．经过圆心O，是的一条弦，
，是的切线．再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，便得
．平分
条你②：
条件③：
则所有可以添加的条件序号是（ ）
经过圆心O，是的一条弦，，是的切线．再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，便得．
平分条你②：
条件③：
则所有可以添加的条件序号是（ ）
| A．① | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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8 . 如图，已知是的一条弦，，点M在上，且
，若
，则⊙O的半径为（ ）
是的一条弦，，点M在上，且，若，则⊙O的半径为（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D． |
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9 . 如图，四边形内接于，对角线
交于点，连接
．若
的半径为
．
，求证：平分
；
(2)试用含
的式子表示
的值；
(3)记
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，当
时，求证：
．
内接于，对角线交于点，连接．若的半径为．
，求证：平分；(2)试用含
的式子表示的值；(3)记
，，，的面积分别为，，，，当时，求证：．
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10 . 如图是汽车前轮的截面示意图，已知轮胎的半径为
，轮胎的最高点
比汽车底盘
高
，轮胎与地面接触的长度
．到地面的距离．
(2)现计划在处加装挡泥板
（
）．当车辆行驶时，泥沙会从点
处沿切线向后甩出．若轮胎中心到的距离是
，求挡泥板至少要多长才能挡住泥沙．
，轮胎的最高点比汽车底盘高，轮胎与地面接触的长度．
到地面的距离．(2)现计划在
处加装挡泥板（）．当车辆行驶时，泥沙会从点处沿切线向后甩出．若轮胎中心到的距离是，求挡泥板至少要多长才能挡住泥沙．
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