1 . 如图，直线交双曲线于两点，交轴于点，且，连接．若，则的值为____________．

3 . 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图1中，先在边上找一点D，使，再画点B关于点D对称的点E；
(2)在图2中，M是边上一点，先画的角平分线，再画点M关于直线对称的点N．

4 . 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接，，若平分，则的值是___________．

5 . 如图，在，，，点与在同一个平面内，连接，将绕点逆时针旋转得到点，连接、．

(1)如图①，当点在边上时，求证：；
(2)如图②，当点在边上时，连接，若，，则____________；
(3)如图③，当点在边的下方时，，交于点，当，时，的面积为____________．

6 . 如图，在中，，，，点D为AB上一点，且，点E为AC上一动点，连接ED，过点D作，交直线BC于点F，点G为EF的中点，当点E从点A运动到点C，点G的运动路径长为________．

   

7 . 在中，，平分交于点交于点，交于点，有以下结论：①四边形一定是平行四边形；②连接所得四边形一定是平行四边形；③保持的大小不变，改变的长度可使成立；④保持的长度不变，改变的大小可使成立，其中所有的正确结论是：________．（填序号即可）

8 . 如图，在中，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接．若，则的面积为________．

   

9 . 如图，已知等边，D是边的中点，过D作于E，连接交于；过作于点，连接交于；过作于，…如此继续，若记为，记为S₂，记为S₃…，若面积为，则 ___________

10 . 如图的网格中，的顶点都在格点上，每个小正方形的边长均为1．仅用无刻度的直尺在给定的网格图中分别按下列要求画图．（保留画图痕迹，画图过程中辅助线用虚线，画图结果用实线、实心点表示）

(1)请在图1中画出的高．
(2)请在图2中在线段上找一点E，使．