12-反比例函数的图像与性质及实际应用
一、单选题
单选题
|
适中(0.65)
对于反比例函数
，下列结论：
图象分布在第二，四象限；
当
时，
随
的增大而增大；
从图象上任意一点作两坐标轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积都是
；
若点
，
都在图象上，且
，则
；
其中正确的是（ ）
，下列结论：图象分布在第二，四象限；当时，随的增大而增大；从图象上任意一点作两坐标轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积都是；若点，都在图象上，且，则；其中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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289次组卷
|
3卷引用：湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
我们知道函数
的图象可以由反比例函数
的图象左右平移得到，下列关于的图象的性质：
①
的图象可以由的图象向右平移3个单位长度得到；
②的图象关于点
对称；
③的图象关于直线
对称；
④若
，根据图象可知，
的解集是．
其中正确的是（ ）
的图象可以由反比例函数的图象左右平移得到，下列关于的图象的性质：①
的图象可以由的图象向右平移3个单位长度得到；②
的图象关于点对称；③
的图象关于直线对称；④若
，根据图象可知，的解集是．其中正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．①②④ |
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2024-01-23更新
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207次组卷
|
3卷引用：湖南省永州市零陵区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
|
适中(0.65)
真题
名校
如图，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当
时，x的取值范围是（ ）
的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）A． 或 | B． 或 |
C．或 | D．或 |
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2021-06-20更新
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3461次组卷
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25卷引用：浙江省宁波市2021年中考数学试卷
浙江省宁波市2021年中考数学试卷河南省安阳市安阳正一中学2021-2122学年九年级上学期期中数学试题山东省东营市东营区实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省珠海市香洲区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山东省日照市日照市实验中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题安徽省淮南市直五校2021-2022学年九年级上学期第四次月考联考数学试题2022年山东省日照市新营中学九年级一模考试数学试卷（已下线）考点07 反比例函数及其应用-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)（已下线）专题07 反比例函数及其应用-备战2022年中考数学母题题源解密（浙江专用）2022年山东师范大学第二附属中学九年级数学试题（已下线）专题06 反比例函数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）广东省深圳市南山区同乐实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷山东省烟台市龙口市培基学校2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题湖北省武汉市一初慧泉中学2022-2023学年九年级下学期三月数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年九年级下学期2月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题吉林省长春市汽开区区域共同体2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题08 一次函数-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题09 反比例函数-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（浙江专用）山东省德州市德城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）考点13 反比例函数综合题-备战2022年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题07 反比例函数的图象和性质选择题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）12-反比例函数的图像与性质及实际应用26.1.2课时1 反比例函数的图象和性质第17章 17.4 2课时1 反比例函数的图象和性质
单选题
|
适中(0.65)
名校
直线
（
为常数且
与双曲线
的交点为，，则
的值为（ ）．
（为常数且与双曲线的交点为，，则的值为（ ）．A． | B． | C． | D．无法确定 |
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2024-01-03更新
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230次组卷
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4卷引用：山东省日照市东港区新营中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
山东省日照市东港区新营中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题12-反比例函数的图像与性质及实际应用（已下线）专题11.4 反比例函数的图象与性质（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题11.28 反比例函数（常考核心知识点分类专题）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
单选题
|
较难(0.4)
如图，在第一象限内，点A，B在反比例函数
的图象上，点C在反比例函数
（
）的图象上，
轴，
轴，若
，
，则k的值为（ ）
的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，轴，轴，若，，则k的值为（ ）| A．18 | B．21 | C．24 | D．27 |
【知识点】 已知反比例函数的图象，判断其解析式解读
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2020-05-20更新
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835次组卷
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7卷引用：浙江省温州市三校2019-2020学年九年级下学期联考模拟数学试题
浙江省温州市三校2019-2020学年九年级下学期联考模拟数学试题（已下线）2022年浙江省龙湾区中考第二次适应性测试数学试卷变式题6-10（已下线）【新东方】【温州】【初三下】【数学】【00083】（已下线）专题11.8 反比例函数的图象与性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.8 反比例函数的图象和性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）12-反比例函数的图像与性质及实际应用（已下线）专题11.17 反比例函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
单选题
|
适中(0.65)
随着科技的进步，我国的生物医药行业发展迅速，最近某药品研究所开发一种抗菌新药，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当
时，y与x成反比例）．根据图中信息可知，血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（ ）
时，y与x成反比例）．根据图中信息可知，血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（ ） | A．4小时 | B． 小时 | C． 小时 | D． 小时 |
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2023-08-17更新
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339次组卷
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7卷引用：山西省长治市潞州区清华中学校2022-2023学年九年级下学期月考数学试题
山西省长治市潞州区清华中学校2022-2023学年九年级下学期月考数学试题黑龙江省大庆市富强学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题山东省泰安市岱岳区北集坡街道办事处第一中学（五四制）2023-2024学年九年级上学期第一次集中练习数学试题山东省东营市东营区育才学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）第6章 反比例函数（单元测试·综合卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）12-反比例函数的图像与性质及实际应用（已下线）专题11.10 用反比例函数解决问题（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
单选题
|
较难(0.4)
真题
如图，点A在反比例函数
的图像上，以
为一边作等腰直角三角形
，其中∠=90°，
，则线段
长的最小值是（ ）
的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（ ）| A．1 | B． | C． | D．4 |
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2022-06-21更新
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4470次组卷
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19卷引用：2022年江苏省宿迁市中考数学真题
2022年江苏省宿迁市中考数学真题 （已下线）专题03 因式分解、二次根式、分式-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）专题10 反比例函数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）专题14 三角形选择题、填空题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）2022年江苏省宿迁市中考数学变式题5-8（已下线）第01讲 反比例函数-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（人教版）（已下线）专题39 根式的性质应用培优-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）专题31 反比例函数中的等腰直角三角形-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）专题43 根式的应用和几何图形结合-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）专题6.6 反比例函数（中考真题专练）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）2023年河北省沧州市第十四中学中考二模数学试题（已下线）专题09 反比例函数-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）反比例函数03综合测（已下线）专题05 反比例函数中的等腰直角三角形-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）专题26.16 反比例函数与几何综合专题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题18 反比例函数核心考点分类突破-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练（已下线）专题6.33 反比例函数（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）12-反比例函数的图像与性质及实际应用26.1.2反比例函数的图象
单选题
|
较难(0.4)
真题
名校
如图，在平面直角坐标系
中，点A、B分别在y，x轴上，
轴．点M、N分别在线段
、
上，
，
，反比例函数
的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且
，
的面积为3，则k的值为（ ）
中，点A、B分别在y，x轴上，轴．点M、N分别在线段、上，，，反比例函数的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且，的面积为3，则k的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-15更新
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2492次组卷
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18卷引用：2023年四川省宜宾中考数学真题
2023年四川省宜宾中考数学真题 （已下线）专题19 图形的相似（含位似）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）专题09 反比例函数-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）专题09 反比例函数-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）2023年四川省宜宾市中考数学真题变式题7-12题江西省 抚州市 临川区江西省抚州市第一中学2023-2024年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 一次函数与反比例函数（6大题型归纳+解题策略）-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）（已下线）专题07 一次函数与反比例函数综合（40题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题14反比例函数与几何压轴问题（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）专题09 一次函数与反比例函数-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题6.8 反比例函数的图象和性质（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）寒假作业07 反比例函数的图象与性质-【寒假分层作业】2024年九年级数学寒假培优练（人教版）12-反比例函数的图像与性质及实际应用27.1 图形的相似课后作业C层 （已下线）第1讲 相似三角形（已下线）热点04+一次函数与反比例函数1（12大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题12 反比例函数与几何综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）重难点05 反比例函数与一次函数的综合1
单选题
|
适中(0.65)
真题
如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，
轴于点
，点
是线段上的点，连结．点
在线段上，且
．函数的图象经过点．当点在线段上运动时，的取值范围是（ ）
的坐标为，轴于点，点是线段上的点，连结．点在线段上，且．函数的图象经过点．当点在线段上运动时，的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-31更新
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1398次组卷
|
3卷引用：吉林省长春市2020年中考数学试题
单选题
|
较难(0.4)
真题
名校
如图，点P是函数
的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数
的图像于点C、D，连接
、
、
、
，其中
，下列结论：①
；②
；③
，其中正确的是（ ）
的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、、、，其中，下列结论：①；②；③，其中正确的是（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．① |
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2021-06-19更新
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3264次组卷
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12卷引用：江苏省扬州市2021年中考数学试题
江苏省扬州市2021年中考数学试题浙江省舟山市普陀区普陀第二中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）（已下线）押江苏南京中考数学第6题（规律探究、图形变化、几何与函数综合）-备战2022年中考数学临考题号押题（江苏南京专用）（已下线）专题10 反比例函数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）2023年江苏省无锡市锡东片中考一模数学试题2024年广东省深圳市福田区深圳实验学校直升适应性数学试题2023年内蒙古中考数学模拟预测题（已下线）专题09 反比例函数【考点精讲】（已下线）专题07 反比例函数的图象和性质选择题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）（已下线）专题10 选择题压轴题之多结论题型-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）（已下线）专题14反比例函数与几何压轴问题（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】12-反比例函数的图像与性质及实际应用
二、填空题
填空题
|
适中(0.65)
已知函数
，
，当
时，函数
的最大值为
，函数
的最小值为
，则的值为______ ．
，，当时，函数的最大值为，函数的最小值为，则的值为【知识点】 已知反比例函数的增减性求参数解读
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2022-08-10更新
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272次组卷
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11卷引用：陕西省安康市汉滨区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题
陕西省安康市汉滨区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题江苏省泰州市兴化市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题 （已下线）第二十七章 反比例函数（B卷-拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷【冀教版】 （已下线）专题11.26 反比例函数（最值问题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题11.7 反比例函数的图象与性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题11.43 反比例函数（中考常考知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.7 反比例函数的图象和性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题6.26 反比例函数（最值问题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题6.43 反比例函数（中考常考知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题6.17 反比例函数中的数形结合思想（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）12-反比例函数的图像与性质及实际应用
填空题
|
较难(0.4)
要使反比例函数
的图像经过点
，以下对该图像进行变化的方案中可行的是________ （只填序号）．
①向上平移3个单位长度； ②先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度；
③沿直线
轴对称； ④先沿直线
轴对称，再向右平移1个单位长度．
的图像经过点，以下对该图像进行变化的方案中可行的是①向上平移3个单位长度； ②先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度；
③沿直线
轴对称； ④先沿直线轴对称，再向右平移1个单位长度．
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2023-04-22更新
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486次组卷
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6卷引用：江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年九年级下学期期中数学试题（已下线）专题04 反比例函数-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（江苏专用）江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江苏省南京市南京师范大学附属实验学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题12-反比例函数的图像与性质及实际应用（已下线）专题11.17 反比例函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
填空题
|
较难(0.4)
如图在平面直角坐标系中，矩形
的点A在函数
的图象上，点C在函数
的图象上，若点B的横坐标为
，则点A的坐标为________ ．
中，矩形的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为
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2023-12-14更新
|
425次组卷
|
3卷引用：广东省深圳市福田区外国语学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
填空题
|
适中(0.65)
如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作
（
为1~4的整数），函数
的图像为曲线
．过
时，的值＝______ ；
（2）若曲线使得
这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，的取值范围是______ ．
（为1~4的整数），函数的图像为曲线．
过时，的值＝（2）若曲线
使得这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，的取值范围是【知识点】 实际问题与反比例函数解读
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2024-01-21更新
|
190次组卷
|
5卷引用：河北省唐山市迁安市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
河北省唐山市迁安市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题02 八下应用题专训（5题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（浙江专用）12-反比例函数的图像与性质及实际应用26.2实际问题与反比例函数（已下线）专题11.11 用反比例函数解决问题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
填空题
|
较难(0.4)
如图，在平面直角坐标系中，点
在反比例函数
的图象上，连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转
得到对应线段OB，此时点B刚好落在反比例函数
的图象上，则m的值为_____________ ．
中，点在反比例函数的图象上，连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转得到对应线段OB，此时点B刚好落在反比例函数的图象上，则m的值为
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2021-05-02更新
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489次组卷
|
3卷引用：2021年四川省成都市武侯区九年级下学期中考数学二诊
2021年四川省成都市武侯区九年级下学期中考数学二诊（已下线）专题6.26 反比例函数（中考常考知识点分类专题）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）12-反比例函数的图像与性质及实际应用
填空题
|
较难(0.4)
如图，已知点是反比例函数
第一象限图像上的一个动点，连结
并延长交该图像另一支于点，以为边作等边
，点在第四象限，记点的运动轨迹为
．
（1）若点的坐标为
，则的解析式是______ ；
（2）过点作
轴交于点
，过点作
轴于点
，过点作
轴于点
，则四边形
周长的最小值是______ ．
是反比例函数第一象限图像上的一个动点，连结并延长交该图像另一支于点，以为边作等边，点在第四象限，记点的运动轨迹为．（1）若点
的坐标为，则的解析式是（2）过点
作轴交于点，过点作轴于点，过点作轴于点，则四边形周长的最小值是【知识点】 反比例函数与几何综合解读 相似三角形的判定与性质综合
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2023-05-26更新
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254次组卷
|
3卷引用：2023年浙江省嘉兴市桐乡海宁中考二模数学试题
三、解答题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
如图，点、分别在反比例函数
和
的图象上，线段与轴相交于点．
(1)如图①，若轴，且
，
．求
、
的值；
(2)如图②，若点是线段的中点，且
的面积为2．求
的值．
、分别在反比例函数和的图象上，线段与轴相交于点．(1)如图①，若
轴，且，．求、的值；(2)如图②，若点
是线段的中点，且的面积为2．求的值．
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2022-07-27更新
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413次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
四川省乐山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题四川省乐山市市中区2021-2022学年八年级下学期数学期末试题（已下线）专题02 已知面积求k-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）12-反比例函数的图像与性质及实际应用
解答题-问答题
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较难(0.4)
如图1，在平面直角坐标系中，矩形
的边
、
分别在坐标轴上，且
，反比例函数
的图象与
、
分别交于点、
，连接
．
(1)如图2，连接
、
，当
的面积为2时．
①
________；
②求
的面积；
(2)如图3，将
沿翻折，当点B的对称点F恰好落在边上时，求k的值．
的边、分别在坐标轴上，且，反比例函数的图象与、分别交于点、，连接． (1)如图2，连接
、，当的面积为2时．①
________；②求
的面积；(2)如图3，将
沿翻折，当点B的对称点F恰好落在边上时，求k的值．
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2023-05-29更新
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352次组卷
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3卷引用：2023年江苏省徐州市树人初级中学中考三模数学试题
2023年江苏省徐州市树人初级中学中考三模数学试题（已下线）专题02 反比例函数应用（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）12-反比例函数的图像与性质及实际应用
解答题-应用题
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适中(0.65)
2023年8月8日，成都大运会闭幕式在成都露天音乐公园举行．成都露天音乐公园是一座以音乐为主题，集文化艺术、休闲娱乐、旅游观光等功能为一体的大型城市公园，公园的整体景观设计融入了太阳神鸟文化、天府文化、凤凰文化、古蜀音乐文化，同时其具国际化风格．王华在公园的游客中心售卖大运会陶瓷文创纪念品，她以50元/件的价格购进了一款陶瓷蓉宝手办，在销售过程中发现：每天的销售量y（件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示
，其中为反比例函数图像的一部分，为一次函数图像的一部分．设销售这款手办的日利润为
（元）．
(1)求与之间的函数关系式：
(2)求与之间的函数关系式，并求出当日利润为600元时，每件手办的售价为多少元？
，其中为反比例函数图像的一部分，为一次函数图像的一部分．设销售这款手办的日利润为（元）． (1)求
与之间的函数关系式：(2)求
与之间的函数关系式，并求出当日利润为600元时，每件手办的售价为多少元？
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2024-01-19更新
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459次组卷
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4卷引用：四川省成都市都江堰市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
四川省成都市都江堰市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题四川省成都市邛崃市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题12-反比例函数的图像与性质及实际应用（已下线）易错03+函数及其图象2（九大易错分析+避坑大招+学以致用+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
如图，在平面直角坐标系中，过点
的直线l与y轴平行，且直线l与反比例函数
和
的图象分别交于点A、B．
(2)若
的面积为24，求k的值．
(3)在（2）的条件下，若x轴上有一点M，使
为等腰三角形，请直接写出所有满足条件M点的坐标．
的直线l与y轴平行，且直线l与反比例函数和的图象分别交于点A、B．
(2)若
的面积为24，求k的值．(3)在（2）的条件下，若x轴上有一点M，使
为等腰三角形，请直接写出所有满足条件M点的坐标．
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2023-12-28更新
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270次组卷
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4卷引用：广东省江门市培英初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
广东省江门市培英初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）考题猜想11-1 反比例函数（反比例系数k的几何意义6种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）考题猜想11-2 反比例函数 （压轴必刷8种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）12-反比例函数的图像与性质及实际应用
解答题-证明题
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较难(0.4)
已知直线
上点，过点作
轴交轴于点，交双曲线
于点，过点作
轴交轴于点，交双曲线于点，若是的中点，且四边形
的面积为
．
(1)求的值；
(2)若
，是双曲线第一象限上的任一点，求证：
为常数.
(3)现在双曲线上选一处建一座码头，向
，
，
，
两地转运货物，经测算，从到，从到修建公路的费用都是每单位长度万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
提示：利用
的结论转化)
上点，过点作轴交轴于点，交双曲线于点，过点作轴交轴于点，交双曲线于点，若是的中点，且四边形的面积为．(1)求
的值；(2)若
，是双曲线第一象限上的任一点，求证：为常数.(3)现在双曲线
上选一处建一座码头，向，，，两地转运货物，经测算，从到，从到修建公路的费用都是每单位长度万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？提示：利用的结论转化)
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2023-08-27更新
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237次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区2022-2023学年八年级下学期5月调研检测数学试题
四川省宜宾市叙州区2022-2023学年八年级下学期5月调研检测数学试题（已下线）第6章 反比例函数（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题6.30 反比例函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）12-反比例函数的图像与性质及实际应用
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
如图1，在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，且
，）的图像经过点
两点．
(1)m与n的数量关系是( )
A．
B．
C．
D．
(2)如图2，若点A绕x轴上的点P顺时针旋转
，恰好与点B重合．
①求点P的坐标及反比例函数的表达式；
②连接、
，则的面积为_____；
(3)若点M在反比例函数
的图像上，点N在y轴上，在（2）的条件下，是否存在以A、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
（k为常数，且，）的图像经过点两点．(1)m与n的数量关系是( )
A．
B． C． D．(2)如图2，若点A绕x轴上的点P顺时针旋转
，恰好与点B重合．①求点P的坐标及反比例函数的表达式；
②连接
、，则的面积为_____；(3)若点M在反比例函数
的图像上，点N在y轴上，在（2）的条件下，是否存在以A、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
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2023-08-02更新
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437次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市涟水县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
如图1，点，在反比例函数
的图象上，过点作
轴于点，过作
轴于点
．
探究发现
（1）①若
，则
的面积为________，
的面积为________；
②若
，则的面积为________，的面积为________．
猜想验证
（2）①如图1，
与
的位置关系为________；
②如图2，题中的其他条件不变，只改变点，的位置，请判断与的位置关系，并说明理由．
推广应用
（3）如图3，在平面直角坐标系中，四边形
为矩形，点的坐标为
，反比例函数
的图象分别与，交于点，，为线段
上的动点，反比例函数的图象经过点交于点
，连接
．将
沿所在直线翻折得到
，当点
恰好落在直线
上时，求的值．
，在反比例函数的图象上，过点作轴于点，过作轴于点．探究发现
（1）①若
，则的面积为________，的面积为________；②若
，则的面积为________，的面积为________．猜想验证
（2）①如图1，
与的位置关系为________；②如图2，题中的其他条件不变，只改变点
，的位置，请判断与的位置关系，并说明理由．图1 图2
推广应用
（3）如图3，在平面直角坐标系
中，四边形为矩形，点的坐标为，反比例函数的图象分别与，交于点，，为线段上的动点，反比例函数的图象经过点交于点，连接．将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，求的值．
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2023-12-19更新
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241次组卷
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2卷引用：江西省九江市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
