【推荐1】如图在下列网格中建立平面直角坐标系，图中每个小正方形的边长均为1个单位长度．请在图中描出点和．点先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点；点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点．

（1）在图中标出点、点，并直接写出其坐标：______，______
（2）顺次连接线段、、、，求四边形的面积．

【推荐2】已知：点，在平面直角坐标系中的位置如图所示，中任意一点平移后的对应点为．

（1）写出点，，的坐标．
（2）求的面积．
（3）点在坐标轴上，当的面积为时，求出点的坐标．

【推荐3】有一根直尺短边长，长边长，还有一块锐角为的直角三角形纸板，它的斜边长为，如图，将直尺的短边与直角三角形纸板的斜边重合，且点与点重合．将直尺沿射线方向平移，设平移的长度为，且直尺和三角形纸板重叠部分的面积为．

(1)当直角顶点落在直尺的长边上时，______．
(2)当时，求与之间的函数关系式．
(3)是否存在一个位置，使重叠部分面积为？若存在直接写出的值；若不存在说明理由．

【推荐1】如图，在中 ，，边上的中线．
   
(1)以点D为对称中心，作出的中心对称图形；
(2)求的面积的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
   
(1)画出经过平移后得到的，已知点的坐标为，写出顶点的坐标；
(2)若和关于原点O成中心对称图形，不画图直接写出顶点，的坐标；
(3)画出绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的，写出的顶点的坐标．

【推荐3】如图，在斗面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形；
   
(1)与关于原点对称，画出，写出的坐标；
(2)以为旋转中心将顺时针旋转得到，画出；
(3)直接写出点旋转到所经过的路径的长度．