1 . 如图，正方形的边长为，为与点不重合的动点，以为一边作正方形．连，，当的值最小时，正方形的边长为______．

   

2 . 下列说法正确的有（       ）
①同位角相等；②两点之间的所有连线中，线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤已知同一平面内，，则．

A．②

B．②③

C．②③④

D．②③⑤

3 . 如图，点M在线段上，且、，以M为顶点作正方形，当最小时，的最小值是____．

4 . 阅读材料：对于平面直角坐标系中的任意两点．我们把叫做两点间的距离，记作．如，则．
请根据以上阅读材料，解答下列问题：
(1)①若，直接写山的值；
②当的距离时，求出的值；
(2)①若在平面内有一点，使式子有最小值，直接写出这个最小值；
②直接写出的最小值．

5 . 如图，正方形的边长为6，E在上，且，P在上，则的最小值是______．

6 . 如图，在矩形中，，点在边上，连接，沿翻折，得到，连接．当长度最小时，的面积是______．

7 . 如图，从A地到B地有①②③三条路线，最短的路线是①，其理由是（       ）

A．两点之间，直线最短	B．两点之间，线段最短
C．过一点有无数条直线	D．两点确定一条直线

8 . 下列命题中是真命题的是（       ）

A．相等的角是对顶角	B．平方根等于本身的数有和0
C．垂线段最短	D．两点之间直线最短

10 . 如图，在边长为2的正方形中，点E在正方形内部且．连接，以、为边构造，连接，则线段的最小值为__________．