1 . 如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)请写出△ABC各点的坐标
(2)求出S_△ABC
(3)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标

2 . 如图，在平面直角坐标系中有，，，、，点B、C在第二象限内．

(1)点B的坐标__________．
(2)将以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某时刻t，使在第一象限内点B、C两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求由此时t的值以及这个反比例函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，将向下平移m个单位，当直线与的图象有且只有一个公共点，请求出m的值．

3 . 如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A（1，0），B（4，0），C（3，3），D（1，4）．
（1）顺次连接点A、B、C、D、A，画出四边形ABCD；
（2）画出把四边形ABCD向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到的四边形A′B′C′D′；
（3）直接写出四边形A′B′C′D′的面积是           ．

4 . 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形与长方形的位置如图所示，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B的横坐标为a，点D，E在x轴的负半轴上（点E在点D的右侧），点G的坐标为（，，实数a，b的值满足．
（1）求点F的坐标；
（2）长方形以每秒1个单位长度的速度向右平移秒得到矩形，点分别为点D，E，F，G平移后的对应点，设矩形与正方形重合部分的面积为S，用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的范围；
（3）在（2）的条件下，在长方形出发运动的同时，点P从点O出发，沿正方形的边以每秒2个单位长度的速度顺时针方向运动（即），连接，，当三角形的面积为15时，求时相应的t值，并直接写出此时刻S值及点P的坐标．

   

5 . 沿等边的高剪开（如图①），再把沿方向向左平移，得到，分别与、相交于点G、E，与相交于点F（如图②），

   

（1）求证：是等腰三角形．
（2）求证：．
（3）已知厘米，向左平移了2厘米，求的面积．

6 . 如图1，点A的坐标为，将点A向右平移b个单位得到点B，其中关于x的一元一次不等式的解集为，过点B作轴于C．

（1）求B点坐标及；
（2）如图2，点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴向上运动，点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左运动，设运动的时间为t秒，是否存在一段时间，使得？若存在，求t的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）在（2）的条件下，求．

7 . 如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是
（1）在平面直角坐标系中画出，并求的面积：
（2）如果将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到．画出，并试求出的坐标．
（3）若点的位置不变，当点在什么位置时，使
（4）若点的位置不变，当点在轴上什么位置时，使

8 . 如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是，点B的坐标是
（1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是      ．
（2）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点，那么、两点之间的距离是             ．
（3）求四边形ABCD的面积

9 . 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）写出点B的坐标，B　     ；
（2）将△ABC平移得△A′B′C′，点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′，已知A′（2，3），写出点B′和C′的坐标：B′　     和C′　     ；

10 . 如图，将函数的图象沿轴向下平移3个单位后交轴于点，若点是平移后函数图象上一点，且的面积是3，已知点，则点的坐标__________.