1 . 如图1，在
中，截线
交
于点
，交
于点
，交
的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)若截线经过的重心点
，如图2，利用（1）中的结论，求证：
．
中，截线交于点，交于点，交的延长线于点．(1)求证：
；(2)若截线
经过的重心点，如图2，利用（1）中的结论，求证：．
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2 . 如图，点C为上一动点，以，为斜边在同侧作等腰直角三角形
与等腰直角三角形
，连接，点F在上，连接
，
．
(1)求证：点F为的中点；
(2)过点F作的垂线，点G为垂足，求
的值；
(3)若
，
与
的面积和为S，求S的最小值．
上一动点，以，为斜边在同侧作等腰直角三角形与等腰直角三角形，连接，点F在上，连接，．(1)求证：点F为
的中点；(2)过点F作
的垂线，点G为垂足，求的值；(3)若
，与的面积和为S，求S的最小值．
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3 . 如图1，在锐角中，
于点，
于点，
、
相交于点，已知
．
(1)判断
与的数量关系，并说明理由．
(2)若
，求
的长．
(3)如图2，将沿线段对折，点
落在
上的点
，
与相交于点
，当
时，求
的面积．
中，于点，于点，、相交于点，已知．(1)判断
与的数量关系，并说明理由．(2)若
，求的长．(3)如图2，将
沿线段对折，点落在上的点，与相交于点，当时，求的面积．
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名校
4 . 如图，在中，
，
，M是
中点，P、N分别在、上，若
的面积与
的面积相等，则
长为（ ）
中，，，M是中点，P、N分别在、上，若的面积与的面积相等，则长为（ ） | A．3 | B．2 | C． | D． |
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名校
5 . 如图，
，若
，
，求
的长．
，若，，求的长．
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2023-10-01更新
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224次组卷
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18卷引用：江苏省苏州市高新区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
江苏省苏州市高新区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题江苏省苏州市姑苏区南环中学2020-2021学年八年级下学期5月月考数学考试辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省烟台市芝罘区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省烟台市烟台经济技术开发区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（五四学制 ）甘肃省酒泉市金塔县第三中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题2021年吉林省延边州中考数学二模试题江苏省泰州市靖江市靖城中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.53 《图形的相似》中考常考考点专题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）4.2 平行线分线段成比例（分层练习）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）（已下线）6.4.1探索三角形相似的条件——平行线分线段成比例（练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（已下线）专题27.48 《相似》中考常考考点专题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.51 《图形的相似》中考常考考点专题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）陕西省汉中市勉县2020~2021学年九年级上学期期中数学试题江苏省泰州市靖江市靖江外国语学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题广东省深圳市南山区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题甘肃省张掖市甘州区甘州区思源实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
6 . 已知：如图，在
中，
，
，
．直线
从
点出发，以
的速度向点
方向运动，并始终与平行，与线段交于点．同时，点从点出发，以
的速度沿向点运动，设运动时间为
．
(1)当
为何值时，四边形
是矩形？
(2)当面积是
的面积的
倍时，求出的值．
中，，，．直线从点出发，以的速度向点方向运动，并始终与平行，与线段交于点．同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，设运动时间为． (1)当
为何值时，四边形是矩形？(2)当
面积是的面积的倍时，求出的值．
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2023-09-24更新
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116次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市高新区2018-2019学年第二学期八年级数学期末测试题
江苏省苏州市高新区2018-2019学年第二学期八年级数学期末测试题江苏省无锡市厚桥中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题（已下线）江苏省泰州市姜堰区第四中学2023-2024学年上学期九年级数学独立作业1207
名校
7 . 如图，点E在矩形
边
上，将
沿
翻折，点D恰好落在上的点F处，若
，
，连接
，与交于H点，连接
，则点F到的距离为 __________ ．
边上，将沿翻折，点D恰好落在上的点F处，若，，连接，与交于H点，连接，则点F到的距离为
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2023-09-22更新
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619次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题
8 . 如图，矩形
在平面直的坐标系中，点A在
轴上，
，点在
轴上，
，点在上，
，点
在轴上，以
为边向下作平行四边形
．的值；
(2)点
的横坐标是否为定值，请说明理由，并求出点的横坐标；
(3)若
的面积被x轴分成1∶3两部分，请求出m的值；
(4)若点关于
的对称点
落在轴上，请求出点的坐标．（直接写出答案）
在平面直的坐标系中，点A在轴上，，点在轴上，，点在上，，点在轴上，以为边向下作平行四边形． 
的值；(2)点
的横坐标是否为定值，请说明理由，并求出点的横坐标；(3)若
的面积被x轴分成1∶3两部分，请求出m的值；(4)若点
关于的对称点落在轴上，请求出点的坐标．（直接写出答案）
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9 . 如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点
均落在格点上．的面积等于________．
(2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点画一条直线，交于点，使
的面积等于
面积的3倍，并简要说明画图的方法__________．（不要求证明）
放在每个小正方形的边长为1的网格中，点均落在格点上．
的面积等于________．(2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点
画一条直线，交于点，使的面积等于面积的3倍，并简要说明画图的方法__________．（不要求证明）
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2023-09-11更新
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62次组卷
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6卷引用：天津市河西区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题
天津市河西区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题1.19 用勾股定理解决面积问题（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题1.30 勾股定理常考考点分类专题（分层练习）（提升练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题3.30 勾股定理常考考点分类专题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题3.19 用勾股定理解决面积问题（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）27.1 图形的相似课后作业C层
10 . 如图，正方形的边长为4，点E在线段上，以为边构造正方形
，使G在的延长线上，连接，取中点H，连接
．当E为中点时，
的面积为________ ，当点E在边上运动（不含A，D）时，的最小值为________ ．
的边长为4，点E在线段上，以为边构造正方形，使G在的延长线上，连接，取中点H，连接．当E为中点时，的面积为边上运动（不含A，D）时，的最小值为
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2023-08-29更新
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399次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院等四校2022-2023学年八年级下学期6月联考数学试题
浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院等四校2022-2023学年八年级下学期6月联考数学试题浙江省宁波市镇海区蛟川书院等四校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题23.8 图形的相似章末拔尖卷-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题22.8 相似形章末拔尖卷-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题4.8 图形的相似章末拔尖卷-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题4.8 相似三角形章末拔尖卷-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）
