1 . 如图，在平面内，线段，为线段上的动点，三角板的边所在的直线与线段垂直相交于点，且满足．若点沿方向从点运动到点，则点运动的路径长为（       ）

A．9

B．6

C．

D．

2 . 如图，图形在方格（小正方形的边长为1个单位）上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿竖直方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．如图，已知，点按“平移量”可平移到点．

(1)填空，点可看作点按“平移量” 平移得到；
(2)若将依次按“平移量”平移得到，请在图（1）中画出；
(3)将点按“平移量”平移得到点，使，写出所有满足条件的平移量．

3 . 在平面直角坐标系中，点满足．
   
(1)直接写出点A的坐标；
(2)如图1，将线段沿y轴向下平移a个单位后得到线段（点O与点B对应），过点C作轴于点D，若，求a的值；
(3)如图2，点在y轴上，连接，将线段沿y轴向上平移3个单位后得到线段（点O与点F对应），交于点P，y轴上是否存在点Q，使，若存在，请求Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，A，B坐标分别为、，且a，b满足：，现同时将点A，B分别向下平移4个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接．
   
(1)求C，D两点的坐标及四边形的面积；
(2)点P是线段上的一个动点，连接，当点P在上移动时（不与B，D重合），的值是否发生变化，并说明理由；
(3)已知点M在y轴上，且点D在的外部，连接，若的面积与四边形的面积相等，求点M的坐标．

5 . 如图，在每个小正方形边长为的方格纸内，将向左平移格，再向上平移格．
   
(1)请在图中画出平移后的三角形；
(2)若连接，，则这两条线段之间的关系是______；
(3)在图中画出边上的高；
(4)在图中画出的中线，的面积是______．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为个单位长度，三角形的顶点的坐标分别为．
   
(1)直接写出点的坐标为 　        　；
(2)平移三角形，将点移动到点点，其中点的对应点为，点的对应点为．①求点的坐标；②在平面直角坐标系中画出三角形；③求三角形的面积．

7 . 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将向下平移2格，再向右平移4格．利用网格点和三角板画图、填空．
   
(1)请在图中画出平移后的；
(2)在图中画出的高（标出点的位置）；
(3)若连接，，则这两条线段之间的关系是___________；
(4)在图中能使的格点P的个数有___________个（点P异于点B）．

8 . 画图并填空：如图，每个小正方形的边长为个单位，小正方形的顶点叫格点．

   

(1)将向左平移格，再向上平移格，请在图中画出平移后的；
(2)利用网格在图中画出的高线；
(3)在平移过程中线段所扫过的面积为______ ；
(4)在图中能使的格点的个数有______ 个点异于．

9 . 如图在的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，已知A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
   
(1)如图1，将以点C为位似中心缩小，使缩小前、后对应边长的比为，得到，画出；
(2)如图2，点D也是格点，连接，在上画出点E，使；
(3)如图3，在边上分别画出点F，G，H，使的周长最小．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，
   
(1)将向右平移格，再向下平移格，得到，在方格纸中画出．内有一点，则平移后它的对应点的坐标是______．
(2)求三角形的面积；
(3)在轴上是否存在点，使三角形的面积等于三角形的面积的倍？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．