1 . 如图，在边长为6的正方形的外侧，作等腰三角形，，若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为________．

2 . 如图，在正方形中，，与交于点，是的中点，点在边上，且为对角线上一点，则的最大值为______．

   

3 . 如图，是的直径，C是上一点，D是延长线上一点，连接，且满足．过点A作的延长线于点E．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长度．

4 . 在边长为1的等边三角形中，D为直线上一点，，点E在直线上，且，则的长为________．

5 . 如图，在中，，，，为的角平分线．为边上一动点，为线段上一动点，连接、、，当取得最小值时，的面积为_____．

6 . 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)如图1，先在上找一点D，使得；连接，再画中点E；
(2)如图2，先在上画一点F，使得；再在上画一点G，使得．

7 . 如图，点D是内部一点，平分，，．若，，用含m，n的式子表示的长是________．

8 . 中，D为中点，E为中点，直线交于F，求证：．

9 . 如图，在中．，于，作于，是中点，连接交于点．

(1)求证：；
(2)若，求的值．

10 . 如图，中，，，点C在x轴上，交y轴于M，，已知，点A的横坐标为，则B的坐标为_________．