2024八年级下·浙江·专题练习
1 . 如图，正方形
和正方形
的边长分别为3和1，点
在边
的延长线上，点
在边
上，连接
，取的中点
，连接
，则的长为______ ．
和正方形的边长分别为3和1，点在边的延长线上，点在边上，连接，取的中点，连接，则的长为
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2 . 如图，在边长为6的正方形
的外侧，作等腰三角形
，
，若F为
的中点，连接
并延长，与
相交于点G，则
的长为________ ．
的外侧，作等腰三角形，，若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为
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7日内更新
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61次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市龙泉北校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2024·江苏南通·一模
3 . 如图，直线
交双曲线
于
两点，交
轴于点
，且
，连接
．若
，则
的值为____________ ．
交双曲线于两点，交轴于点，且，连接．若，则的值为
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4 . 如图，在正方形中，
，
与
交于点
，
是
的中点，点
在边上，且
为对角线上一点，则
的最大值为______ ．
中，，与交于点，是的中点，点在边上，且为对角线上一点，则的最大值为
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名校
5 . 如图，在
中，
，
，
，
为的角平分线．为边上一动点，为线段上一动点，连接
、
、
，当
取得最小值时，
的面积为_____ ．
中，，，，为的角平分线．为边上一动点，为线段上一动点，连接、、，当取得最小值时，的面积为
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2024-05-06更新
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87次组卷
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2卷引用：山东省青岛市市南区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
23-24八年级下·广东潮州·期中
6 . 中，D为中点，E为中点，直线
交于F，求证：
．
中，D为中点，E为中点，直线交于F，求证：．
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7 . 如图，中，
，，点C在x轴上，交y轴于M，
，已知
，点A的横坐标为
，则B的坐标为_________ ．
中，，，点C在x轴上，交y轴于M，，已知，点A的横坐标为，则B的坐标为
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8 . 在中，
，平分
交于点
交于点，
交于点
，有以下结论：①四边形
一定是平行四边形；②连接
所得四边形
一定是平行四边形；③保持的大小不变，改变
的长度可使
成立；④保持的长度不变，改变的大小可使成立，其中所有的正确结论是：________ ．（填序号即可）
中，，平分交于点交于点，交于点，有以下结论：①四边形一定是平行四边形；②连接所得四边形一定是平行四边形；③保持的大小不变，改变的长度可使成立；④保持的长度不变，改变的大小可使成立，其中所有的正确结论是：
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2024-03-22更新
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39次组卷
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3卷引用：北京市西城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
9 . 如图1，在中，截线
交于点
，交于点，交的延长线于点．
(1)求证：
；
(2)若截线经过的重心点，如图2，利用（1）中的结论，求证：
．
中，截线交于点，交于点，交的延长线于点．(1)求证：
；(2)若截线
经过的重心点，如图2，利用（1）中的结论，求证：．
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10 . 如图，点C为上一动点，以，为斜边在同侧作等腰直角三角形
与等腰直角三角形
，连接，点F在上，连接
，
．
(1)求证：点F为的中点；
(2)过点F作的垂线，点G为垂足，求
的值；
(3)若
，
与
的面积和为S，求S的最小值．
上一动点，以，为斜边在同侧作等腰直角三角形与等腰直角三角形，连接，点F在上，连接，．(1)求证：点F为
的中点；(2)过点F作
的垂线，点G为垂足，求的值；(3)若
，与的面积和为S，求S的最小值．
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