1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中a，b满足关系式．

(1)求点A，B，C的坐标；
(2)如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示的面积；
(3)在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形的面积与的面积之比为？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 在平面直角坐标系中，已知点，且a，b，c满足．

(1)求A，B，C三点的坐标．
(2)若将线段AB平移，对应的线段是由C，D为端点的线段，求点D的坐标．
(3)若第一象限存在点，使得三角形ABP的面积为，求点P的坐标．

3 . 如图，四边形为正方形，轴．已知，，，且；

(1)求出点B、C的坐标；
(2)点Q从C出发，以每秒1个单位长度的速度延射线方向运动，运动时间为t秒，
①点P在四边形内部，且时，求t的值；
②当时，求t的值；

4 . 若，则的值是（       ）

A．1

B．0

C．

D．2024

5 . 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：．

(1)求所捂的多项式；
(2)若满足：，请求出所捂的多项式的值．

6 . 已知，是实数，若，则的值是（       ）

A．4

B．

C．

D．

7 . 如图，在以点为原点的平面直角坐标系中，有一个长方形，，，且．点是边上的一点，且，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动，最终到达点．设点运动的时间为秒．

(1)填空：______，______；
(2)当时，求的面积；
(3)是否存在点使的面积等于20，若存在，请求出点坐标．若不存在，请说明理由．

8 . 在平面直角坐标系中，已知，则点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9 . 若，则______．

10 . 若a，b，c为实数， 且 ，则 （       ）

A．0

B．1

C．

D．