27-菱形
一、单选题
单选题
|
较难(0.4)
如图，在平面直角坐标系
中，菱形
的边长为2，点A在第一象限，点
在
轴正半轴上，
，若将菱形绕点
顺时针旋转
，得到四边形
，则点
的对应点
的坐标为（ ）
中，菱形的边长为2，点A在第一象限，点在轴正半轴上，，若将菱形绕点顺时针旋转，得到四边形，则点的对应点的坐标为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-11更新
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195次组卷
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4卷引用：湖北省随州市曾都区东城八角楼中心学校等2校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题
湖北省随州市曾都区东城八角楼中心学校等2校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题山东省菏泽市牡丹区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题27-菱形（已下线）专题18.38 平行四边形题型分类专题（坐标问题）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
单选题
|
较难(0.4)
名校
在菱形
中，
，
，点
在
上，
，若点
是菱形四条边上异于点的一点，
，则以下长度中，不可能是
的长度的是（ ）
中，，，点在上，，若点是菱形四条边上异于点的一点，，则以下长度中，不可能是的长度的是（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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单选题
|
较难(0.4)
如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含
内角的菱形
（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为
，四边形面积是
，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）．
内角的菱形（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为，四边形面积是，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）．| A．48 | B．24 | C． | D． |
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2022-06-19更新
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216次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题浙江省宁波市精准联盟2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第18课 菱形-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）27-菱形
单选题
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较难(0.4)
如图，在
中，
，点
在直线
上方，将绕点
逆时针旋转
得到
，点，的对应点分别是，，将线段
绕着点顺时针旋转得到线段
，点的对应点是
，连接
，
．当
的度数从
逐渐增大到
的过程中．四边形
的形状依次是：平行四边形→____________→平行四边形．画线处应填入（ ）
中，，点在直线上方，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别是，，将线段绕着点顺时针旋转得到线段，点的对应点是，连接，．当的度数从逐渐增大到的过程中．四边形的形状依次是：平行四边形→____________→平行四边形．画线处应填入（ ） | A．菱形→矩形→正方形 | B．矩形→菱形→正方形 |
| C．菱形→平行四边形→矩形 | D．矩形→平行四边形→菱形 |
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单选题
|
较难(0.4)
如图，矩形的顶点
分别在菱形的边
和上，顶点
在菱形的对角线上，点是的中点，
，则
的值为（ ）
的顶点分别在菱形的边和上，顶点在菱形的对角线上，点是的中点，，则的值为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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单选题
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困难(0.15)
如图，已知菱形的边长为2，对角线
相交于点O，点M，N分别是边
上的动点，
，连接
.以下四个结论正确的是（ ）
①
是等边三角形；②
的最小值是
；③当最小时
；④当
时，
.
的边长为2，对角线相交于点O，点M，N分别是边上的动点，，连接.以下四个结论正确的是（ ）①
是等边三角形；②的最小值是；③当最小时；④当时，.| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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2022-09-01更新
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2606次组卷
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13卷引用：2022年山东省东营市中考数学真题
2022年山东省东营市中考数学真题四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考（期中）数学试题（已下线）四川省绵阳市涪城区跃进北路学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题山东省泰安市东平县实验中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年安徽省滁州市定远县义和中学中考一模数学试题2023年广东省深圳市宝安区福民学校中考一模数学试卷（已下线）专题18图形的相似（精选33道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】（已下线）2023年深圳东莞一模(几何综合)福建省泉州市培元中学2023-2024学年九年级上学期月考试数学试题山东省德州市天衢新区崇德中学2022-2023学年下学期九年级中考数学模拟预测题（已下线）第27章相似03单元测（已下线）第二十七章 相似（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）27-菱形
单选题
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较难(0.4)
如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△EFG，连接EC、GC．则EC+GC的最小值为（ ）
| A．2 | B．4 | C．2 | D．4 |
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2022-05-07更新
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690次组卷
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7卷引用：2022年重庆市九龙坡区九年级中考适应性考试数学试题
2022年重庆市九龙坡区九年级中考适应性考试数学试题（已下线）专题9.3 （特殊）的平行四边形中的最值与综合压轴问题 专题讲练-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）作业11 特殊的平行四边形的最值模型-2023年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）（已下线）专题1.23 特殊平行四边形“将军饮马”专题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题1.29 《特殊平行四边形》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）27-菱形（已下线）专题18.39 平行四边形题型分类专题（平移问题）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
20-21八年级下·浙江杭州·期中
单选题
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较难(0.4)
如图，将图1中的等腰直角三角形纸片
，依次沿着折痕
翻折，
，得到图2中的五边形
．如图2中，
恰好落在线段
上，
交
于点
，则等腰直角三角形的直角边的长为（ ）
，依次沿着折痕翻折，，得到图2中的五边形．如图2中，恰好落在线段上，交于点，则等腰直角三角形的直角边的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
较难(0.4)
如图，在菱形中，
，在边上有一线段
由向运动，点到达点后停止运动，在的左侧，
，连接
，则
周长的最小值为（ ）
中，，在边上有一线段由向运动，点到达点后停止运动，在的左侧，，连接，则周长的最小值为（ ）A． | B． | C．7 | D．8 |
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单选题
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困难(0.15)
如图，正方形的边长为1，点E是边AD上一点，且
，点F是边上一个动点，连接EF，以为边作菱形，且
，连接
，点P为的中点，在点F从点A运动到点B的过程中，点运动所走的路径长为（ ）
的边长为1，点E是边AD上一点，且，点F是边上一个动点，连接EF，以为边作菱形，且，连接，点P为的中点，在点F从点A运动到点B的过程中，点运动所走的路径长为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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二、填空题
填空题
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较难(0.4)
名校
如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB＝，EF＝2，∠H＝120°，则DN的长为_____ ．
，EF＝2，∠H＝120°，则DN的长为
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2021-08-09更新
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1102次组卷
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9卷引用：广东省深圳市深圳实验学校初中部2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
广东省深圳市深圳实验学校初中部2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）2021年天津市中考真题数学变式汇编42022年四川省德阳市中考数学模拟试题2023年山东省泰安市泰山实验中学九年级第一次模拟考试数学试题（已下线）专题15 选填压轴-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（山东专用）山东省烟台市海阳市实验中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（已下线）专题18.50 矩形、菱形、正方形分类专题（折叠问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题5.25 矩形、菱形、正方形分类专题（折叠问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）27-菱形
填空题
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较难(0.4)
名校
如图，在菱形ABCD中，
，
，M，N分别是边AB，AD的动点，满足
，连接CM、CN，E是边CM上的动点，F是CM上靠近C的四等分点，连接AE、BE、NF，当
面积最小时，
的最小值为______ ．
，，M，N分别是边AB，AD的动点，满足，连接CM、CN，E是边CM上的动点，F是CM上靠近C的四等分点，连接AE、BE、NF，当面积最小时，的最小值为
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填空题
|
困难(0.15)
名校
如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，
，点P是线段AB上一点，连接OP，将OP绕点O逆时针旋转90°得到OQ，过点D作
于点E，连接EQ，DQ，若
，则
的面积为_________ ．
，点P是线段AB上一点，连接OP，将OP绕点O逆时针旋转90°得到OQ，过点D作于点E，连接EQ，DQ，若，则的面积为
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填空题
|
较难(0.4)
真题
名校
如图，在菱形中，过点作
交对角线
于点，连接，点是线段上一动点，作关于直线
的对称点
，点
是上一动点，连接
，
．若
，
，则
的最大值为_________ ．
中，过点作交对角线于点，连接，点是线段上一动点，作关于直线的对称点，点是上一动点，连接，．若，，则的最大值为
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2022-06-15更新
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3706次组卷
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19卷引用：2022年四川省成都市中考数学真题
2022年四川省成都市中考数学真题（已下线）专题09 图形的平移、对称、旋转与相似-2022年中考数学真题分项汇编 （四川专用）（已下线）专题16 四边形压轴题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）2022年四川省眉山市中考数学变式题13-18（已下线）2022年四川省乐山市中考数学真题变式汇编11-16（已下线）2022年四川省达州市中考数学真题变式题11-15（已下线）2022年四川省成都市中考数学真题变式题21-26题江苏省苏州市姑苏区振华中学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023 年山东省济南市钢城区中考二模数学试题2023年山东省济南市钢城区中考一模数学试题（已下线）专题23 几何综合-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）湖南省邵阳市新宁县新宁县三乡镇联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题江苏省苏州市张家港市梁丰初级中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题13 特殊的平行四边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）矩形、菱形、正方形02小题测（已下线）专题18.3 （特殊）的平行四边形中的最值与综合压轴问题 专题讲练-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）23-相似三角形27-菱形（已下线）专题09 几何最值问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
填空题
|
较难(0.4)
名校
如图，在矩形
中，
把边AB沿对角线BD平移，点
分别对应点A，B，现给出下列结论，其中正确的是___________ ．（只填序号即可）
①顺次连接点
得到的图形一定是平行四边形；
②点C与点
关于直线AA′对称，则
③
的最大值为15；
④
的最小值为9
；
⑤边AB平移的距离为5时，则四边形
为菱形．
中，把边AB沿对角线BD平移，点分别对应点A，B，现给出下列结论，其中正确的是①顺次连接点
得到的图形一定是平行四边形；②点C与点
关于直线AA′对称，则③
的最大值为15；④
的最小值为9；⑤边AB平移的距离为5时，则四边形
为菱形．
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2022-11-16更新
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253次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市和平区南昌初级中学(沈阳市第二十三中学)2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
2021·山东淄博·中考真题
填空题
|
较难(0.4)
真题
名校
两张宽为
的纸条交叉重叠成四边形，如图所示．若
，则对角线上的动点到
三点距离之和的最小值是__________ ．
的纸条交叉重叠成四边形，如图所示．若，则对角线上的动点到三点距离之和的最小值是
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2021-07-12更新
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1121次组卷
|
12卷引用：山东省淄博市2021年中考数学试题
（已下线）山东省淄博市2021年中考数学试题广东省佛山市顺德区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题2022年山东省日照高新区中学初中学业水平考试模拟数学试题（一）广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（已下线）专题13四边形选填题（精选35道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】山东省淄博市张店区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省汕头市第六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省汕头市第四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）热点09 平行四边形与特殊平行四边形-2022年中考数学【热点·重点·难点】专练（已下线）专题22 动点问题填空压轴题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）（已下线）专题23 菱形中的最值小题特训30道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）27-菱形
三、解答题
解答题-作图题
|
较难(0.4)
名校
在菱形中，
，
，
(1)菱形的面积是______；
(2)如图，连接，点
是上的一个动点，以
为边向右作等边三角形
，在点从点到点的运动过程中，求点所经过的路径长；
(3)若
为
边上的三等分点，将
沿
翻折得到
，直线
交直线于点，请画出图形，直接写出
的长．
中，，， (1)菱形的面积是______；
(2)如图，连接
，点是上的一个动点，以为边向右作等边三角形，在点从点到点的运动过程中，求点所经过的路径长；(3)若
为边上的三等分点，将沿翻折得到，直线交直线于点，请画出图形，直接写出的长．
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
真题
名校
在平面直角坐标系中，O为原点，菱形的顶点
，矩形的顶点
．
(1)填空：如图①，点C的坐标为________，点G的坐标为________；
(2)将矩形沿水平方向向右平移，得到矩形
，点E，F，G，H的对应点分别为
，
，
，
．设
，矩形与菱形重叠部分的面积为S．
①如图②，当边
与相交于点M、边
与相交于点N，且矩形与菱形重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围：
②当
时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
的顶点，矩形的顶点．(1)填空：如图①，点C的坐标为________，点G的坐标为________；
(2)将矩形
沿水平方向向右平移，得到矩形，点E，F，G，H的对应点分别为，，，．设，矩形与菱形重叠部分的面积为S． ①如图②，当边
与相交于点M、边与相交于点N，且矩形与菱形重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围：②当
时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
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2023-06-20更新
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2590次组卷
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10卷引用：2023年天津市中考数学真题
2023年天津市中考数学真题（已下线）2023年天津市中考数学真题变式题21-25题天津市河北区外国语大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题2024年广东省珠海市文园学校中考模拟数学试题（已下线）专题28 动点综合问题（共32题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题17 几何压轴题-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题32 函数与几何综合问题（共25题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）XDRzkgssxzw99927-菱形28.2.1解直角三角形
解答题-问答题
|
困难(0.15)
真题
名校
在数学兴趣小组活动中，同学们对菱形的折叠问题进行了探究．如图（1），在菱形中，
为锐角，为中点，连接，将菱形沿折叠，得到四边形
，点的对应点为点
，点的对应点为点．
与
的位置关系是______；
(2)【思考表达】连接
，判断
与
是否相等，并说明理由；
(3)如图（2），延长
交
于点
，连接
，请探究
的度数，并说明理由；
(4)【综合运用】如图（3），当时，连接，延长交于点，连接，请写出
、、之间的数量关系，并说明理由．
中，为锐角，为中点，连接，将菱形沿折叠，得到四边形，点的对应点为点，点的对应点为点．
与的位置关系是______；(2)【思考表达】连接
，判断与是否相等，并说明理由；(3)如图（2），延长
交于点，连接，请探究的度数，并说明理由；(4)【综合运用】如图（3），当
时，连接，延长交于点，连接，请写出、、之间的数量关系，并说明理由．
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2022-11-03更新
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2184次组卷
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12卷引用：2022年江苏省淮安市中考数学真题
2022年江苏省淮安市中考数学真题（已下线）第7章 锐角三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）（已下线）湖北省仙桃市第二中学2022-2023学年九年级上学期数学期末测试卷2023年山东省淄博市博山区中考一模数学试题（已下线）黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（包头专用）（已下线）专题16 几何综合压轴-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（山东专用）2023年广东省深圳市桂园中学中考模拟数学试题山东省东营市广饶县英才中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第六中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）第二十八章 锐角三角函数（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）27-菱形（已下线）数学（全国通用卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试
解答题-证明题
|
困难(0.15)
如图，在菱形中，
是锐角，E是边上的动点，将射线
绕点A按逆时针方向旋转，交直线于点F．
时，
①求证：
；
②连结
，若
，求
的值；
（2）当
时，延长交射线
于点M，延长交射线于点N，连结
，若
，则当
为何值时，是等腰三角形．
中，是锐角，E是边上的动点，将射线绕点A按逆时针方向旋转，交直线于点F．
时，①求证：
；②连结
，若，求的值；（2）当
时，延长交射线于点M，延长交射线于点N，连结，若，则当为何值时，是等腰三角形．
【知识点】 利用菱形的性质证明解读 相似三角形——动点问题解读
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2021-06-15更新
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2348次组卷
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16卷引用：浙江省丽水市2021年中考数学真题
浙江省丽水市2021年中考数学真题上海市长宁区延安初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题四川省成都嘉祥外国语学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）考点22 图形的对称、平移和旋转-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)（已下线）专题23 图形的对称、平移与旋转-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)（已下线）专题19 特殊平行四边形-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)（已下线）考点18 特殊平行四边形-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)2022年山东省淄博市高青县中考二模数学试题2022年内蒙古包头市中考二模数学试题（已下线）专题16 相似三角形与位似图形-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）江苏省南通市崇川区观河中学2021-2022学年九年级下学期第二次月考数学试题广东省深圳市外国语学校龙华初中部2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）热点06 四边形（2大考点5种题型+重难通关练+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）（已下线）第29课 相似三角形动点问题-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）第14讲 相似三角形中的“一线三等角”模型-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略（全国通用）27-菱形
解答题-问答题
|
较难(0.4)
已知：在平面直角坐标系中，直线
与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线
经过点A，与y轴交于点
．
(1)求直线的解析式；
(2)如图1，点P为直线
一个动点，若
的面积等于10时，请求出点P的坐标；
(3)如图2，将
沿着x轴平移，平移过程中的记为
，请问在平面内是否存在点D，使得以
为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点D的坐标．
与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线经过点A，与y轴交于点．(1)求直线
的解析式；(2)如图1，点P为直线
一个动点，若的面积等于10时，请求出点P的坐标；(3)如图2，将
沿着x轴平移，平移过程中的记为，请问在平面内是否存在点D，使得以为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点D的坐标．
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2022-09-19更新
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994次组卷
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8卷引用：重庆市大足区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
重庆市大足区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题重庆市万州区万州二中实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题12 一次函数中的菱形-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）专题31 一次函数与菱形结合-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）期末难点特训（二）与一次函数有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）期末押题预测卷（1）-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）期末真题精选（易错60题27个考点分类专练）27-菱形
解答题-问答题
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较难(0.4)
已知四边形是菱形，，．
(1)如图1，P是上一点，连接
并延长，交的延长线于点E，交于点F，若
，①求的长；②求
的长；
(2)如图2，M是的中点，连接
，过点M作
交的延长线于点N，点Q在上，连接
，分别过点B，N作直线的垂线，垂足分别为G，H，若
，求
的长；
(3)如图3，J为上一点，L为上一点，
，分别过点J，L作，的平行线，两条直线交于点K，将四边形
绕点B顺时针旋转，如图4，直线
交直线
于点R，求
的值及
的度数．
是菱形，，． (1)如图1，P是
上一点，连接并延长，交的延长线于点E，交于点F，若，①求的长；②求的长；(2)如图2，M是
的中点，连接，过点M作交的延长线于点N，点Q在上，连接，分别过点B，N作直线的垂线，垂足分别为G，H，若，求的长；(3)如图3，J为
上一点，L为上一点，，分别过点J，L作，的平行线，两条直线交于点K，将四边形绕点B顺时针旋转，如图4，直线交直线于点R，求的值及的度数．
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2023-09-10更新
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138次组卷
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3卷引用：陕西省西安市工业大学附属中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题
解答题-证明题
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困难(0.15)
名校
菱形ABCD中，E点为对角线AC边上一点，F点为AD边上一点，连接BE、EF、FB，
，且
，
(1)如图，过F点作
于H点，若
，
，求四边形BEFH的面积；
(2)如图，延长线上有一点G，连接GE，若
，求证：
；
(3)如图，若
，
，将
绕B点顺时针旋转一个角度
，旋转过程中，E的对应点，F的对应点，
的中点为M点，连接MC，在旋转过程中，当MC最长时，直接写出线段
的值．
，且，(1)如图，过F点作
于H点，若，，求四边形BEFH的面积；(2)如图，延长线上有一点G，连接GE，若
，求证：；(3)如图，若
，，将绕B点顺时针旋转一个角度，旋转过程中，E的对应点，F的对应点，的中点为M点，连接MC，在旋转过程中，当MC最长时，直接写出线段的值．
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