1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与坐标轴分别相交于点，，三点，其对称轴为．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)点是该抛物线上位于第一象限的一个动点，直线分别与轴，直线交于点，．
当时，求的长；
若，，的面积分别为，，，且满足，求点的横坐标．

2 . 如图，在矩形中，，点以的速度从点到点，同时点以的速度从点到点，当一个点到达终点时，则运动停止，点是边上一点，且，且是线段的中点，则线段的最小值为___________．

3 . 如图，在中，平分，交于点，且，，交于点．若，则的长是______．
   

5 . 如图，为的直径，是的切线，过点A作交于点D，连接．

(1)直线与相切吗？并说明理由；
(2)若，求的长．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A（1，0），点B（﹣3，0），与y轴交于点C，连接，点P在第二象限的抛物线上，连接、，线段交线段于点E．

(1)求抛物线的表达式；
(2)设：的面积为，的面积为，当时，求点P的坐标；
(3)设：点C关于抛物线对称轴的对称点为点N，连接，点H在x轴上，当时，
①直接写出所有满足条件的所有点H的坐标；
②当点H在线段上时，点Q是线段外一点，，连接，将线段绕着点Q逆时针旋转得到线段，连接，直接写出线段的取值范围．

8 . 如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：3，BO：DO＝1：2，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC＝___．

9 . 如图，是中线，点在上，交于点．若，则值是______．

10 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP＋PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（        ）     
   

A．AQ＝PQ

B．AQ＝3PQ

C．AQ＝PQ

D．AQ＝4PQ