11-一次函数的实际应用

19-20八年级上·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4)

等腰三角形的周长为10，底边长为

，腰长为

，则

关于

的函数表达式和自变量

的取值范围分别是（）

A．	B．
C．	D．

2019-11-25更新 | 382次组卷 | 2卷引用：【新东方】初中数学670【2019年】【初二上】

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23-24八年级上·山西晋中·期末

单选题 | 适中(0.65)

学习了《植物生长》后，实践小组观察记录了一段时间娃娃菜幼苗的成长，将娃娃菜幼苗的高度

与观察时间

(天)的函数关系用下图表示，那么娃娃菜幼苗的高度最高是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-30更新 | 175次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

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21-22八年级下·江苏无锡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

如图1，在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，那么平行四边形ABCD面积为（）

A．4

B．4

C．8

D．

2022-09-03更新 | 281次组卷 | 5卷引用：江苏省江阴市青阳初级中学2021-2022学年八年级下学期第一次诊断性检测数学试题

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23-24八年级上·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4)

名校

甲、乙两人登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的2倍，并先到达山顶，根据图象所提供的信息，甲、乙两人距地面的高度差为

米的时刻不可能是（）

A．5分钟

B．9分钟

C．

分钟

D．

分钟

2024-01-25更新 | 326次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市第四十五中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

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22-23八年级下·四川德阳·期末

单选题 | 适中(0.65)

如图①所示，正方形

边长为6

，动点P从点A出发，在正方形边上沿A→B→C→D运动，设运动时间为t（s），

的面积为S（

），如图②表示

的面积随着点P的运动时间变化的函数图象，

的面积为10

时，t的值是（　　）．

A．

B．

C．

或

D．

或

2023-07-02更新 | 299次组卷 | 6卷引用：四川省德阳市中江县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

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2020·浙江金华·模拟预测

单选题 | 较难(0.4)

近期，某国遭遇了近年来最大的经济危机，导致该国股市大幅振荡，昨天某支股票累计卖出的数量和交易时间之间的关系如图中虚线所示，累计买入的数量和交易时间之间的关系如图中实线所示，其中点A是实线和虚线的交点，点C是BE的中点，CD与横轴平行，则下列关于昨天该股票描述正确的是（　　）

A．交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12万手

B．交易时间在1.4h时累计卖出和累计买入的数量相等

C．累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有5个

D．从点A对应的时刻到点C对应的时刻，平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量

2020-06-23更新 | 735次组卷 | 4卷引用：2020年浙江省金华市中考数学适应性训练试题

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2023·河南新乡·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻

，

与踏板上人的质量m之间的函数关系式为

（其中k，b为常数，

），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻

的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为

，该读数可以换算为人的质量m．下面说法不正确的是（）
温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式

；
②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．

A．

与踏板上人的质量m之间的函数关系式为：

B．电压表显示的读数为3伏时，可变电阻

电阻是50欧

C．电压表显示的读数为2伏时，对应测重人的质量为75千克

D．该电子体重秤标注的最大质量为120千克，小明说选用的电压表量程为0~6伏

2023-05-04更新 | 328次组卷 | 4卷引用：2023年河南省新乡市河南师大附中实验学校中考二模数学试题

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2020·内蒙古鄂尔多斯·中考真题

单选题 | 较难(0.4)

真题

鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（）

A．第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）

B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟

C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车

D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）

2020-08-09更新 | 1685次组卷 | 9卷引用：内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试题

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2021·浙江湖州·一模

单选题 | 较难(0.4)

如图，已知在平面直角坐标系

中，点

是函数

图象上的两动点，且点

的横坐标是

，点

的横坐标是

，将点

，点

之间的函数图象记作图型

，把图型

沿直线

进行翻折，得到图型

，若图型

与

轴有交点时，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-17更新 | 567次组卷 | 3卷引用：2021年浙江湖州中考一模数学试题

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20-21八年级下·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 较难(0.4)

货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去B地，已知货车先出发10分钟后，轿车才出发，当轿车追上货车5分钟后，轿车发生了故障，花了20分钟修好车后，轿车按原来速度的

继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程y（米）与货车出发的时间x（分钟）之间的关系的部分图象如图所示，对于以下说法：①货车的速度为1500米/分；②

；③点D的坐标为

；④图中a的值是

，其中正确的结论有（　　）个

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-07-25更新 | 681次组卷 | 7卷引用：辽宁省葫芦岛市连山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2022·江苏·一模

填空题 | 适中(0.65)

如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则图中字母a的值为_________．

2022-04-15更新 | 270次组卷 | 2卷引用：2022年江苏省九年级下学期一模数学试题

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19-20九年级下·重庆·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

名校

在平面直角坐标系

中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点

，点

是

轴正半轴上的点，记

内部(不包括边界)的整点个数为

，当

时，点

的横坐标

的取值范围是____．

2020-04-20更新 | 381次组卷 | 5卷引用：重庆八中2019-2020学年九年级下学期定时练习九数学试题

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2023·江西南昌·一模

填空题 | 适中(0.65)

我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”请你利用数形结合思想，解决下面问题：

如图，在平面直角坐标

中，将线段

向上平移4个单位，若线段

在运动过程中扫过的区域面积为S，则S与

的关系式为_________．

2023-04-18更新 | 312次组卷 | 2卷引用：2023年江西省南昌市中考一模数学试卷

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2022·山东济南·二模

填空题 | 较难(0.4)

秤是我国传统的计重工具．如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，秤钩所挂物重为y（斤）是秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x（厘米）的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据：

x（厘米）	1	3	4	6	11	12
y（斤）	0.75	1.25	1.50	2.25	3.25	3.50

其中有一个y值记录错误，请排除后，利用正确数据确定当

厘米时，对应的y为____斤．

2022-05-19更新 | 356次组卷 | 4卷引用：2022年山东省济南市钢城区九年级数学二模试题

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21-22八年级上·安徽合肥·期中

填空题 | 较难(0.4)

名校

甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件，乙在甲加工前已经加工了40个零件，在甲加工3小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务．设甲、乙两人各自加工的零件数为y（个），甲加工零件的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示，当甲、乙两人相差15个零件时，甲加工零件的时间为______________

2021-11-25更新 | 1239次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市第四十五中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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21-22八年级下·四川成都·期末

填空题 | 困难(0.15)

名校

定义在平面直角坐标系

中，点

，

的折线距离

．根据折线距离的定义，可以构造出许多美丽的图形．例如点

，若平面中有一动点

，满足

到

的折线距离为

，则点

的轨迹为以

为中心，

为边长的正方形（如图所示），若点

，

，动点

满足

（动点

到点

，

的折线距离之和为11）．已知动点

的轨迹与

轴、

轴均有两个公共点．

动点

的轨迹与

轴公共点的坐标为______．

动点

的轨迹交

轴正半轴于点

，交

轴正半轴于点

，

在运动过程中，

面积的最大值为______．

2022-12-09更新 | 713次组卷 | 4卷引用：四川省成都市天府第七中学执诚学部2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2021·浙江温州·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4)

某酒店新装修，计划购买A，B，C三种型号的餐桌共

套．已知一套A型餐桌（一桌四椅）需800元，一套B型餐桌（一桌六椅）需1000元，一套C型餐桌（一桌八椅）需1200元，要求购买C型餐桌的套数是A型餐桌的3倍，设购买

套A型餐桌，三种餐桌购买的总费用为

元．
（1）当

时，
①求

关于

的函数关系式．
②若购买的B型餐桌套数不多于C型餐桌套数，求总费用

的最小值，并写出此时具体的购买方案．
（2）已知酒店实际购买三种餐桌的总费用为18万元，记购买的三种餐桌椅子的总数最多的方案为最佳购买方案，求最佳购买方案的椅子总数

及相应

的值．

2021-05-10更新 | 410次组卷 | 4卷引用：2021年浙江省苍南县初中毕业升学适应性考试数学试题

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2023·江苏苏州·中考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4)

真题

某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道

，长度为

的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿

方向从左向右匀速滑动，滑动速度为

，滑动开始前滑块左端与点

重合，当滑块右端到达点

时，滑块停顿

，然后再以小于

的速度匀速返回，直到滑块的左端与点

重合，滑动停止．设时间为

时，滑块左端离点

的距离为

，右端离点

的距离为

，记

与

具有函数关系．已知滑块在从左向右滑动过程中，当

和

时，与之对应的

的两个值互为相反数；滑块从点

出发到最后返回点

，整个过程总用时

（含停顿时间）．请你根据所给条件解决下列问题：

(1)滑块从点

到点

的滑动过程中，

的值________________；（填“由负到正”或“由正到负”）
(2)滑块从点

到点

的滑动过程中，求

与

的函数表达式；
(3)在整个往返过程中，若

，求

的值．

2023-06-20更新 | 2809次组卷 | 16卷引用：2023年江苏省苏州市中考数学真题

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22-23八年级上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

如图1，长方形

，

，点

是线段

上一动点（不与

，

重合），点

是线段

延长线上一动点，连接

，

交

于点

．设

，

，已知

与

之间的函数解析式如图2所示．

(1)

与

之间的函数关系式，边

的长为；
(2)小黄认为：“

的度数不会随着点

的运动而发生变化”．你同意小黄的观点吗？请说明理由．
(3)是否存在

的值，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2023-12-24更新 | 250次组卷 | 5卷引用：福建省漳州市长泰县福建省长泰第一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

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2023·黑龙江·中考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4)

真题

已知甲，乙两地相距

，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距

，货车继续出发

后与出租车相遇．出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离

与货车行驶时间

之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

(1)图中

的值是__________；
(2)求货车装完货物后驶往甲地的过程中，距其出发地的距离

与行驶时间

之间的函数关系式；
(3)直接写出在出租车返回的行驶过程中，货车出发多长时间与出租车相距

．

2023-06-28更新 | 1388次组卷 | 7卷引用：2023年黑龙江省龙东地区中考数学真题

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22-23八年级上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

点P、点

和点Q为平面直角坐标系中的三个点，给出如下定义：若

，且

，则称

为点P关于点Q的等垂点．
(1)已知点Q的坐标为

，
①如下图所示，若点P为原点，直接写出P关于Q的等垂点

的坐标________；

②如下图所示，P为y轴上一点，且点P关于点Q的等垂点

恰好在一次函数

的图象上，求点

的坐标；

(2)如下图所示，若点Q的坐标为

，P为直线

上一点，P关于点Q的等垂点

位于y轴右侧，连接

，

，请问

是否有最小值？若有，请求出最小值；若无，请说明理由．

2023-12-16更新 | 532次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市宝安区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

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2022·湖北襄阳·中考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4)

真题名校

为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元/kg；乙种产品的进货总金额y（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的关系如图所示．已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/kg和18元/kg．

(1)求出0≤x≤2000和x＞2000时，y与x之间的函数关系式；
(2)若该经销商购进甲、乙两种产品共6000kg，并能全部售出．其中乙种产品的进货量不低于1600kg，且不高于4000kg，设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w元（利润＝销售额一成本），请求出w（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案；
(3)为回馈广大客户，该经销商决定对两种产品进行让利销售．在（2）中获得最大利润的进货方案下，甲、乙两种产品售价分别降低a元/kg和2a元/kg，全部售出后所获总利润不低于15000元，求a的最大值．