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题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:2803 题号:19324816
某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道,长度为的金属滑块在上面做往返滑动.如图,滑块首先沿方向从左向右匀速滑动,滑动速度为,滑动开始前滑块左端与点重合,当滑块右端到达点时,滑块停顿,然后再以小于的速度匀速返回,直到滑块的左端与点重合,滑动停止.设时间为时,滑块左端离点的距离为,右端离点的距离为,记具有函数关系.已知滑块在从左向右滑动过程中,当时,与之对应的的两个值互为相反数;滑块从点出发到最后返回点,整个过程总用时(含停顿时间).请你根据所给条件解决下列问题:

   

(1)滑块从点到点的滑动过程中,的值________________;(填“由负到正”或“由正到负”)
(2)滑块从点到点的滑动过程中,求的函数表达式;
(3)在整个往返过程中,若,求的值.
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【推荐1】浦江“包子计划”开展的如火如荼,众多居民希望通过卖包子增加收益.根据提供的材料解决问题.
项目内容
材料一“沁园包子”店铺开张,经营早餐销售,有菜包、肉包、豆浆等类型早餐,客户可自行搭配.菜包2元/个,豆浆2元/碗,肉包的总金额y(单位:元)随购买个数x(单位:个)之间的关系如图所示,坐标均经过该分段函数.
   
材料二经过试销,“沁园包子”店铺推出套餐A和套餐B,如下:
   
套餐A:2菜包+1肉包+1豆浆,6元   套餐B:1菜包+1肉包+2豆浆,7元
现在某顾客有资金30元,想购买任意种类包子6个,豆浆2碗.
材料三为了吸引顾客,扩大市场,“沁园包子”店铺决定开办线上外卖(运费在3km以内4元,超过3km后每1km收费1元),并对包子和豆浆进行优惠,具体方案如下:
方案一:全场九折(不包括运费)
方案二:①每买5个肉包赠送2个菜包
②每买3个菜包赠送1碗豆浆
方案三:每购买材料二中的套餐任意2份,赠送肉包2个
任务一求购买肉包的总价y(单位:元)与购买肉包个数x(单位:个)之间的函数关系式,并写明自变量的取值范围.
任务二在材料二中,若该顾客想要在一定资金内买到心仪的早餐,求他最多能买肉包的个数、菜包的个数以及豆浆的碗数.
任务三家住距离早餐店14km的某客户想要在“沁园包子”店铺购买早餐,该客户用预算100元的资金购买早餐,计划购买肉包不少于20个,菜包不多于20个,用买包子剩下的钱买豆浆.若该客户想用材料三中的一种方案购买早餐,在买包子的钱最少的前提下,求他所能买的最多的豆浆碗数,并列举此时该客户的购买方案.
2024-03-07更新 | 249次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐2】方格纸中的数学——运算线
【加法线】如图1,作的加法线,先在横线上找到第一个加数并作横线的垂线,再在竖线上找到第二个加数并作竖线的垂线,两条垂线相交于点,过点沿小方格对角线作直线与横线相交于点,则点在横线上所表示的数为,则号加法线.号加法线上任一点向横线和竖线作垂直后,垂足在横线与竖线上所表示的数之和为
(1)在图②中画出号加法线;

【减法线】
(2)类比画加法线的方法,在图2中画出号减法线.
【换个角度看】
(3)①已知两个数,判断号加法线与号减法线的位置关系并说明理由(可借助图③说理);

②若0所表示的点为坐标原点,以横线为轴,竖线为轴.则号加法线与号减法线所表示的函数表达式分别是      
【乘法线】
(4)如图④,若所表示的点为坐标原点,以横线为轴,竖线为轴,与乘数的积的乘法线称为号乘法线.求号乘法线的函数表达式;

【应用】
(5)某校数学社团男同学比女同学多人,且男同学人数是女同学人数的倍,在图⑤中,利用运算线求男同学的人数.
(6)号乘法线(为常数,)上任一点的函数值与差的号减法线和号加法线.当时,.结合图像,直接写出k的取值范围.
2024-04-25更新 | 101次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐3】在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数的图像经过原点及点A(1,2),与x轴相交于另一点B.

(1)求:二次函数的解析式及B点坐标;
(2)若将抛物线为对称轴向右翻折后,得到一个新的二次函数,已知二次函数与x轴交于两点,其中右边的交点为C点.点P在线段OC上,从O点出发向C点运动,过P点作x轴的垂线,交直线AO于D点,以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时,点D.点E、点F也随之运动);
①当点E在二次函数y1的图像上时,求OP的长.
②若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动).过Q点作x轴的垂线,与直线AC交于G点,以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN(当Q点运动时,点G、点M、点N也随之运动),若P点运动t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上(正方形在x轴上的边除外),求此刻t的值.
2019-01-30更新 | 1302次组卷
共计 平均难度:一般