13-反比例函数综合题
一、单选题
单选题
|
较难(0.4)
名校
在平面直角坐标系中，对于任意一个不在坐标轴上的点
，我们把
称为点P的“和差点”．若直线
上有两点A、B，它们的和差点
、
均在反比例函数
上，则
的面积为（ ）
，我们把称为点P的“和差点”．若直线上有两点A、B，它们的和差点、均在反比例函数上，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-16更新
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337次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市余姚市实验学校2022-2023学年九年级下学期期末数学试题
浙江省宁波市余姚市实验学校2022-2023学年九年级下学期期末数学试题（已下线）第6章 反比例函数全章复习攻略与检测卷（1个概念2个方法2个应用3种思想）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版）（已下线）专题11 反比例函数的图象和性质之八大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）13-反比例函数综合题（已下线）专题11.6 反比例函数的图象与性质（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
单选题
|
较难(0.4)
名校
在平面直角坐标系中，P是双曲线
上的一点，点P绕着原点O顺时针旋转
的对应点
落在直线
上则代数式
的值是（ ）
上的一点，点P绕着原点O顺时针旋转的对应点落在直线上则代数式的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-23更新
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635次组卷
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8卷引用：2023年山东省日照市曲阜师范大学附属学校中考数学二模试题
2023年山东省日照市曲阜师范大学附属学校中考数学二模试题山东省济南市天桥区天桥区泺口实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2024年广东省广州市部分学校中考一模数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（已下线）查补重难点03 反比例函数与一次函数的综合运用-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）（已下线）专题6.20 反比例函数与一次函数综合（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）13-反比例函数综合题（已下线）专题11.17 反比例函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
单选题
|
较难(0.4)
如图，
的顶点A，B的坐标分别是
，D均在函数
的图象上，若
，则k的值为（ ）
的顶点A，B的坐标分别是，D均在函数 的图象上，若，则k的值为（ ）
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2023-09-17更新
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365次组卷
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4卷引用：山东省烟台市海阳市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
单选题
|
较难(0.4)
名校
如图，在平面直角坐标系中，
的顶点A、B均在函数
的图象上，点C在y轴正半轴上，
，
．若点
的横坐标是点A横坐标的3倍，则的面积为（ ）
的顶点A、B均在函数的图象上，点C在y轴正半轴上，，．若点的横坐标是点A横坐标的3倍，则的面积为（ ）
| A． | B．3 | C．5 | D．6 |
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2022-05-27更新
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720次组卷
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4卷引用：2022年吉林省长春市二道区九年级数学模拟试题
单选题
|
较难(0.4)
如图，在平面直角坐标系
中，
的顶点B在x轴正半轴上，
，双曲线
与边
，
分别交于C，D两点，且
，则
（ ）
中，的顶点B在x轴正半轴上，，双曲线与边，分别交于C，D两点，且，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-06更新
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272次组卷
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2卷引用：江苏省海安市西片联盟2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题
单选题
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较难(0.4)
真题
名校
如图，菱形
的顶点分别在反比例函数
和
的图象上，若
，则
的值为（ ）
的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-21更新
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2629次组卷
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11卷引用：2021年四川省内江市中考数学真题试卷
2021年四川省内江市中考数学真题试卷2022年吉林省长春吉大附中力旺实验中学中考模拟数学试题（已下线）专题08 反比例函数与几何综合题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）2022年四川省内江市中考数学真题变式题6-10题2022年山东省枣庄市市中区中考数学模拟题（已下线）专题09 反比例函数-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）四川省内江市隆昌市第一初级中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆六十九中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（已下线）专题28.12 《锐角三角函数》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）13-反比例函数综合题（已下线）专题12 反比例函数与几何综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
单选题
|
较难(0.4)
如图，在平面直角坐标系中，直线
交
轴于
点，交
轴于点，以
为边在第一象限作正方形
，其中顶点
恰好落在双曲线
上，现将正方形沿轴向下平移
个单位，可以使得顶点
落在双曲线上，则的值为（ ）
交轴于点，交轴于点，以为边在第一象限作正方形，其中顶点恰好落在双曲线上，现将正方形沿轴向下平移个单位，可以使得顶点落在双曲线上，则的值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-04-15更新
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600次组卷
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5卷引用：2023年内蒙古呼和浩特九年级中考一模数学试题
2023年内蒙古呼和浩特九年级中考一模数学试题（已下线）第6章 反比例函数章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）（已下线）专题6.20 反比例函数与一次函数综合（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）13-反比例函数综合题（已下线）专题11.17 反比例函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
单选题
|
较难(0.4)
名校
如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于A、B两点，点P在以
为圆心，1为半径的圆上，点Q是
的中点，且
长的最大值为1.5，则k的值为（ ）
与反比例函数的图象交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的圆上，点Q是的中点，且长的最大值为1.5，则k的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-15更新
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840次组卷
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4卷引用：2023年广西南宁市第二中学九年级下学期第一次适应性试数学试题
2023年广西南宁市第二中学九年级下学期第一次适应性试数学试题（已下线）查补重难点03 反比例函数与一次函数的综合运用-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）（已下线）专题19 最值问题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）13-反比例函数综合题
单选题
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较难(0.4)
在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知函数y＝
（x＞0）的图象G经过点A（4，1），直线l：y＝
x+b与图象G交于点B，与y轴交于点C．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W，若区域W内恰有4个整点，则b的取值范围是（ ）
（x＞0）的图象G经过点A（4，1），直线l：y＝x+b与图象G交于点B，与y轴交于点C．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W，若区域W内恰有4个整点，则b的取值范围是（ ）A．﹣ ＜b≤﹣ | B．＜b≤ |
| C．﹣≤b＜﹣或＜b≤ | D．﹣＜b≤﹣或≤b＜ |
【知识点】 一次函数与反比例函数的交点问题
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2022-10-23更新
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409次组卷
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7卷引用：山东省济南市槐荫区济南阳光100中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题
山东省济南市槐荫区济南阳光100中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）第二十七章 反比例函数（B卷-拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷【冀教版】 （已下线）考点一反比例函数（已下线）专题11.20 反比例函数和一次函数综合（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.20 反比例函数和一次函数综合（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题6.17 反比例函数中的数形结合思想（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）13-反比例函数综合题
单选题
|
较难(0.4)
名校
如图，已知
，B为双曲线
上的一点，
，C为y轴的正半轴上一动点，当
（ ）时，
最大．
，B为双曲线上的一点，，C为y轴的正半轴上一动点，当（ ）时，最大．
A． | B． | C． | D．1 |
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2024-01-06更新
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301次组卷
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5卷引用：吉林省松原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
吉林省松原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题09 圆（1大易错点分析 26个易错点 易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）广东省广州市中山大学附属中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题2024年湖南省益阳市大通湖管理区三校联考二模数学试题13-反比例函数综合题
二、填空题
填空题
|
困难(0.15)
名校
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B（0，4），点C（3，0），连接BC，⊙M在第一象限，且与BC和两条坐标轴都相切，反比例函数y＝（k≠0）的图像经过圆心M，则k的值为_____ ．
（k≠0）的图像经过圆心M，则k的值为
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2022-09-09更新
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622次组卷
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4卷引用：2021年浙江省湖州市长兴县中考数学检测试卷（二）
填空题
|
较难(0.4)
如图，点
为y轴上一点，
，过点M作y轴的垂线l，与反比例函数
的图象交于点P．把直线l下方反比例函数的图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“G图象”．过y轴上另一点
作y轴垂线，与“G图象”交于点A、B．若
，求m与n的数量关系是_____________________ ．
为y轴上一点，，过点M作y轴的垂线l，与反比例函数的图象交于点P．把直线l下方反比例函数的图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“G图象”．过y轴上另一点作y轴垂线，与“G图象”交于点A、B．若，求m与n的数量关系是
【知识点】 反比例函数与几何综合解读 其他问题(轴对称综合题)
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2022-10-30更新
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911次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市射阳县实验初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题
江苏省盐城市射阳县实验初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 反比例函数-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（人教版）（已下线）2022年江苏省南通启东市九年级中考二模数学试题变式题16-20（已下线）第26章反比例函数01讲核心13-反比例函数综合题
填空题
|
较难(0.4)
名校
如图，平行四边形
的顶点
，在轴上，顶点在
上，顶点在
上，则平行四边形的面积是_________ ．
的顶点，在轴上，顶点在上，顶点在上，则平行四边形的面积是
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2023-01-08更新
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925次组卷
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4卷引用：山东省滨州市滨城区滨城区第三中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
山东省滨州市滨城区滨城区第三中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题26 反比例函数与几何综合题型归纳-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练13-反比例函数综合题26.1.2反比例函数的图象
填空题
|
较难(0.4)
如图，将反比例函数
的图象绕坐标原点
顺时针旋转
，旋转后的图象与x轴相交于A点，若直线
与旋转后的图象相交于B，则的面积为________ ．
的图象绕坐标原点顺时针旋转，旋转后的图象与x轴相交于A点，若直线与旋转后的图象相交于B，则的面积为
【知识点】 反比例函数与几何综合解读 一次函数与反比例函数的交点问题
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2023-08-24更新
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353次组卷
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11卷引用：江苏省淮安市盱眙县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
江苏省淮安市盱眙县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题（已下线）特色题型专练09 三大运动-旋转-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）四川省成都市简阳市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题（已下线）专题21.16 二次函数与反比例函数章末十六大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题21.15 二次函数与反比例函数章末十六大题型总结（培优篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题6.5 反比例函数章末七大题型总结（培优篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题6.6 反比例函数章末七大题型总结-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题6.20 反比例函数与一次函数综合（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题6.30 反比例函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）13-反比例函数综合题（已下线）专题11.25 反比例函数几何问题（旋转问题）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
填空题
|
较难(0.4)
如图，在平面直角坐标系中，，分别在轴和轴上，以，
为边作矩形，且
，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为
，点的对应点
落在第四象限，过点
的反比例函数
，其图像恰好过的中点，则点的坐标__________
，分别在轴和轴上，以，为边作矩形，且，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数，其图像恰好过的中点，则点的坐标
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2023-11-20更新
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392次组卷
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3卷引用：福建省泉州市第九中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
福建省泉州市第九中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题13-反比例函数综合题（已下线）专题11.17 反比例函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
填空题
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较难(0.4)
如图，直线
与反比例函数（
）的图像相交于点B，以B为圆心，
为半径作圆，交反比例函数（）的图像于点D，分别过点B和点D作x轴和y轴的平行线，两线相交于点C，点P为直线上一点，在x轴上取点
，连接，则
的最小值为______ ．
与反比例函数（）的图像相交于点B，以B为圆心，为半径作圆，交反比例函数（）的图像于点D，分别过点B和点D作x轴和y轴的平行线，两线相交于点C，点P为直线上一点，在x轴上取点，连接，则的最小值为
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2023-05-26更新
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231次组卷
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3卷引用：2023年山东省淄博市张店区中考二模数学试题
三、解答题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
如图，反比例函数经过点M（a，b），其中a，b满足
．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)以点M为圆心，MO为半径画圆，点N圆周上一点，∠OMN＝120°，求点N的坐标．
经过点M（a，b），其中a，b满足．(1)求反比例函数
的解析式；(2)以点M为圆心，MO为半径画圆，点N圆周上一点，∠OMN＝120°，求点N的坐标．
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2022-05-10更新
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847次组卷
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3卷引用：2022年广东省广州市花都区中考一模数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
如图1，一次函数y＝kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点B，与反比例函数y＝
（x＞0）的图象交于点A（8，1）．
(1)求出一次函数与反比例函数的解析式；
(2)点C是线段AB上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图象交于点D，连接OC，OD，AD，当CD等于6时，求点C的坐标和△ACD的面积；
(3)在（2）的前提下，将△OCD沿射线BA方向平移一定的距离后，得到△O'CD'，若点O的对应点O'恰好落在该反比例函数图象上（如图2），求出点O'，D'的坐标．
（x＞0）的图象交于点A（8，1）．(1)求出一次函数与反比例函数的解析式；
(2)点C是线段AB上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图象交于点D，连接OC，OD，AD，当CD等于6时，求点C的坐标和△ACD的面积；
(3)在（2）的前提下，将△OCD沿射线BA方向平移一定的距离后，得到△O'CD'，若点O的对应点O'恰好落在该反比例函数图象上（如图2），求出点O'，D'的坐标．
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2022-02-17更新
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694次组卷
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3卷引用：广东省佛山市三水区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴的正半轴上，在第一象限内以为边作
，点
和边的中点都在反比例函数
的图象上，已知
的面积为
（1）求反比例函数解析式；
（2）点
是轴上一个动点，求
最大时的值；
（3）过点作轴的平行线（如图2），在直线
上是否存在点
，使
为直角三角形？若存在，请直接写出所有的点的坐标；若不存在，请说明理由．
为坐标原点，点在轴的正半轴上，在第一象限内以为边作，点和边的中点都在反比例函数的图象上，已知的面积为（1）求反比例函数解析式；
（2）点
是轴上一个动点，求最大时的值；（3）过点
作轴的平行线（如图2），在直线上是否存在点，使为直角三角形？若存在，请直接写出所有的点的坐标；若不存在，请说明理由．
【知识点】 反比例函数与几何综合解读
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2021-02-07更新
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2189次组卷
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6卷引用：四川省达州市开江县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
四川省达州市开江县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年江苏省扬州市九年级数学中考模拟试题（已下线）期末难点特训（二） 和反比例函数综合有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）（已下线）专题11.41 反比例函数（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.41 反比例函数（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）13-反比例函数综合题
解答题-证明题
|
较难(0.4)
真题
名校
阅读理解题：
阅读材料：
如图1，四边形是矩形，
是等腰直角三角形，记
为
、
为
，若
，则
．
，∵
，∴
，
易证
∴
，
∴
∴
，
若
时，当，则
．
同理：若时，当
，则
．
根据上述材料，完成下列问题：
如图2，直线
与反比例函数
的图象交于点，与轴交于点．将直线绕点顺时针旋转后的直线与轴交于点
，过点作
轴于点，过点作
轴于点
，已知
．
(2)直接写出
的值；
(3)求直线
的解析式．
阅读材料：
如图1，四边形
是矩形，是等腰直角三角形，记为、为，若，则．
，∵，∴，易证
∴
，∴
∴
，若
时，当，则．同理：若
时，当，则．根据上述材料，完成下列问题：
如图2，直线
与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．将直线绕点顺时针旋转后的直线与轴交于点，过点作轴于点，过点作轴于点，已知．
(2)直接写出
的值；(3)求直线
的解析式．
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2023-06-14更新
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1731次组卷
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17卷引用：2023年四川省凉山州数学中考真题
2023年四川省凉山州数学中考真题（已下线）专题09 反比例函数-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）专题14 锐角三角函数和解直角三角形及其应用-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）山东省济南市市中区济南育英中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题22 函数综合-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）山东省聊城市东昌府区多校联考2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题2024年山东济南商河县九年级学业水平第一次模拟考试数学模拟题2024年山东省济南市商河县中考一模数学模拟试题（已下线）专题30 新定义与阅读理解创新型问题（共31题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题14反比例函数与几何压轴问题（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）专题32 函数与几何综合问题（共25题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题09 一次函数与反比例函数-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）XDRzkgssxzw99713-反比例函数综合题28.1锐角三角函数（已下线）突破04 与代数、三角形、四边形、圆有关的阅读理解题（4类重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）（已下线）重难点05 反比例函数与一次函数的综合1
解答题-问答题
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较难(0.4)
如图1，已知点
，
，且a、b满足
，平行四边形的边
与y轴交于点E，且E为的中点，双曲线上经过C、D两点.
(1)求k的值；
(2)点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点Q的坐标；
(3)以线段为对角线作正方形
（如图3），点T是边
上一动点，M是
的中点，
，交于N，当T在上运动时，
的值是否发生变化，若改变，请求出其变化范围；若不改变，请求出其值.
，，且a、b满足，平行四边形的边与y轴交于点E，且E为的中点，双曲线上经过C、D两点.(1)求k的值；
(2)点P在双曲线
上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点Q的坐标；(3)以线段
为对角线作正方形（如图3），点T是边上一动点，M是的中点，，交于N，当T在上运动时，的值是否发生变化，若改变，请求出其变化范围；若不改变，请求出其值.
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2024-01-23更新
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238次组卷
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2卷引用：江苏省南通市通州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
如图1，在平面直角坐标系中，
，经过A，B两点的直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点D，经过A，C两点的直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点E，已知点D的坐标为（3，5）．
(1)求直线AC的解析式及E点的坐标；
(2)若轴上有一动点F，直线AB上有一动点G．当
最小时，求
周长的最小值；
(3)如图2，若轴上有一动点Q，直线AB上有一动点
，以Q，P，E，D四点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出P点到直线AC的距离．
，经过A，B两点的直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点D，经过A，C两点的直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点E，已知点D的坐标为（3，5）．(1)求直线AC的解析式及E点的坐标；
(2)若
轴上有一动点F，直线AB上有一动点G．当最小时，求周长的最小值；(3)如图2，若
轴上有一动点Q，直线AB上有一动点，以Q，P，E，D四点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出P点到直线AC的距离．
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2022-08-24更新
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1010次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题11.28 反比例函数（最值问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.28 反比例函数（最值问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）九年级上学期期末模拟测试卷02-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）13-反比例函数综合题
解答题-问答题
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较难(0.4)
如图1，平面直角坐标系中，
，反比例函数
的图象分别交矩形
的两边
、于E、F（E、F不与A重合），沿着
将矩形折叠使A、D重合．
(1)当点E为中点时，求点F的坐标，并直接写出与对角线
的关系；
(2)如图2，连接
．
①
的周长是否有最小值，若有，请求出最小值；若没有，请说明理由；
②当平分
时，直接写出k的值．
中，，反比例函数的图象分别交矩形的两边、于E、F（E、F不与A重合），沿着将矩形折叠使A、D重合．(1)当点E为
中点时，求点F的坐标，并直接写出与对角线的关系；(2)如图2，连接
．①
的周长是否有最小值，若有，请求出最小值；若没有，请说明理由；②当
平分时，直接写出k的值．
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2023-02-16更新
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748次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区2022--2023学年九年级上学期期末统考试卷
