07-分式方程及其应用
一、单选题
单选题
|
较难(0.4)
已知关于
的分式方程
的解是非负数，那么
的取值范围是（ ）
的分式方程的解是非负数，那么的取值范围是（ ）A． | B． | C．且 | D．且 |
【知识点】 根据分式方程解的情况求值解读 求不等式组的解集解读
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2021-03-19更新
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1991次组卷
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14卷引用：山东省日照市五莲县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
山东省日照市五莲县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）七年级数学期末模拟卷01（上海专用，测试范围：沪教版第9-11章）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试河南省商丘市梁园区城乡一体化示范区第三初级中学2023-2024学年七年级上学期11月月考数学试题（已下线）专题2.5 分式与分式方程【章节复习专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版）（已下线）课时15.3 分式方程-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）（已下线）专题5.17 《分式与分式方程》提高篇（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题5.16 《分式与分式方程》基础篇（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题10.19 分式（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题5.19 分式（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题9.19 分式（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题5.19 分式与分式方程（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题15.9 分式章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）07-分式方程及其应用（已下线）第5章 分式与分式方程（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
单选题
|
较难(0.4)
名校
的两个解为
，
的两个解为
；
的两个解为
，则关于x的方程
的两个解为（
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2021-03-20更新
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1748次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市辛集市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
河北省石家庄市辛集市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题安徽省芜湖市第二十九中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖北省黄冈、孝感、咸宁三市2021-2022学年八年级上学期期末模拟数学试题辽宁省葫芦岛市龙港区实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.5 分式与分式方程【压轴题型专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版）（已下线）课时15.3 分式方程-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）（已下线）专题5.17 《分式与分式方程》提高篇（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）07-分式方程及其应用（已下线）第5章 分式与分式方程（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
单选题
|
容易(0.94)
无解,则
或
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2024-01-24更新
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581次组卷
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3卷引用：山东省聊城市北大培文等8校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
山东省聊城市北大培文等8校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）第5章 一元一次方程（单元测试·基础卷）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）07-分式方程及其应用
单选题
|
较难(0.4)
对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{
，
}＝
－1的解为（ ）
，}＝－1的解为（ ）| A．1 | B．2 | C．1或2 | D．1或－2 |
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2019-12-12更新
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1324次组卷
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9卷引用：广东省汕头市金平区2018－2019学年八年级上学期期末数学试题
广东省汕头市金平区2018－2019学年八年级上学期期末数学试题广东省汕头市金平区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市直属学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题湖南省永州市道县2023-2024学年八年级上学期月考数学试题湖南省永州市新田县云梯学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题江苏省徐州市睢宁县2023-2024学年八年级上学期数学期末学业水平测试模拟试题 （已下线）专题05 分式方程及应用（三大题型）-备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（苏科版）（已下线）专题15.7 分式章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）07-分式方程及其应用
单选题
|
较难(0.4)
名校
已知关于的分式方程
的解为整数，且关于
的不等式组
有解且至多有2个整数解，则符合条件的整数
有（ ）
的分式方程的解为整数，且关于的不等式组有解且至多有2个整数解，则符合条件的整数有（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-11-27更新
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1367次组卷
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8卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题27 分式方程和不等式组结合求参数-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）重庆市合川区合阳中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题10.19 分式（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题5.19 分式（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题9.19 分式（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题5.19 分式与分式方程（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）07-分式方程及其应用
单选题
|
适中(0.65)
老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为
元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（ ）
甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则
乙：设该品牌饮料每箱瓶，则
丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则
丁：设该品牌饮料每箱瓶，则
元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（ ）甲：设该品牌的饮料每瓶是
元，则乙：设该品牌饮料每箱
瓶，则丙：设该品牌的饮料每瓶是
元，则丁：设该品牌饮料每箱
瓶，则| A．甲、丁 | B．甲、乙 | C．乙、丙 | D．甲、乙、丙 |
【知识点】 销售盈亏(一元一次方程的应用)解读 分式方程的实际应用解读
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2023-11-27更新
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307次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市正定县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
河北省石家庄市正定县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题03 分式运算及分式方程（十二大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）湖北省咸宁市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题四川省广元市苍溪县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）2024年山西省中考数学真题变式题6-10题07-分式方程及其应用
单选题
|
较难(0.4)
满足方程组
，则
的值是（
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单选题
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适中(0.65)
真题
名校
为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，
分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程
（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为（ ）
分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 列分式方程解读 从函数的图象获取信息解读
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2023-06-16更新
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1136次组卷
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17卷引用：2023年四川省广安市中考数学真题
2023年四川省广安市中考数学真题（已下线）专题07 平面直角坐标系和函数基础-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）专题05 分式与分式方程-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）专题06 分式方程-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）2023年四川省广安市中考数学真题变式题6-10题山东省淄博市淄川区（五四制）2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省南京市玄武区南京玄武外国语学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题河南省南阳市南召县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年宁夏回族自治区石嘴山市惠农区中考模拟数学试题（已下线）专题04 分式与分式方程（25题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题4.29 一次函数（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题6.35 一次函数（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）07-分式方程及其应用（已下线）专题10.21 分式（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题19.28 一次函数（全章直通中考）（基础篇）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题5.24 列分式方程解应用题精选中考真题50题（分层练习）（综合练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题5.18 分式与分式方程（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
单选题
|
适中(0.65)
，
，
，
，
，
（
，
，
，
若
．则
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2024-01-12更新
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142次组卷
|
3卷引用：山东省济宁市微山县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
山东省济宁市微山县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题07-分式方程及其应用（已下线）专题10.15 分式方程（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
单选题
|
适中(0.65)
已知
，
，下面关于A，B的三个结论：①关于x的方程
的解是
，②
，③若式子
的值为整数，则整数x的取值是3或7，其中正确的有（ ）
，，下面关于A，B的三个结论：①关于x的方程的解是，②，③若式子的值为整数，则整数x的取值是3或7，其中正确的有（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2024-01-27更新
|
188次组卷
|
2卷引用：重庆市荣昌区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题
二、填空题
填空题
|
较难(0.4)
的解有
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填空题
|
较难(0.4)
若方程
的解不大于13，则
的取值范围是__________ ．
的解不大于13，则的取值范围是【知识点】 根据分式方程解的情况求值解读
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2020-02-01更新
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1320次组卷
|
5卷引用：天津市和平区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
天津市和平区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题2022年四川省眉山市仁寿县长平中学中考数学模拟试题（一模）（已下线）综合复习与测试（9）（第十四十五章）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题16.3 期末复习之选填压轴题十四大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）07-分式方程及其应用
填空题
|
较难(0.4)
在
中，
，
，
是
边上的中线，记
且为正整数．则使关于的分式方程
有正整数解的概率为______ ．
中，，，是边上的中线，记且为正整数．则使关于的分式方程有正整数解的概率为
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2022-04-09更新
|
820次组卷
|
3卷引用：2022年四川省成都市新都区九年级下学期一诊考试数学试题
填空题
|
较难(0.4)
按如图所示的程序，若输入一个数字x，经过一次运算后，可得对应的y值．若输入的x值为﹣5，则输出的y值为_____ ；若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是_____ ．
【知识点】 程序流程图与有理数计算解读 解分式方程解读
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2020-07-18更新
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981次组卷
|
4卷引用：2020年河北省遵化市九年级毕业生升学文化课三模数学试题
2020年河北省遵化市九年级毕业生升学文化课三模数学试题（已下线）专题08 分式方程（广东专用）-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（广东专用）（已下线）专题15.29 《分式》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）07-分式方程及其应用
填空题
|
较难(0.4)
名校
某快递公司快递员甲匀速骑车去距公司6000米的某小区取物件，出发几分钟后，该公司快递员乙发现甲的手机落在公司，于是立马匀速骑车去追赶甲，乙出发几分钟后，甲也发现自己的手机落在了公司，立即调头以原速的2倍原路返回，1分钟后遇到了乙，乙把手机给甲后，乙以原速的一半原路返回公司，甲以返回时的速度继续去小区取物件，刚好在事先预计的时间到达该小区．甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（给手机及中途其它耽误时间忽略不计），则甲到小区时，乙距公司的路程是_____ 米．
【知识点】 分式方程的实际应用解读 从函数的图象获取信息解读
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2020-11-11更新
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1410次组卷
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11卷引用：2020年重庆市南岸区中考数学一诊试卷
2020年重庆市南岸区中考数学一诊试卷重庆市万州区江南中学校2020-2021学年九年级上学期第三学月月考数学试题（已下线）专题3.2 函数基础知识-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）重庆市第十一中学校2020-2021学年九年级下学期月考数学试题（已下线）专题5.1 分式 重难点题型15个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）专题10.1 分式 重难点题型15个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）2023年湖北省中考数学真题变式题11-15题（已下线）专题15.2 分式 重难点题型16个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）专题5.4 分式方程-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）（已下线）专题5.1 分式与分式方程 重难点题型15个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）07-分式方程及其应用
填空题
|
较难(0.4)
解题方法
表示
，故
的解为
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2020-11-04更新
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1050次组卷
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4卷引用：2019年河北省张家口市宣化区九年级二模数学试题
2019年河北省张家口市宣化区九年级二模数学试题（已下线）专题2.4 分式方程-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）（已下线）10.5.1 分式方程（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）07-分式方程及其应用
三、解答题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
已知关于的方程
，其中，
均为整数且
．
(1)若方程有增根，则，满足怎样的数量关系？
(2)若
是方程的解，求的值．
的方程，其中，均为整数且．(1)若方程有增根，则
，满足怎样的数量关系？(2)若
是方程的解，求的值．
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2023-08-28更新
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669次组卷
|
5卷引用：浙江省嘉兴市平湖市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市平湖市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题15.9 分式章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题15.3 分式方程【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）07-分式方程及其应用（已下线）第9章 分式 全章热门考点专练（5个知识方法专题个3思想方法专题）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）
2023·浙江·模拟预测
解答题-问答题
|
较难(0.4)
已知关于的方程
的方程恰好有一个实数解，求的值及方程的解．
的方程的方程恰好有一个实数解，求的值及方程的解．
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
已知，关于的分式方程
．
(1)当
，
时，求分式方程的解；
(2)当
时，求为何值时，分式方程无解；
(3)若
，为正整数，分式方程的解为整数时，求的值．
的分式方程．(1)当
，时，求分式方程的解；(2)当
时，求为何值时，分式方程无解；(3)若
，为正整数，分式方程的解为整数时，求的值．
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2023-06-30更新
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1130次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市天长市天长市实验中学2022-2023学年七年级下学期5月期中数学试题
安徽省滁州市天长市天长市实验中学2022-2023学年七年级下学期5月期中数学试题（已下线）第15单元03巩固练（已下线）专题16.4 期末复习之解答压轴题十三大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）07-分式方程及其应用（已下线）专题06分式（思维导图+10重点+15题型+过关检测）【暑假自学课】-2024年新八年级数学暑假提升精品讲义（沪科版）
解答题-问答题
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较难(0.4)
阅读下列材料：方程：
是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设
，那么
，于是原方程可变为
，
解这个方程得：
，
．
当
时，
，∴
；当
时，
，∴
所以原方程有四个根：
，
，
，
．
在这个过程中，我们利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
(1)利用换元法解方程
得到方程的解为______．
(2)若
，求
的值．
(3)利用换元法解方程：
．
是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设
，那么，于是原方程可变为，解这个方程得：
，．当
时，，∴；当时，，∴所以原方程有四个根：
，，，．在这个过程中，我们利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
(1)利用换元法解方程
得到方程的解为______．(2)若
，求的值．(3)利用换元法解方程：
．
【知识点】 换元法解一元二次方程解读 解分式方程解读
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2023-07-14更新
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733次组卷
|
5卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学外国语学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
我们定义：形如
（m，n不为零），且两个解分别为
，
的方程称为“十字分式方程”．
例如
为十字分式方程，可化为
，∴
，
．
再如
为十字分式方程，可化为
．∴
，
．
应用上面的结论解答下列问题：
(1)若
为十字分式方程，则
______，
______．
(2)若十字分式方程
的两个解分别为
，
，求
的值．
(3)若关于x的十字分式方程
的两个解分别为
，
（
，
），求
的值．
（m，n不为零），且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”．例如
为十字分式方程，可化为，∴，．再如
为十字分式方程，可化为．∴，．应用上面的结论解答下列问题：
(1)若
为十字分式方程，则______，______．(2)若十字分式方程
的两个解分别为，，求的值．(3)若关于x的十字分式方程
的两个解分别为，（，），求的值．
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2023-04-17更新
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1447次组卷
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14卷引用：江苏省苏州市姑苏区立达中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
江苏省苏州市姑苏区立达中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）5.5 分式方程（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）（已下线）期末押题预测（培优压轴卷）-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）核心考点07分式-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）福建省漳州外国语学校2022—2023学年八年级下学期5月月考数学试题（已下线）特色题型专练04 新定义-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）湖南省长沙市一中芙蓉中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 分式方程及应用（三大题型）-备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（苏科版）（已下线）5.4 分式方程-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）（已下线）第15单元01讲（已下线）15.2分式方程及其应用1(题型精练）（已下线）专题16.4 期末复习之解答压轴题十三大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）07-分式方程及其应用（已下线）压轴真题必刷04 因式分解（压轴24题4种题型训练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）
解答题-应用题
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较难(0.4)
如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米
的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为
米的正方形，两块试验田的小麦都收获了
．
(1)①“丰收1号”单位面积产量为
，“丰收2号”单位面积产量为 （以上结果均用含的式子表示）；
②通过计算可知， （填“1号”或“2号”）小麦单位面积产量高；
(2)若高的单位面积产量比低的单位面积产量的多
，求的值；
(3)某农户试种“丰收1号”、“丰收2号”两种小麦种子，两种小麦试种的单位面积产量与实验田一致，“丰收1号”小麦种植面积为
平方米（为整数），“丰收2号”小麦种植面积比“丰收1号”少55平方米，若两种小麦种植后，收获的产量相同，当
且为整数时，符合条件的值为 （直接写出结果）．
米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了． (1)①“丰收1号”单位面积产量为
，“丰收2号”单位面积产量为 （以上结果均用含的式子表示）；②通过计算可知， （填“1号”或“2号”）小麦单位面积产量高；
(2)若高的单位面积产量比低的单位面积产量的多
，求的值；(3)某农户试种“丰收1号”、“丰收2号”两种小麦种子，两种小麦试种的单位面积产量与实验田一致，“丰收1号”小麦种植面积为
平方米（为整数），“丰收2号”小麦种植面积比“丰收1号”少55平方米，若两种小麦种植后，收获的产量相同，当且为整数时，符合条件的值为 （直接写出结果）．
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2024-01-09更新
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387次组卷
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2卷引用：福建省福州市时代华威中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
解答题-作图题
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困难(0.15)
类比推理是一种推理方法，即根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他特征上也可能相似的结论．触类旁通，即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的途径和方法．
请用类比的方法，解决以下问题：
(1)①已知
，则依据此规律
____；
②请你利用拆项法进行因式分解：
_____；
(2)若
满足
，求
的值；
(3)受此启发，解方程
．
观察下列计算过程：   这就是解稍复杂的计算中常用到的裂项相消法，即把每项恰当拆分，使得其中部分分数相互抵消，简化计算． | 阅读下面一道例题的解答过程： 因式分解：  解：我们可以将  拆成和 即原式    在因式分解中，我们有时需要对多项式的某一项拆成两项或多项，其目的是使多项式能进行因式分解，像这样的方法称为拆项法． |
(1)①已知
，则依据此规律____；②请你利用拆项法进行因式分解：
_____；(2)若
满足，求的值；(3)受此启发，解方程
．
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2023-07-23更新
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760次组卷
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4卷引用：广东省广州市海珠区2022-2023学年八年级下学期开学测数学试题
广东省广州市海珠区2022-2023学年八年级下学期开学测数学试题（已下线）专题08 解分式方程与分式方程应用（考点清单+19种题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）07-分式方程及其应用（已下线）第5章 分式与分式方程 全章热门考点专练（4个知识方法专题3个方法必会）原卷版
