1 . 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)如图1，先在上找一点D，使得；连接，再画中点E；
(2)如图2，先在上画一点F，使得；再在上画一点G，使得．

2 . 如图，点D是内部一点，平分，，．若，，用含m，n的式子表示的长是________．

3 . 如图，在中，，，，为的角平分线．为边上一动点，为线段上一动点，连接、、，当取得最小值时，的面积为_____．

4 . 如图，在菱形中，，是边上一点（不与点，重合）．将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，连接交于点．

(1)依据题意，补全图形；
(2)求证：；
(3)用等式表示线段，，之间的数量关系．

5 . 如图，在四边形中，，，，对角线与相交于点，若，则________________．

6 . 如图，在中，，点为上一点，以5为半径作分别与，相切于，两点，与交于点，连接交于点，连接，，若点为的中点，给出下列结论：
①平分；
②点为的中点；
③；
④的长度为；
其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则_________．

          

8 . 如图，是的直径，C是上一点，过点C作的切线，交的延长线于点D，过点A作于点E．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的长．

9 . （1）如图① ，在三角形纸片中，，，，将折叠，使点与点重合，折痕为，求的长．

（2）如图②，在三角形纸片中，，，将折叠，使点与点重合，折痕为，求的值．
（3）如图③，在三角形纸片中，，，，将沿过顶点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．
①求线段的长；
②若点是边的中点，点为线段上的一个动点，将沿折叠得到，点的对应点为点，与交于点，求的取值范围．

10 . 如图，在边长为6的正方形的外侧，作等腰三角形，，若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为________．