1 . （1）如图1，在矩形中，，，点E为边上一点，沿直线将矩形折叠，使点C落在边上的点处．求的长；
（2）如图2，展开后，将沿线段向右平移，使点的对应点与点B重合，得到，与交于点F，求线段的长；
（3）在图1中，将绕点旋转至A，，E三点共线时，请直接写出的长．

3 . 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B的坐标分别为，请解答下列问题：
   
(1)直接写出点C的坐标；
(2)将先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出；
(3)直接写出（2）中四边形的面积为 　       　．

4 . 如图，图形在方格（小正方形的边长为个单位）上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿竖直方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．例如：点按“平移量”（向右平移个单位，向上平移个单位）可平移到点；点按“平移量”可平移到点．

   
(1)填空：点按“平移量”（________，________）可平移到点；
(2)若把图中三角形依次按“平移量”平移得到三角形．
①请在图中画出三角形（在答题卡上画图并标注）；
②观察三角形的位置，其实三角形也可按“平移量”（________，_______）直接平移得到三角形．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，，且若向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到，且点，，的对应点分别是，，．
   
(1)分别画出和；
(2)若线段上有一点经过上述平移后的对应点为，则的坐标为（_______，_______）；
(3)求的面积．

6 . 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

      

(1)将向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的图形．
(2)以点C为旋转中心，将按逆时针方向旋转90°，得到，请画出．

7 . 在正方形的网格中，每个小正方形的边长为个单位长度，三角形的三个顶点都在格点（正方形网格的交点称为格点）上．现将三角形平移，使点平移到点分别是的对应点．
   
(1)请画出平移后的三角形．
(2)求三角形的面积．

9 . 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格上，其中点坐标为．

   

(1)写出点的坐标：（______，______）、（______，______）；
(2)将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，请画出平移后的；
(3)求的面积；
(4)在轴正半轴上是否存在点，使．若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．