1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，A为坐标系中任意一点．现定义如下两种运动：P运动：将点A向右平移
个单位长度，再向上平移
个单位长度，得到点
，再将点绕点O逆时针旋转
，得到点
；
Q运动：将点A绕点O逆时针旋转，得到点
，再将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点
．
(1)如图，已知点
，
，点A分别经过P运动与Q运动后，得到点，．
①若
，请你在下图中画出点，的位置；
，求m的值．
(2)已知
，点A，B分别经过P运动与Q运动后，得到点，与点
，
，连接
，
．若线段与存在公共点，请直接写出此时线段
长度的取值范围（用含有t的式子表示）．
中，已知点，A为坐标系中任意一点．现定义如下两种运动：P运动：将点A向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点，再将点绕点O逆时针旋转，得到点；Q运动：将点A绕点O逆时针旋转
，得到点，再将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点．(1)如图，已知点
，，点A分别经过P运动与Q运动后，得到点，．①若
，请你在下图中画出点，的位置；
，求m的值．(2)已知
，点A，B分别经过P运动与Q运动后，得到点，与点，，连接，．若线段与存在公共点，请直接写出此时线段长度的取值范围（用含有t的式子表示）．
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2 . 如图，在平面内，线段
，
为线段
上的动点，三角板
的边
所在的直线与线段垂直相交于点，且满足
．若点沿方向从点
运动到点
，则点
运动的路径长为（ ）
，为线段上的动点，三角板的边所在的直线与线段垂直相交于点，且满足．若点沿方向从点运动到点，则点运动的路径长为（ ）
| A．9 | B．6 | C． | D． |
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名校
3 . 如图，在平面直角坐标系中，已知
，点A的坐标是
，点B的坐标是
且
点C在x轴的负半轴上，且
．
(2)在x轴上是否存在点P，使
，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)把点C往上平移3个单位得到点H，作射线
，连接
，点M在射线上运动(不与点C、H重合)，试探究
之间的数量关系，并证明你的结论．
，点A的坐标是，点B的坐标是且点C在x轴的负半轴上，且．
(2)在x轴上是否存在点P，使
，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)把点C往上平移3个单位得到点H，作射线
，连接，点M在射线上运动(不与点C、H重合)，试探究之间的数量关系，并证明你的结论．
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4 . 如图，在等腰直角三角形中，
，
是
边上的中线，将
沿射线
方向匀速平移，平移后的三角形记为
，设与
重叠部分的面积为
，平移距离为
，当点与点
重合时，停止运动，则下列图象最符合与之间函数关系的是（ ）
中，，是边上的中线，将沿射线方向匀速平移，平移后的三角形记为，设与重叠部分的面积为，平移距离为，当点与点重合时，停止运动，则下列图象最符合与之间函数关系的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 问题背景：如图1，在四边形
中，
，将
沿翻折，点的对应点恰好落在边上．
连接
，判断
的形状，说明理由；
(2)探究迁移
将沿射线平移得到
（点
的对应点分别为
），当点的对应点与点重合时，求四边形
的周长；
(3)拓展创新
将继续沿射线平移得到（点的对应点分别为），
与
交于点，且
，将绕点在平面内自由旋转，当
时，直接写出
的长．
中，，将沿翻折，点的对应点恰好落在边上．
连接
，判断的形状，说明理由；(2)探究迁移
将
沿射线平移得到（点的对应点分别为），当点的对应点与点重合时，求四边形的周长；(3)拓展创新
将
继续沿射线平移得到（点的对应点分别为），与交于点，且，将绕点在平面内自由旋转，当时，直接写出的长．
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6 . （1）如图1，在矩形中，
，
，点E为边上一点，沿直线将矩形折叠，使点C落在边上的点
处．求
的长；
（2）如图2，展开后，将
沿线段向右平移，使点的对应点与点B重合，得到
，
与交于点F，求线段
的长；
（3）在图1中，将绕点旋转至A，，E三点共线时，请直接写出
的长．
中，，，点E为边上一点，沿直线将矩形折叠，使点C落在边上的点处．求的长；（2）如图2，展开后，将
沿线段向右平移，使点的对应点与点B重合，得到，与交于点F，求线段的长；（3）在图1中，将
绕点旋转至A，，E三点共线时，请直接写出的长．
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2024-04-10更新
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236次组卷
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5卷引用：河南省南阳市镇平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
7 . 如图，图形在方格（小正方形的边长为1个单位）上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移
个单位），沿竖直方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移
个单位），则把有序数对
叫做这一平移的“平移量”．如图，已知，点按“平移量”
可平移到点
．
(1)填空，点可看作点按“平移量” 平移得到；
(2)若将依次按“平移量”
平移得到
，请在图（1）中画出；
(3)将点按“平移量”平移得到点，使
，写出所有满足条件的平移量．
（向右为正，向左为负，平移个单位），沿竖直方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．如图，已知，点按“平移量”可平移到点．(1)填空，点
可看作点按“平移量” 平移得到；(2)若将
依次按“平移量”平移得到，请在图（1）中画出；(3)将点
按“平移量”平移得到点，使，写出所有满足条件的平移量．
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名校
8 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形
是矩形，点B的坐标是
，D是
的中点，、交于点E，函数
的图象过点B．E．且经过平移后可得到一个反比例函数的图象，则该反比例函数的解析式为（ ）
是矩形，点B的坐标是，D是的中点，、交于点E，函数的图象过点B．E．且经过平移后可得到一个反比例函数的图象，则该反比例函数的解析式为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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284次组卷
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6卷引用：2024年福建省福州市台江区华伦中学中考一模数学试题
2024年福建省福州市台江区华伦中学中考一模数学试题（已下线）专题11.24 反比例函数几何问题（平移问题）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）2024年云南省初中学业水平考试 数学模拟预测题（一）（已下线）重难点07中考数学选填压轴题练习（21大题型）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题（4类重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）（已下线）热点04+一次函数与反比例函数1（12大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
9 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形
的边
在x轴上，
，的长是一元二次方程
的根，过点C作x轴的垂线，交对角线
于点D，直线
分别交x轴和y轴于点E和点F，动点N从点E以每秒2个单位长度的速度沿向终点F运动．设运动时间为t秒．
(1)求直线的函数表达式：
(2)求点N到直线的距离h与运动时间t的函数关系式，直接写出自变量的取值范围；
(3)点N在运动的过程中，在坐标平面内是否存在一点M．使得以
为项点的四边形是矩形．若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，说明理由．
的边在x轴上，，的长是一元二次方程的根，过点C作x轴的垂线，交对角线于点D，直线分别交x轴和y轴于点E和点F，动点N从点E以每秒2个单位长度的速度沿向终点F运动．设运动时间为t秒．(1)求直线
的函数表达式：(2)求点N到直线
的距离h与运动时间t的函数关系式，直接写出自变量的取值范围；(3)点N在运动的过程中，在坐标平面内是否存在一点M．使得以
为项点的四边形是矩形．若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，说明理由．
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10 . 我们知道函数
的图象可以由反比例函数
的图象左右平移得到，下列关于的图象的性质：
①
的图象可以由的图象向右平移3个单位长度得到；
②的图象关于点
对称；
③的图象关于直线
对称；
④若
，根据图象可知，
的解集是
．
其中正确的是（ ）
的图象可以由反比例函数的图象左右平移得到，下列关于的图象的性质：①
的图象可以由的图象向右平移3个单位长度得到；②
的图象关于点对称；③
的图象关于直线对称；④若
，根据图象可知，的解集是．其中正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．①②④ |
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2024-01-23更新
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166次组卷
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3卷引用：湖南省永州市零陵区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
