2024-03-07 361次
08-一元一次不等式（组）及其应用
一、单选题
单选题
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较难(0.4)
已知关于x的不等式组
有且只有4个整数解，则满足条件的整数k有（ ）
有且只有4个整数解，则满足条件的整数k有（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2023-10-07更新
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1160次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市神木市大柳塔中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题
陕西省榆林市神木市大柳塔中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市红古区2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试题（已下线）七年级数学期末模拟卷（无锡专用，测试范围：苏科版七下全册）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期末模拟考试08-一元一次不等式（组）及其应用9.3一元一次不等式组（已下线）第11章 一元一次不等式（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
单选题
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较难(0.4)
已知关于x，y的二元一次方程组
的解满足
，则k的取值范围是（ ）．
的解满足，则k的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
【知识点】 加减消元法解读 求一元一次不等式的解集解读
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2021-03-22更新
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4131次组卷
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8卷引用：四川省广安市岳池县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
四川省广安市岳池县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题河南省濮阳市卫都实验学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题（已下线）第13讲 不等式解法-【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（人教版）（已下线）综合复习与测试（6）（第三四章）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）第九章《不等式与不等式组》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年七年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）08-一元一次不等式（组）及其应用9.2一元一次不等式（已下线）专题9.11 不等式与不等式组（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
单选题
|
较难(0.4)
如图，在数轴上，已知点
，
分别表示数1，
，那么数轴上表示数
的点应落在( )
，分别表示数1，，那么数轴上表示数的点应落在( ) | A．点的左边 | B．线段 上 | C．点的右边 | D．数轴的任意位置 |
【知识点】 利用数轴比较有理数的大小解读 用一元一次不等式解决几何问题
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2019-08-02更新
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2204次组卷
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8卷引用：湖北省潜江市2018-2019学年七年级下学期期末质量检测数学试题
单选题
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较难(0.4)
已知关于x的不等式组
，有以下说法：
①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；
②当a＝1时，它无解；
③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；
④如果它有解，那么a≥2．
其中说法正确的个数为（ ）
，有以下说法：①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；
②当a＝1时，它无解；
③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；
④如果它有解，那么a≥2．
其中说法正确的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2021-08-17更新
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1690次组卷
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6卷引用：山东省临沂市临沭县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
山东省临沂市临沭县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题四川省广元市利州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题四川省广元市利州区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（已下线）期末押题预测（培优压轴卷）-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）08-一元一次不等式（组）及其应用9.3一元一次不等式组
单选题
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较难(0.4)
名校
已知
的解集为
，则
的解集为（ ）
的解集为，则的解集为（ ）| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由不等式组解集的情况求参数解读
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2020-06-09更新
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1489次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题
单选题
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较难(0.4)
满足
，
，则下列式子正确的是（ ）
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2023-09-26更新
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880次组卷
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10卷引用：2022年安徽省亳州市涡阳县中考数学二模试题
2022年安徽省亳州市涡阳县中考数学二模试题（已下线）专题03 方程（组）与不等式（组）-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（安徽专用）江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题江苏省扬州市江都区实验初级中学2022-2023学年七年级下学期第二次素养体验数学试题2022年安徽省毫州市利辛县中考模拟数学试题（已下线）第3章 一元一次不等式 章末重难点检测卷-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）（已下线）专题13不等式(组)08-一元一次不等式（组）及其应用9.1.2不等式的性质（已下线）考前特训01 新定义与规律性探索选题压轴-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
单选题
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适中(0.65)
名校
不等式组
恒有解，下列
满足条件的是（ ）
恒有解，下列满足条件的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由不等式组解集的情况求参数解读
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2023-09-26更新
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203次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市梁溪区侨谊实验中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
某按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值X”到“结果是否
”为一次操作．如果操作进行4次才能得到输出值，则输入值x的取值范围是（ ）
”为一次操作．如果操作进行4次才能得到输出值，则输入值x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 一元一次不等式组应用解读
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2022-04-02更新
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480次组卷
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4卷引用：内蒙古鄂尔多斯市东胜区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题
内蒙古鄂尔多斯市东胜区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题（已下线）第12练 不等式和不等式组的常见应用问题-2022年【暑假分层作业】七年级数学（人教版）08-一元一次不等式（组）及其应用
单选题
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较难(0.4)
名校
非负数x，y满足
，记
，W的最大值为m，最小值n，则
（ ）
，记，W的最大值为m，最小值n，则（ ）| A．6 | B．7 | C．14 | D．21 |
【知识点】 一元一次不等式组应用解读
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2022-09-19更新
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1861次组卷
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18卷引用：山东省济宁市鱼台县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
山东省济宁市鱼台县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）第4章 一元一次不等式（组）（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）福建省泉州第一中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题湖北省黄冈市思源系列2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题福建省泉州市泉州师范学院附属中学等校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题四川省宜宾市宜宾三江新区第一高级中学校 2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题2.16 一元一次不等式和一元一次不等式组（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题7.13 一元一次不等式与不等式组（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）11.3 不等式的性质 重难点专项练习【五大题型】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（已下线）专题9.13 不等式与不等式组（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）9.3 一元一次不等式组-2022-2023学年七年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）（已下线）专题11.16 一元一次不等式（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.3 期末复习之选填压轴题二十个题型总结208-一元一次不等式（组）及其应用9.3一元一次不等式组（已下线）专题2.16 一元一次不等式组（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题2.23 一元一次不等式和一元一次不等式组（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题9.11 不等式与不等式组（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
单选题
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适中(0.65)
已知多项式
，
下列说法正确的个数为（ ）
①若
，则代数式
的值为
；
②当
时，代数式
的最小值为
；
③当
时，若
，则
的取值范围是
．
，下列说法正确的个数为（ ）①若
，则代数式的值为；②当
时，代数式的最小值为；③当
时，若，则的取值范围是．A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2023-09-04更新
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283次组卷
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2卷引用：重庆市武隆区武隆区第一初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
二、填空题
填空题
|
适中(0.65)
名校
若不等式
的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是___ ．
的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是
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2024-01-26更新
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414次组卷
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8卷引用：江苏省南通市启东市长江中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题
江苏省南通市启东市长江中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市新民市实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题福建省泉州市鲤城区泉州市凌霄中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）期末复习（易错48题31个考点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）（已下线）专题02 方程与不等式（5大易错点分析+19个易错点+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）重庆市黔江区黔江实验中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）安徽省七年级下学期期中必刷易错60题（28个考点专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）08-一元一次不等式（组）及其应用
填空题
|
适中(0.65)
与差即
在数轴上的位置如图所示，化简代数式
的结果为
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2024-01-07更新
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205次组卷
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3卷引用：广西南宁市西乡塘区安吉中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题
广西南宁市西乡塘区安吉中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题08-一元一次不等式（组）及其应用（已下线）专题2.3 不等式基本性质（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
23-24八年级上·浙江·期末
填空题
|
适中(0.65)
定义：对于实数a，符号
表示不大于a的最大整数．例如：
，
，
（1）如果
，那么a的取值范围是__________ ．
（2）如果
，满足条件的所有正整数x为__________ ．
表示不大于a的最大整数．例如：，，（1）如果
，那么a的取值范围是（2）如果
，满足条件的所有正整数x为
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填空题
|
较难(0.4)
已知关于x，y的方程组
的解为非负数，
,
，且
，则z的取值范围是_________ ．
的解为非负数，,，且，则z的取值范围是
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2023-07-16更新
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739次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海门区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
江苏省南通市海门区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题3.3 一元一次不等式组【九大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题6.3 期末复习之选填压轴题二十个题型总结208-一元一次不等式（组）及其应用
填空题
|
较难(0.4)
名校
若三边均不相等的三角形三边a，b，c满足
（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为
，所以这个三角形为“不均衡三角形”．
（1）以下两组长度的小木棚能组成“不均衡三角形”的为__________ （填序号）．
①
，
，
； ②，
，
．
（2）已知“不均衡三角形”三边分别为
，16，
直接写出x的整数值为__________ ．
（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”．（1）以下两组长度的小木棚能组成“不均衡三角形”的为
①
，，； ②，，．（2）已知“不均衡三角形”三边分别为
，16，直接写出x的整数值为
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2023-11-02更新
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461次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区陈经纶中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
北京市朝阳区陈经纶中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题安徽省淮北市五校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题16.3 期末复习之选填压轴题十四大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题6.3 期末复习之选填压轴题二十个题型总结1（已下线）专题16.3 期末复习之选填压轴题十五大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）08-一元一次不等式（组）及其应用19-三角形的基本性质
填空题
|
较难(0.4)
在平面直角坐标系中，A在y轴正半轴上，B在x轴负半轴上，C在x轴正半轴上：
的面积为8， 
，点P的坐标是
．若
，则a取值范围是______ ．
的面积为8， ，点P的坐标是．若，则a取值范围是【知识点】 用一元一次不等式解决几何问题 求不等式组的解集解读 坐标与图形
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2023-12-14更新
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300次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市七一华源中学2021-2022学年七年级下学期月考数学试题
湖北省武汉市七一华源中学2021-2022学年七年级下学期月考数学试题08-一元一次不等式（组）及其应用（已下线）第9章 不等式与不等式组（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
三、解答题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
已知在方程组
中，、
均为正数．
(1)求出、的值（用含
代数式表示）；
(2)求出的取值范围；
(3)当为何正整数时，求：
的最大值？
中，、均为正数．(1)求出
、的值（用含代数式表示）；(2)求出
的取值范围；(3)当
为何正整数时，求：的最大值？
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2023-08-26更新
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620次组卷
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4卷引用：福建省厦门市翔安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
福建省厦门市翔安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题福建省福州市鼓楼区福建省福州第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题08-一元一次不等式（组）及其应用（已下线）期末真题必刷01（易错60题36个考点专练）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）
解答题-问答题
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较难(0.4)
若关于x的不等式
的解集是
，求关于y的不等式
的解集．
的解集是，求关于y的不等式的解集．
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2023-09-15更新
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347次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区民办兰生复旦中学2020-2021学年六年级下学期期中数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
已知m，n与代数式
的值的对应关系如下表：
(1)根据表中信息，求a，b的值；
(2)若关于x的不等式组
有且只有一个整数解，求t的取值范围．
的值的对应关系如下表：| m | … | 2 | 3 | 4 | … |
| n | … | 3 | 1 |  | … |
| … |  | 4 |  | … |
(2)若关于x的不等式组
有且只有一个整数解，求t的取值范围．
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2023-04-19更新
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606次组卷
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6卷引用：福建省漳州市长泰区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
福建省漳州市长泰区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题09 一元一次不等式的应用与一元一次不等式组（考点串讲+十二个类型）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）（已下线）核心考点07一元一次不等式-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）08-一元一次不等式（组）及其应用9.3一元一次不等式组（已下线）第9章 不等式与不等式组（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
解答题-问答题
|
较难(0.4)
先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题：
例：解不等式
．
解：∵
，
∴原不等式可化为
．
由有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，得：
①
，或②
．
解不等式组①得
，解不等式组②无解，
∴原不等式的解集为．
请你模仿例题的解法，解决下列问题：
(1)不等式
解集为 ；
(2)不等式
解集为 ；
(3)拓展延伸：解不等式
．
例：解不等式
．解：∵
，∴原不等式可化为
．由有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，得：
①
，或②．解不等式组①得
，解不等式组②无解，∴原不等式
的解集为．请你模仿例题的解法，解决下列问题：
(1)不等式
解集为 ；(2)不等式
解集为 ；(3)拓展延伸：解不等式
．
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2022-08-11更新
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634次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年七年级下学期第二次学情检测数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年七年级下学期第二次学情检测数学试题福建省泉州第九中学、泉州东海中学、泉州外国语中学2022-2023学年八年级上学期期中质量监测数学试题（已下线）难点特训（二）与因式分解有关的压轴大题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）08-一元一次不等式（组）及其应用
解答题-应用题
|
较难(0.4)
名校
某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价210元；乙种服装每件进价120元，售价150元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装件，两种服装全部售完，商场获利元．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元?
(3)在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠
元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少
元，售价不变，且
，若最大利润为4000元，求的值．
件，两种服装全部售完，商场获利元．(1)求
与之间的函数关系式；(2)若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元?
(3)在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠
元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少元，售价不变，且，若最大利润为4000元，求的值．
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2023-11-20更新
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655次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第四十二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
安徽省合肥市第四十二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题11 一次函数（十二大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）08-一元一次不等式（组）及其应用（已下线）专题19.23 课题学习 选择方案（一次函数的实际应用）（直通中考）（综合练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）压轴真题必刷02 一元一次不等式和一元一次不等式组（压轴30题6种题型训练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）
解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
【阅读材料】：
材料一：对于实数，定义一种新运算
，规定：
（其中，均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：
；
．
已知：
；
材料二：“已知，均为非负数，且满足
，求
的范围”，有如下解法：
，
，
，是非负数，
即
，
，
，
，
．
【回答问题】：
(1)求出，的值；
(2)已知，均为非负数，
，求
的取值范围；
(3)已知，，
都为非负数，
，
，求
的最大值和最小值．
材料一：对于实数
，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：；．已知：
；材料二：“已知
，均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法：，，，是非负数，即，，，，．【回答问题】：
(1)求出
，的值；(2)已知
，均为非负数，，求的取值范围；(3)已知
，，都为非负数，，，求的最大值和最小值．
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2023-11-14更新
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814次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学初中部2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．
例：已知方程
与不等式
，方程的解为
，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”
(1)已知①
，②
，③
，试判断方程
解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”；
(2)若关于x，y的二元一次方程组
的解是不等式组
的梦想解，且m为整数，求m的值．
(3)若关于x的方程
的解是关于x的不等式组
的“梦想解”，且此时不等式组有7个整数解，试求m的取值范围．
例：已知方程
与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”(1)已知①
，②，③，试判断方程解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”；(2)若关于x，y的二元一次方程组
的解是不等式组的梦想解，且m为整数，求m的值．(3)若关于x的方程
的解是关于x的不等式组的“梦想解”，且此时不等式组有7个整数解，试求m的取值范围．
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