1 . 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接，，若平分，则的值是___________．

2 . 如图，在中，，，，点D为AB上一点，且，点E为AC上一动点，连接ED，过点D作，交直线BC于点F，点G为EF的中点，当点E从点A运动到点C，点G的运动路径长为________．

   

3 . 在中，，平分交于点交于点，交于点，有以下结论：①四边形一定是平行四边形；②连接所得四边形一定是平行四边形；③保持的大小不变，改变的长度可使成立；④保持的长度不变，改变的大小可使成立，其中所有的正确结论是：________．（填序号即可）

4 . 如图，在中，是上（异于点）的一点，恰好经过点于点，且平分．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，求的半径长．

5 . 如图，在矩形中，，点以的速度从点到点，同时点以的速度从点到点，当一个点到达终点时，则运动停止，点是边上一点，且，且是线段的中点，则线段的最小值为___________．

6 . 问题情境：“综合实践”课上，小聪发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知是的角平分线，可证．小聪证明思路是：如图2，过点作，交的延长线于点，构造相似三角形来证明．

(1)数学思考：请参照小聪提供的思路，利用图2证明．
(2)深入探究：如图3，已知是的一个外角的平分线，与的延长线交于点，其中．求证：．
(3)应用拓展：如图4，直角坐标系中，直线（）与轴、轴分别相交于点、，以为半径的为与线段相交于点，与轴的正半轴相交于点，与轴的负半轴相交于点．交于点，求的值．

7 . 如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，（要求仅用无刻度的直尺，不要求写画法，保留必要的作图痕迹）

(1)在图1中，以C为位似中心，位似比为；请画出放大后的．
(2)在图2中，线段上作点M，利用格点作图使得．
(3)在图3中，利用格点在边上作－个点D，使得．

8 . 如图，直线，直线分别交，，于点A，，，直线分别交，，于点，，，与相交于点，则下列式子不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，两条直线被三条平行线所截，若，，则为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10 . 已知：如图，在中，，，，，垂足为点D，E是的中点，连结并延长，交边于点F．
   
(1)求的正切值；
(2)求的值．