1 . 在方格纸内将ABC经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，利用网格点和三角板画图或计算：
（1）在给定方格纸中画出平移后的；
（2）画出AB边上的中线CD， BC边上的高线AE；
（3）图中AC与A₁C₁的关系是         ．
（4）的面积为           ．       

2 . 如图，在每个小正方形边长为 1 的方格纸中，△ ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移 2 格，再向上平移 4 格．

（1）请在图中画出平移后的△ A′B′C′；
（2）连接 AA′、CC′，则AA′、CC′关系是       　；
（3）请在图中画出△ABC的中线BD；
（4）在图中能使 S△ ABC＝S△ PBC 的格点 P 的个数有       　个（点 P 异于点 A）．

3 . 如图，将△ABC先向右平移4个格子，再向下平移2个格子．
（1）请你画出经过两次平移后的△DEF（A与D、B与E、C与F对应）；
（2）若每个小正方形的边长为1个单位长度，连接AD和CD，△ACD的面积为　 　．
（3）网格的交点叫做格点，存在格点Q，使得S_△BCE＝S_△BQE，这样的Q点（不同于C点）有　 　个．

4 . 操作与探究
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
如图1，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．
若点A表示的数是﹣3，点A′表示的数是　 　；若点B′表示的数是2，点B表示的数是　 　；
已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是　 　．
（2）对平面直角坐标系中的每个点P进行如下操作：先把点P的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移b个单位，再向上平移4b个单位，得到点P的对应点P′．
如图2，正方形ABCD在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的点进行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．
①若已知A（﹣3，0）、A′（﹣1，2）、C（5，4），求点C′的坐标；
②如果正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

5 . 如图，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，正确变换的是（       ）

A．把三角形ABC向下平移4格，再绕着点C逆时针方向旋转

B．把三角形ABC向下平移5格，再绕着点C顺时针方向旋转

C．把三角形ABC绕着点C逆时针方向旋转，再向下平移2格

D．把三角形ABC绕着点C顺时针方向旋转，再向下平移5格

6 . 如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A₁B₁C₁的位置，BC与A₁C₁相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A₁OC的度数为（       ）

A．x

B．90°﹣x

C．180°﹣x

D．90°＋x

7 . 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）， 
（1）将△ABC各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减5后得到△，请在图中画出△； 
（2）将△ABC绕点（1，0）按逆时针方向旋转90°后得到的△，请在图中画出△，并分别写出△的顶点坐标．

8 . 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为，在方格纸内将经过一次平移后得到， 图中标出了点的对应点．请利用网格点和直尺画图或计算：
（1）在给定方格纸中画出平移后的；
（2）画出边上的中线及高线 ；
（3）在上述平移中，边所扫过的面积为          ．

9 . 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， ．
   
（1）将向右平移4个单位，画出平移后的；
（2）以点为对称中心，画出与成中心对称的，此时四边形的形状是________；
（3）在平面上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，每个小正方形的边长为，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点
（1）补全；根据下列条件，利用网格点和三角板画图；
（2）画出边上的中线
（3）画出边上的高线AE；
（4）的面积为