1 . 如图．在中，，，，点D是边上的动点，过点D作，交边于点E，F是边上一点，若使点D，E，F构成等腰三角形的点F恰好有三个，且，则x的值是 _____________．

2 . 如图，是的直径，为上的一点，的平分线交于点，过点的直线交的延长线于点，交的延长线于点且．

(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的半径及的长．

3 . 如图，反比例函数的图象上有A，两点，过点作轴于点，交于点．若，的面积为2，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在中，，以为直径作交于点．过点作，垂足为，延长交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，的半径为5，求线段的长．

5 . 如图，在中，若，则下列比例式中一定成立的是（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形内接于圆，且顶点A，B均在格点上．

（1）线段的长为_______；
（2）圆与格线交于点，点为线段上一动点，当取得最小值时，请利用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______．

8 . 如图，在中，D、E分别为边边上的点，连接，，F为边上一点，连接交于点G，则下列结论中一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，，以为直径的交于点，点为延长线上一点，延长交于点，连接，．

(1)求证：是的切线；
(2)连接，若，时，求的长．

10 . 如图，在，，，点与在同一个平面内，连接，将绕点逆时针旋转得到点，连接、．

(1)如图①，当点在边上时，求证：；
(2)如图②，当点在边上时，连接，若，，则____________；
(3)如图③，当点在边的下方时，，交于点，当，时，的面积为____________．