35-统计与概率
一、单选题
单选题
|
较难(0.4)
有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（ ）
| A．25 | B．30 | C．35 | D．40 |
【知识点】 利用中位数求未知数据的值解读 利用众数求未知数据的值解读
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2020-05-13更新
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1840次组卷
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10卷引用：浙江省温州外国语学校2019-2020学年八年级下学期线上教学检测 数学试题
浙江省温州外国语学校2019-2020学年八年级下学期线上教学检测 数学试题2023年浙江省温州市永嘉县实验中学九年级中考模拟数学试题（已下线）专题14 统计与概率-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题6.10 《数据的分析》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）20.1.2 中位数和众数(题型专训)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）专题20.4 数据的初步分析（中考真题专练）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）浙教版八年级下册第三章 数据分析初步单元测试数学试题（已下线）第3章 数据的集中趋势和离散程度（单元测试·培优卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）35-统计与概率（已下线）20.1.2中位数和众数
单选题
|
较难(0.4)
某数学兴趣小组对我县祁禄山的红军小道的长度进行
次测量，得到个结果
，
，
，…，
（单位：
）．如果用
作为这条路线长度的近似值，要使得
的值最小，应选取这次测量结果的（ ）
次测量，得到个结果，，，…，（单位：）．如果用作为这条路线长度的近似值，要使得的值最小，应选取这次测量结果的（ ）| A．中位数 | B．众数 | C．平均数 | D．最小值 |
【知识点】 y=ax²+bx+c的最值解读 求一组数据的平均数解读
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2021-02-25更新
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653次组卷
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8卷引用：江西省赣州市于都县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
江西省赣州市于都县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2022年江苏省盐城市射阳县第四中学中考数学第二次模拟试题2023年广西壮族自治区北海市中考二模数学试题2023年广西桂林市资源县中考三模考试数学试题2023年广西壮族自治区北海市二模数学试题（已下线）专题3.2 数据的集中趋势和离散程度章末拔尖卷-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题6.2 数据的分析章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）35-统计与概率
单选题
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较难(0.4)
已知一组数据的方差为
，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（ ）
，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（ ）| A．－2或5.5 | B．2或－5.5 | C．4或11 | D．－4或－11 |
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2016-12-05更新
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1764次组卷
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11卷引用：3.4 方差（分层练习）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）
（已下线）3.4 方差（分层练习）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）2012年北师大版初中数学八年级下5.4数据的波动练习卷人教版数学八年级下册20.2 数据的波动程度同步练习2（已下线）青岛版-2018-2019学年八年级上学期数学4.5 方差（同步测试）【专题突破训练】苏科版九年级数学上册 第三章 数据的集中趋势和离散程度 单元检测试卷北师大版八年级数学上册 第6章 数据的分析 单元检测试题2019沪科版八年级数学下册同步测试：20.2.2 数据的离散程度 第1课时（已下线）专题6.10 《数据的分析》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）综合复习与测试（9）（第五六七章）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题20.4 数据的初步分析（中考真题专练）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）35-统计与概率
单选题
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较难(0.4)
名校
小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是
小时、
小时、
小时、
小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（ ）
小时、小时、小时、小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（ ）| A．小时 | B．小时 | C．或小时 | D．或或小时 |
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2020-04-19更新
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1768次组卷
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17卷引用：浙江省杭州市滨江区2017-2018学年八年级下学期期末数学试题
浙江省杭州市滨江区2017-2018学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题03 数据分析初步-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（浙教版）2022年山东省威海市临港区中考一模数学试题福建省莆田市第二十五中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（已下线）2022年浙江省湖州市中考数学真题变式题1-5题（已下线）2022年山东青岛市高新区九年级一模数学试题变式题1-5（已下线）2023年海南省儋州市中考数学第一次模拟试题变式题6-10题（已下线）2023年浙江省金华市中考数学真题变式题6-10题（已下线）第3章 数据的集中趋势和离散程度（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（苏科版）（已下线）专题6.10 《数据的分析》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题20.4 数据的分析（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题3.1 数据的集中趋势和离散程度【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）第3章 数据的集中趋势和离散程度（单元测试·培优卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题6.1 数据的分析【十一大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）35-统计与概率（已下线）20.1.2中位数和众数（已下线）第20章 数据的分析（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
单选题
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较难(0.4)
名校
向上抛掷质地均匀的骰子（如图），落地时向上的面点数为
（的可能取值为1，2，3，4，5和6），则关于的不等式
有不大于2的整数解的概率为（ ）
（的可能取值为1，2，3，4，5和6），则关于的不等式有不大于2的整数解的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求一元一次不等式组的整数解解读 列举法求概率解读
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单选题
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较难(0.4)
如图（1），一只圆形平盘被同心圆划成M，N，S三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在M，N，S三个区域的豆子数的比．多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动．如图（2）将一根筷子放在该盘中
位置，发现三个圆弧刚好将五等分．我们把豆子落入三个区域的概率分别记作
，
，
，已知
，则等于（ ）
位置，发现三个圆弧刚好将五等分．我们把豆子落入三个区域的概率分别记作，，，已知，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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326次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江汉区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较难(0.4)
A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（ ）
| A．-3 | B．4 | C．5 | D．9 |
【知识点】 数字问题(一元一次方程的应用)解读 求一组数据的平均数解读
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2022-05-07更新
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1074次组卷
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7卷引用：2022年湖南省长沙市雨花区初中会考科目调研检测数学试题
2022年湖南省长沙市雨花区初中会考科目调研检测数学试题（已下线）第3章 数据的集中趋势和离散程度（单元测试）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）（已下线）专题3.1~3.3 平均数、中位数和众数、方差和标准差（知识要点+专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）（已下线）第13练 数据的分析-2022年【暑假分层作业】八年级数学（人教版）（已下线）专题6.10 《数据的分析》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）35-统计与概率（已下线）20.1.1平均数
20-21九年级上·全国·单元测试
单选题
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较难(0.4)
我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若
，
，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（ ）．
，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（ ）． | A． | B． | C． | D． |
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2020-09-09更新
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565次组卷
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6卷引用：2021年山东省德州市临邑武城禹城县联考九年级下学期第一次练兵考试数学试题
2021年山东省德州市临邑武城禹城县联考九年级下学期第一次练兵考试数学试题2021年山东省武城县明智中学中考第一次模拟考试数学试题湖北省武汉市武昌区七校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）2020-2021学年九年级数学上册《单元测试定心卷》（人教版）第二十五章 概率初步（基础过关）（已下线）第25章 概率初步（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）35-统计与概率
单选题
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较难(0.4)
解题方法
我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}=2．函数y=|2x+b|的图象为C1，函数y=Z{x+1，-x+1，3}的图象为C2．图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足-3<x<1，则b的取值范围为（ ）
| A．0<b<3 | B．b>3或b<0 | C．0≤b≤3 | D．1<b<3 |
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单选题
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较难(0.4)
名校
有5个正整数
，
，
，
，
，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．
①，，是三个连续偶数
，②，是两个连续奇数（
），③
．
该小组成员分别得到一个结论：
甲：取
，5个正整数不满足上述3个条件；
乙：取
，5个正整数满足上述3个条件；
丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；
丁：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是10p（p为正整数）；
以上结论正确的个数有（ ）个
，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①
，，是三个连续偶数，②，是两个连续奇数（），③．该小组成员分别得到一个结论：
甲：取
，5个正整数不满足上述3个条件；乙：取
，5个正整数满足上述3个条件；丙：当
满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；丁：5个正整数满足上述3个条件，则
，，的平均数与，的平均数之和是10p（p为正整数）；以上结论正确的个数有（ ）个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-10-22更新
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1534次组卷
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16卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.1~3.3 平均数、中位数和众数、方差和标准差（知识要点+专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）（已下线）第3章 数据分析初步 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）（已下线）期中押题重难点检测卷（拔尖卷）（考试范围：第1-3章）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）（已下线）第3章 数据分析初步 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）第六章 数据的分析 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）专题6.10 《数据的分析》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题6.1 平均数、中位数与众数-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（北师大版）（已下线）数据的分析03单元测（已下线）考点1数据的集中趋势（已下线）第二十章 数据的分析 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）专题20.1 数据的集中趋势-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（人教版）（已下线）专题20.1 数据的分析 重难点题型10个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）第二十章《数据的分析》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）35-统计与概率（已下线）20.1.1平均数
二、填空题
填空题
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较难(0.4)
名校
对于三个数，
，
，用
表示这三个数的平均数，用
表示这三个，数中最小的数．例如：
，
，如果
，那么
__________ ．
，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个，数中最小的数．例如：，，如果，那么
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2022-01-20更新
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2088次组卷
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16卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
北京市海淀区清华大学附属中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（已下线）第3章 数据的集中趋势和离散程度（单元测试）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）（已下线）专题3.1~3.3 平均数、中位数和众数、方差和标准差（知识要点+专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）（已下线）专题3.1 平均数-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）江苏省南通市启东市长江中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题10数据的集中趋势和离散程度（七大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）江苏省兴化市大垛中心校、戴泽初级中学2023-2024学年七年级上学期第二次单元检测数学试题（已下线）北京市第四中学2023~2024学年七年级下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟考试试题（已下线）专题09 数据的分析（七大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（山东专用）（已下线）专题08-04解一元一次方程--去括号提高卷（已下线）期末考点易错题专题专训（第十九、二十章）-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）浙教版八年级下册第三章 数据分析初步单元测试数学试题35-统计与概率（已下线）20.1.1平均数（已下线）第01讲 平均数（3个知识点+3类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）
19-20九年级上·浙江·周测
填空题
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较难(0.4)
金华创建文明城市，推行垃圾分类．小区里有可回收、不可回收、有害垃圾和厨余垃圾四种垃圾箱．一天小林把家里分好类的四袋垃圾拿去投放，他不小心放错了其中的三个垃圾袋，则小林将四个垃圾袋中的三个垃圾袋投放错误的概率是________ ．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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填空题
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较难(0.4)
，则数据
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填空题
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较难(0.4)
名校
某商家为迎接“10周年购物狂欢节”，准备将编号为l号，2号，…，60号的奖券分别对应60份奖品．现将奖券不均匀分配放置在
，
，
三个抽奖盒中，若将盒中的26号奖券调换到盒，将盒中的44号奖券调换到盒，此时，、两盒奖券的编号平均数比调换前增加了0.6，盒奖券的编号平均数比调换前增加了0.9，同时经计算发现，盒中编号平均数调换前低于36，调换后编号平均数却高于36，则调换前盒中有_________ 张奖券．
，，三个抽奖盒中，若将盒中的26号奖券调换到盒，将盒中的44号奖券调换到盒，此时，、两盒奖券的编号平均数比调换前增加了0.6，盒奖券的编号平均数比调换前增加了0.9，同时经计算发现，盒中编号平均数调换前低于36，调换后编号平均数却高于36，则调换前盒中有【知识点】 一元一次不等式组应用解读 已知 平均数求未知数据的值
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填空题
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较难(0.4)
名校
为了庆祝“六一儿童节”，育才初一年级同学在班会课进行了趣味活动，小舟同学在模板上画出一个菱形
，将它以点
为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后得到如图所示的图形，其中
，
，然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为______ ．
，将它以点为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后得到如图所示的图形，其中，，然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为
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填空题
|
较难(0.4)
名校
对于一个各个数位数字均不为零的四位自然数p，若千位与百位数字之和等于十位与个位数字之和，则称P为“等和数”．设一个“等和数”
满足
（
，
，
，a，b，c都为整数），将p的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数
，并记
；一个两位数
，将Q的各个数位数字之和记为
；当
与
的差能被整除时，则所有满足条件的“等和数”p所组成的一组数据的中位数是______ ．
满足（，，，a，b，c都为整数），将p的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数，并记；一个两位数，将Q的各个数位数字之和记为；当与的差能被整除时，则所有满足条件的“等和数”p所组成的一组数据的中位数是
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三、解答题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数、、的平均数，最小的数和最大的数都可以给出符号来表示，我们规定
表示这三个数的平均数，
表示这三个数中的最小的数，
表示这三个数中最大的数．例如：
，
，
；
，
．
(1)请填空：
______；若
，则
______；
(2)若
，且
，求
的取值范围．
(3)若
，且满足
，求的取值范围．
、、的平均数，最小的数和最大的数都可以给出符号来表示，我们规定表示这三个数的平均数，表示这三个数中的最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，，；，．(1)请填空：
______；若，则______；(2)若
，且，求的取值范围．(3)若
，且满足，求的取值范围．
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2022-08-06更新
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761次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市岳麓区湖南师大附中博才实验中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
湖南省长沙市岳麓区湖南师大附中博才实验中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）第3章 数据的集中趋势和离散程度（单元测试）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）（已下线）第3章 数据的集中趋势和离散程度全章复习与检测卷 （11个知识点10种题型8种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）（已下线）八年级开学摸底考（湘教版，湖南省专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷35-统计与概率（已下线）20.1.1平均数
解答题-问答题
|
较难(0.4)
真题
名校
“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马
，田忌也有上、中、下三匹马
，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：
（注：
表示A马与B马比赛，A马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（
）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．
假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：
（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；
（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．
，田忌也有上、中、下三匹马，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：（注：表示A马与B马比赛，A马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：
（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；
（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．
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2021-06-28更新
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4333次组卷
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16卷引用：福建省2021年中考数学试卷
福建省2021年中考数学试卷浙江省杭州市三校2021-2022学年九年级上学期数学第一次联考试题（已下线）福建省2021年中考数学真题变式汇编5（已下线）押福建卷22题（统计与概率）-备战2022年中考数学临考题号押题（福建卷）福建省泉州市鲤城区第六中学2021-2022学年九年级上学期期中测试数学试题（已下线）第4章 等可能条件下的概率（单元测试）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）2023年江西省南昌市外国语学校九年级下学期3月直升考试数学试卷（已下线）第23章 概率初步-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）（已下线）专题12 统计概率-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（福建专用）（已下线）2.概率（题型篇）（已下线）2021-2022学年沪科版九年级数学上册专题20 概率初步（专题强化-基础）（已下线）第17课 用树状图或表格求概率-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）第19课 概率的进一步认识 单元综合检测-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）第17讲 概率的进一步认识 单元综合检测-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（北师大版）（已下线）专题06 求概率的几种常见方法（五大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）35-统计与概率
解答题-问答题
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较难(0.4)
真题
为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．
教职工气排球比赛比分胜负表
(2)若处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则
处的比分可以是___________和___________；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；
(3)若
处的比分是10∶21和8∶21，处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．
教职工气排球比赛比分胜负表
(2)若
处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则处的比分可以是___________和___________；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；(3)若
处的比分是10∶21和8∶21，处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．
【知识点】 统计与预测 逻辑推理问题，反证法
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2022-08-11更新
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1076次组卷
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9卷引用：2022年贵州省六盘水市中考数学真题
2022年贵州省六盘水市中考数学真题（已下线）第7章 数据的收集、整理、描述 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）专题7.1 数据的收集、整理、描述 重难点题型16个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）第六章 数据的收集与整理 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）专题6.4 统计图的选择（培优分阶练）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）第六章 数据的收集与整理 章末培优检测卷-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）【单元测试】第六章 数据的收集与整理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）35-统计与概率（已下线）暑假作业10 统计调查（7大题型专练+能力拓展+仿真考场练）-【暑假分层作业】2024年七年级数学暑假培优练（人教版）
解答题-问答题
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较难(0.4)
某水果公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图．由于市场调节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录
（1）估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为_____千克；
（2）按此市场调节的观律，
①若特级柑橘的售价定为16.5元/千克，估计日销售量，并说明理由
②考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘（只售完好的柑橘），且售价保持不变求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由．
| 特级柑橘的售价（元/千克） | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 特级柑橘的日销售量（千克） | 1000 | 950 | 900 | 850 | 800 |
（2）按此市场调节的观律，
①若特级柑橘的售价定为16.5元/千克，估计日销售量，并说明理由
②考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘（只售完好的柑橘），且售价保持不变求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元，三年后如果备件多余，每个以元（
）回收．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到如下频数分布直方图：
记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．
（1）以100台机器为样本，请利用画树状图或列表的方法估计不超过19的概率；
（2）以这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为决策依据，在
与
之中选其一，当为何值时，选比较划算？
元（）回收．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到如下频数分布直方图：记
表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．（1）以100台机器为样本，请利用画树状图或列表的方法估计
不超过19的概率；（2）以这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为决策依据，在
与之中选其一，当为何值时，选比较划算？
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2020-04-21更新
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846次组卷
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3卷引用：2020年福建省莆田中山中学第二次模拟数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
某村启动“乡村振兴”项目，根据当地的地理条件，在村里利用大棚技术种植一种经济作物．农业技术人员在种植前进行了主要相关因素的调查统计，结果如下：
①天气寒冷，大棚加温可改变经济作物生长率．大棚恒温
时每天的成本为100元，但加温导致每天成本增加，根据实地调查，发现一个大棚加温
时30天的成本情况如图1，采用30天的平均成本作为加温至时的成本．
②经济作物的生长率p与温度t（℃）有如（图2）关系；
③按照经验，经济作物提前上市的天数m（天）受生长率p的影响，大致如下表：
(1)求加温至的平均每天成本．
(2)用含t的代数式表示m．
(3)计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但若欲加温到
摄氏度，要求成本太高，所以计划加温至．请问加温多少摄氏度时增加的利润最大？并说明理由．（注：经济作物上市售出后大棚暂停使用）
①天气寒冷，大棚加温可改变经济作物生长率．大棚恒温
时每天的成本为100元，但加温导致每天成本增加，根据实地调查，发现一个大棚加温时30天的成本情况如图1，采用30天的平均成本作为加温至时的成本．②经济作物的生长率p与温度t（℃）有如（图2）关系；
③按照经验，经济作物提前上市的天数m（天）受生长率p的影响，大致如下表：
生长率p | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 | 0.4 |
提前上市的天数m（天） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
(1)求加温至
的平均每天成本．(2)用含t的代数式表示m．
(3)计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但若欲加温到
摄氏度，要求成本太高，所以计划加温至．请问加温多少摄氏度时增加的利润最大？并说明理由．（注：经济作物上市售出后大棚暂停使用）
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解答题-问答题
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较难(0.4)
解题方法
在抛物线
中，规定：（1）符号
称为该抛物线的“抛物线系数”；（2）如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
完成下列问题：
（1）若一条抛物线的系数是
，则此抛物线的函数表达式为 ，当
满足 时，此抛物线没有“抛物线三角形”；
（2）若抛物线
的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求出抛物线系数为
的“抛物线三角形”的面积；
（3）在抛物线
中，系数
均为绝对值不大于
的整数，求该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的概率．
中，规定：（1）符号称为该抛物线的“抛物线系数”；（2）如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．完成下列问题：
（1）若一条抛物线的系数是
，则此抛物线的函数表达式为 ，当满足 时，此抛物线没有“抛物线三角形”；（2）若抛物线
的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求出抛物线系数为的“抛物线三角形”的面积；（3）在抛物线
中，系数均为绝对值不大于的整数，求该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的概率．
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2021-03-07更新
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915次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市泗洪县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
江苏省宿迁市泗洪县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）（浙江宁波卷）2021年中考数学第一次模拟考试2021年江苏省宿迁市泗洪县中考数学一模试卷（已下线）2022年浙江省宁波市中考数学变式题21-24（已下线）2022年江苏省南通启东市九年级中考二模数学试题变式题21-2635-统计与概率
