2024-03-07 5752次
01实数
一、单选题
单选题
|
较难(0.4)
，
（
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单选题
|
较难(0.4)
名校
若
，
，则a与b的大小关系是（ ）
，，则a与b的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D．不能确定 |
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2022-10-22更新
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1694次组卷
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14卷引用：河南省郸城县实验联盟2022-2023学年九年级上学期第一次学习评价数学试题
河南省郸城县实验联盟2022-2023学年九年级上学期第一次学习评价数学试题重庆市綦江区綦江区安稳学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题山东省德州市庆云县渤海中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题四川省德阳市德阳市第二中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题（已下线）专题14.4 平方差公式（能力提升）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题16.13 二次根式（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题1.13 二次根式（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题16.13 二次根式（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题12.13 二次根式（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）01-实数04-二次根式（已下线）第16章 二次根式（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题16.20 二次根式（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题12.13 二次根式（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
单选题
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较难(0.4)
名校
在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2
﹣6，则较小的正方形面积为（ ）
﹣6，则较小的正方形面积为（ ）| A．11 | B．10 | C．9 | D．8 |
【知识点】 求一个数的算术平方根解读 算术平方根的实际应用解读
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2022-09-08更新
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2665次组卷
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16卷引用：2022年河北省邯郸市大名县束馆中学中考数学四模试卷
2022年河北省邯郸市大名县束馆中学中考数学四模试卷（已下线）4.1 平方根（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）第一单元 二次根式单元检测卷（B卷）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）（已下线）专题43 根式的应用和几何图形结合-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）第11讲 平方根与立方根（5种题型）-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（苏科版）（已下线）第十四章 实数（B卷-拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学分层训练AB卷【冀教版】（已下线）第12章 二次根式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）（已下线）第3课时 二次根式的加减运算-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）（已下线）专题2.5 平方根（分层练习）（提升篇）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）期中复习与测试（1）（第1~2章）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）第4章 实数（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题4.3 平方根（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）6.1平方根01-实数（已下线）第十六章 二次根式能力提升测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）
单选题
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较难(0.4)
名校
如图，数轴上点
，
分别对应实数1，2，过点作
，以点为圆心，
长为半径画弧，交
于点
，以点为圆心，
长为半径画弧，交数轴于点
，则点对应的实数的平方是（ ）
，分别对应实数1，2，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的实数的平方是（ ）| A．2 | B．5 | C． | D． |
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2020-05-14更新
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839次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2019-2020学年九年级下学期阶段性学业测试数学试题
单选题
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较难(0.4)
数轴上的点，，
表示的数分别为
，
，
，其中
，
，且
，是
中点，线段
上仅有
个表示整数的点．若
，则整数
不可能是（ ）
，，表示的数分别为，，，其中，，且，是中点，线段上仅有个表示整数的点．若，则整数不可能是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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单选题
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适中(0.65)
关于
的多项式
（
为常数），下列结论正确的个数有（ ）
①当
时，若
，则
；②无论
取何实数，等式
恒成立，则
；③当
时，若
，则
；
④当
时，若
，则
．
的多项式（为常数），下列结论正确的个数有（ ）①当
时，若，则；②无论取何实数，等式恒成立，则；③当时，若，则；④当
时，若，则．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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单选题
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较难(0.4)
名校
对实数
，
定义一种新运算，规定：
（其中为非零常数）；例如：
；已知
，给出下列结论：①
；②若
，则
；③若
，则
；④
有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（ ）
，定义一种新运算，规定：（其中为非零常数）；例如：；已知，给出下列结论：①；②若，则；③若，则；④有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-07-03更新
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784次组卷
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6卷引用：重庆市彭水县、黔江区等部分学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
重庆市彭水县、黔江区等部分学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题湖南省岳阳市弘毅新华中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题3.7 实数章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题11.7 数的开方章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题4.7 实数章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）01-实数
单选题
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较难(0.4)
名校
一般地，如果
（为正整数，且
，那么
叫作的次方根．例如：
，
的四次方根是
．则下列结论：①3是81的四次方根；②任何实数都有唯一的奇次方根；③若
，则
的三次方根是
；④当
时，整数的二次方根有4052个．其中正确的个数是（ ）
（为正整数，且，那么叫作的次方根．例如：，的四次方根是．则下列结论：①3是81的四次方根；②任何实数都有唯一的奇次方根；③若，则的三次方根是；④当时，整数的二次方根有4052个．其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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单选题
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较难(0.4)
名校
表示取三个数中最小的那个数．例如：当
时，
，当
时，则
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2021-05-13更新
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2710次组卷
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17卷引用：北京师范大学附属中学2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题
北京师范大学附属中学2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题山东省济宁市金乡县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题北京市师大附中2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷（已下线）第4章 实数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（苏科版）广东省揭阳市揭西县宝塔学校2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷河南省郸城县优质2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题河南省驻马店市新蔡县今是中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年江苏省南通启东市九年级中考二模数学试题变式题1-5河南省南阳市方城县2023-2024学年八年级上学期第一次质量评估数学试题河南省周口市商水县城关乡第二初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题福建省龙岩市上杭县第四中学等三校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题11.5 数的开方章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题3.5 实数章末拔尖卷-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题4.5 实数章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）6.3实数01-实数
单选题
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较难(0.4)
名校
观察下列算式：
，
，
，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为
，则
的值是（ ）
，，，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 与实数运算相关的规律题 数字类规律探索解读
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2020-07-04更新
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1627次组卷
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4卷引用：2020年湖北省武汉市硚口区九年级二模数学试题
二、填空题
填空题
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较难(0.4)
名校
若记
表示任意实数的整数部分，例如：
，
，…，则
（其中“
”“
”依次相间）的值为______ ．
表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“”“”依次相间）的值为
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2023-09-07更新
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510次组卷
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4卷引用：福建省福清市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
福建省福清市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题福建省莆田市城厢区莆田第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题8.1 期中测试卷（拔尖）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）01-实数
填空题
|
较难(0.4)
，其中
，
，
，且
的可能位置共有
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2023-05-07更新
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485次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市沙市2022-2023学年七年级下学期期中质量检测数学试题
湖北省荆州市沙市2022-2023学年七年级下学期期中质量检测数学试题（已下线）期末押题预测（培优压轴卷）-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）专题3.17 位置与坐标（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题5.20 平面直角坐标系（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）01-实数（已下线）专题7.13 平面直角坐标系（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
填空题
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较难(0.4)
名校
解题方法
对于任何实数a，可用
表示不超过a的最大整数，如
，
．现对72进行如下操作：72第一次
第二次
第三次
，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______ ．
表示不超过a的最大整数，如，．现对72进行如下操作：72第一次第二次第三次，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是
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2023-02-05更新
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777次组卷
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29卷引用：江苏省连云港市东海县2018-2019学年八年级上学期期末数学试题
江苏省连云港市东海县2018-2019学年八年级上学期期末数学试题湖北省孝感市安陆市2018-2019学年七年级下学期期中数学试题四川省绵阳市江油市2018-2019学年七年级下学期期中数学试题（已下线）【新东方】【2019】【初一上】【JW】【单元测】【数学】【冯婧收集】【XXX录入】（已下线）【新东方】【2020】【初一上】【期中考】【08】【数学】【薛冰冰收集】【xx录入】【xx审核】福建省三明市三元区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省南通市如皋市实验初中2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题湖北省十堰市郧阳区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（已下线）第12章 实数（压轴30题专练）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）江苏省常州市溧阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖北省黄石市四区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）2022年江苏省宿迁市中考数学变式题9-13（已下线）2022年湖北省随州市中考数学真题变式题11-15题江苏省南通市崇川区启秀中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题江苏省南通市崇川区新桥中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 平方根、实数、立方根（10大考点）-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(浙教版）河南省郸城县优质2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题河南省驻马店市新蔡县今是中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题湖北省咸宁市嘉鱼县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省周口市西华县致远外国语学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题湖南省衡阳市第九中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题四川省凉山州宁南县初级中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 实数新定义问题压轴题专项训练-【好题汇编】2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（广东专用）山东省济宁市金乡县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题人教版七年级下册数学第6章实数单元测试（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级数学（C卷）（苏科版）（已下线）【新东方】 【2021.5.20】【TZ】【初一下】【数学】【TZ0001】01-实数
填空题
|
较难(0.4)
若
，其中a，b均为整数，则
______ ．
，其中a，b均为整数，则【知识点】 绝对值非负性的应用解读 利用算术平方根的非负性解题解读
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2022-12-13更新
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2223次组卷
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15卷引用：浙江省温州市瑞安市西部联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
浙江省温州市瑞安市西部联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（已下线）数学（四川成都卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷（已下线）开学摸底测评卷（测试范围：第1-3章）-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（浙教版）（已下线）第3章 实数 章末重难点检测卷-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（浙教版）（已下线）16.1 二次根式（第1课时）（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）第六章 实数（过关测试）【培优卷】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）专题3.7 实数章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题11.7 数的开方章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题2.11 实数章末十二大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题4.7 实数章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）第4章 实数（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题4.16 实数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）6.1平方根01-实数（已下线）第6章 实数（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
填空题
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较难(0.4)
将
、
、
、
……按如图方式排列．若规定（x，y）表示第x排从左向右第y个数，则：
①（6，6）表示的数是______ ；
②若
在（x，y），则（2x﹣y）3的值为_______ ．
、、、……按如图方式排列．若规定（x，y）表示第x排从左向右第y个数，则：①（6，6）表示的数是
②若
在（x，y），则（2x﹣y）3的值为
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2022-11-16更新
|
863次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市拱墅区文澜中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
浙江省杭州市拱墅区文澜中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题（已下线）专题11.5 数的开方章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题3.5 实数章末拔尖卷-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题2.9 实数章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题4.5 实数章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）01-实数
填空题
|
较难(0.4)
名校
如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足
（其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为
．例： 
，所以
的“神奇区间”为
．若某一无理数的“神奇区间”为，且满足
，其中
， 
是关于x、y的二元一次方程组
的一组正整数解，则
__ ．
（其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为．例： ，所以的“神奇区间”为．若某一无理数的“神奇区间”为，且满足，其中， 是关于x、y的二元一次方程组的一组正整数解，则
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2022-12-28更新
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554次组卷
|
7卷引用：四川省内江市市中区内江市第六中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
四川省内江市市中区内江市第六中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）期中押题重难点检测卷（拔尖卷）（考试范围：第1-3章）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）（已下线）期末押题预测（培优压轴卷）-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）压轴真题必刷01 实数和勾股定理（压轴30题5种题型训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）01-实数（已下线）专题16.20 二次根式（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题12.13 二次根式（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
三、解答题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
由无理数的定义可知无理数与有理数不可能相等，若m，n为有理数，为无理数，且
，则
，
．
(1)如果
，其中a，b为有理数，求
的平方根；
(2)如果
，其中a，b为有理数且是p的平方根，求p的值．
为无理数，且，则，．(1)如果
，其中a，b为有理数，求的平方根；(2)如果
，其中a，b为有理数且是p的平方根，求p的值．
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解答题-证明题
|
较难(0.4)
观察下列等式：
；
；
；
……
(1)【观察猜想】根据以上规律归纳出：
①
_______
_______．（不填中间式子）
②
_______________．（不填中间式子）
(2)【论证猜想】请证明②这个等式．
(3)【拓展运用】根据以上规律，求
的值．
；；；……
(1)【观察猜想】根据以上规律归纳出：
①
______________．（不填中间式子）②
_______________．（不填中间式子）(2)【论证猜想】请证明②这个等式．
(3)【拓展运用】根据以上规律，求
的值．
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2022-08-18更新
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689次组卷
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3卷引用：山东省烟台市牟平区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
23-24七年级上·江苏·周测
解答题-问答题
|
较难(0.4)
如图，数轴上从左到右依次有、、、
四个点，、之间的距离为
，、之间的距离为
，、之间的距离为
，将直径为
的圆形纸片按如图所示的方式放置在点处，并沿数轴水平方向向右滚动．
(1)若圆形纸片从点处滚到点处，恰好滚动了
为正整数
圈，则
(用含的代数式表示，是 (填“有理数”或“无理数”)；
(2)若圆形纸片从点处滚动圈后，恰好到达点处，求、之间的距离
结果保留
；
(3)若点表示的数为
，圆形纸片从点处滚动到点、、处的圈数均为整数，其中圆形纸片从点处滚动
圈后，恰好到达点处，求点表示的数．
、、、四个点，、之间的距离为，、之间的距离为，、之间的距离为，将直径为的圆形纸片按如图所示的方式放置在点处，并沿数轴水平方向向右滚动．(1)若圆形纸片从点
处滚到点处，恰好滚动了为正整数圈，则 (用含的代数式表示，是 (填“有理数”或“无理数”)；(2)若圆形纸片从点
处滚动圈后，恰好到达点处，求、之间的距离结果保留；(3)若点
表示的数为，圆形纸片从点处滚动到点、、处的圈数均为整数，其中圆形纸片从点处滚动圈后，恰好到达点处，求点表示的数．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
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较难(0.4)
如图，从左边第一个圆圈开始向右数，在每个圆圈中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻圆圈中所填整数之和都相等．
(1)可求得
______，第
个圆圈中的数为______；
(2)若前个圆圈中所填整数之和为
，则
______；
(3)若取前个圆圈中的任意两个数，记作，，且
，那么所有的
的和为______；
(4)若取前
个圆圈中的任意两个数，记作
，
，且
，求所有的
的和．
(1)可求得
______，第个圆圈中的数为______；(2)若前
个圆圈中所填整数之和为，则______；(3)若取前
个圆圈中的任意两个数，记作，，且，那么所有的的和为______；(4)若取前
个圆圈中的任意两个数，记作，，且，求所有的的和．
【知识点】 与实数运算相关的规律题 数字类规律探索解读
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较难(0.4)
名校
规定：
表示取一组数据中的最大的数，例如：
．
(1)
___________．
(2)若
，求的值；
(3)①若
，则的最小值为___________；
②已知点
，当
最小时，求点的坐标．
表示取一组数据中的最大的数，例如：．(1)
___________．(2)若
，求的值；(3)①若
，则的最小值为___________；②已知点
，当最小时，求点的坐标．
【知识点】 新定义下的实数运算 解|x|≥a型的不等式解读
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较难(0.4)
新定义：若无理数
的被开方数(T为正整数)满足
(其中n为正整数)，则称无理数的“青一区间”为
；同理规定无理数
的“青一区间”为
．例如：因为
，所以的“青一区间”为
，
的“青一区间”为
，请回答下列问题：
(1)
的“青一区间”为 ；
的“青一区间”为 ；
(2)若无理数
(a为正整数)的“青一区间”为
，
的“青一区间”为
，求
的值．
(3)实数x，y，满足关系式：
，求
的“青一区间”．
的被开方数(T为正整数)满足 (其中n为正整数)，则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为，请回答下列问题：(1)
的“青一区间”为 ；的“青一区间”为 ；(2)若无理数
(a为正整数)的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值．(3)实数x，y，满足关系式：
，求的“青一区间”．
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2023-04-28更新
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838次组卷
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9卷引用： 福建省龙岩市上杭县城区三校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题
福建省龙岩市上杭县城区三校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题福建省龙岩市上杭三中、四中、实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市望城区长郡斑马湖中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（已下线）期末押题预测（培优压轴卷）-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）专题8.4 期末复习之解答压轴题十二大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题7.4 期末复习之解答压轴题十三大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题16.4 期末复习之解答压轴题十三大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）01-实数
解答题-问答题
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较难(0.4)
如图1，将数轴在
处左边部分逆时针旋转
，再将
处下方部分逆时针旋转，最后将
右边部分逆时针旋转，得到如图1的“打结数轴”．
(1)在“打结数轴”上，与数字0重合的数是_____；
(2)如图2，对应的点为B，以O为圆心，
长为半径画圆，与“打结数轴”的交点为D、E．使得点D、E与原点O的距离相等．且D、E表示的数分别为a、b．则
① a、b是_______（填有理数或无理数）；
② a_____1.5．（填“＞”“＝”“＜”）．
③
_______．
(3)如图3，在“打结数轴”上，点P表示的数是
，有两只电子蚂蚁甲和乙，甲从点P出发，向下运动到点C后，立即返回向上运动，速度为每秒2个单位，乙从原点O出发，沿数轴正方向运动，速度为每秒1个单位．电子蚂蚁甲和乙在“打结数轴”上的对应的数为m、n．若电子蚂蚁甲和乙同时出发，运动时间为t秒．问：为何值时，
．
处左边部分逆时针旋转，再将处下方部分逆时针旋转，最后将右边部分逆时针旋转，得到如图1的“打结数轴”． (1)在“打结数轴”上，与数字0重合的数是_____；
(2)如图2，
对应的点为B，以O为圆心，长为半径画圆，与“打结数轴”的交点为D、E．使得点D、E与原点O的距离相等．且D、E表示的数分别为a、b．则① a、b是_______（填有理数或无理数）；
② a_____1.5．（填“＞”“＝”“＜”）．
③
_______．(3)如图3，在“打结数轴”上，点P表示的数是
，有两只电子蚂蚁甲和乙，甲从点P出发，向下运动到点C后，立即返回向上运动，速度为每秒2个单位，乙从原点O出发，沿数轴正方向运动，速度为每秒1个单位．电子蚂蚁甲和乙在“打结数轴”上的对应的数为m、n．若电子蚂蚁甲和乙同时出发，运动时间为t秒．问：为何值时，．
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