1 . 如图，“赵爽弦图”是一个由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若
是
的中点，
，连接
并延长交
于点
，则
的长为（ ）
是的中点，，连接并延长交于点，则的长为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2024-04-25更新
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143次组卷
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2卷引用：2024年云南省昭通市巧家县大寨中学九年级中考考前适应性评估数学模拟预测题
2 . 如图，点
是矩形
的对角线
的中点，
交
于点，若
，
，则
的长为 ____ ．
是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为
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2023-07-26更新
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278次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市麒麟区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
云南省曲靖市麒麟区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广东省佛山市南海外国语学校2022-2023学年九年级上学期第一次大测数学试卷天津市津南区南部学区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题4.9 平行线分线段成比例（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题11平行线分线段成比例（2个知识点2种题型1种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版）
3 . 已知二次函数
．
(1)若
，
，且该二次函数的图象过点
，求c的值；
(2)如图所示，在平面直角坐标系
中，该二次函数的图象与
轴相交于不同的两点
，
、
，，其中
、
，且该二次函数的图象的顶点在矩形
的边
上，其对称轴与轴、
分别交于点、
，与
轴相交于点
，且满足
．
①求关于x的一元二次方程
的根的判别式的值；
②若
，令
，求T的最小值．
阅读材料：十六世纪的法国数学家弗朗索瓦
韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，可表述为“当判别式
时，关于的一元二次方程
的两个根
、
有如下关系：
，
”．此关系通常被称为“韦达定理”．
．(1)若
，，且该二次函数的图象过点，求c的值；(2)如图所示，在平面直角坐标系
中，该二次函数的图象与轴相交于不同的两点，、，，其中、，且该二次函数的图象的顶点在矩形的边上，其对称轴与轴、分别交于点、，与轴相交于点，且满足．①求关于x的一元二次方程
的根的判别式的值；②若
，令，求T的最小值．阅读材料：十六世纪的法国数学家弗朗索瓦
韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，可表述为“当判别式时，关于的一元二次方程的两个根、有如下关系：，”．此关系通常被称为“韦达定理”．
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名校
4 . 如图，直线
，直线、
被直线a、b、c所截，若
，
，
，则的长为___________ ．
，直线、被直线a、b、c所截，若，，，则的长为
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2023-02-13更新
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404次组卷
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3卷引用：2023年云南省昭通市永善县中考三模数学试题
名校
5 . 图，
是
的直径，点C在的延长线上，平分
交于点D，过点A作
，垂足为点E．
(1)判断直线
与的位置关系，并说明理由；
(2)若
，
，求的半径以及线段
的长．
是的直径，点C在的延长线上，平分交于点D，过点A作，垂足为点E．(1)判断直线
与的位置关系，并说明理由；(2)若
，，求的半径以及线段的长．
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2022-11-05更新
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370次组卷
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3卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州开远市第一中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
6 . 如图，已知
，
，
，
，则DF=___________ ．
，，，，则DF=
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2022-11-03更新
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204次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市麒麟区第七中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题
真题
名校
7 . 如图，在
中，
，以AC为直径作交BC于点D，过点D作
，垂足为E，延长BA交于点F．
(1)求证：DE是的切线
(2)若
，求的半径．
中，，以AC为直径作交BC于点D，过点D作，垂足为E，延长BA交于点F．(1)求证：DE是
的切线(2)若
，求的半径．
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2022-06-27更新
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2438次组卷
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11卷引用：2023年云南省楚雄州中考一模数学试题
2023年云南省楚雄州中考一模数学试题2023年云南省楚雄彝族自治州一模数学试题2022年广西北部湾经济区中考数学真题 （已下线）第三章 圆（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）2023年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗中考一模数学试题2023年安徽省马鞍山市花园初级中学中考一模数学试题2023年广东省阳江市阳春市中考二模数学试题2023年四川省泸州市泸县第五中学中考三模数学试题（已下线）2023年内蒙古一模（几何综合）江苏省南京市秦淮区第一中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2023年广东省阳江市阳东区中考三模数学试题
8 . 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，交AD于点M，若OM＝3，OB＝4，则BC的长为（ ）
交AD于点M，若OM＝3，OB＝4，则BC的长为（ ）| A．5 | B． | C．8 | D．10 |
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9 . 如图，点A在双曲线
（k＜0）上，点B在x轴正半轴上，直线AB交y轴于点C，若
，△AOB的面积为15，则k的值为____________ ．
（k＜0）上，点B在x轴正半轴上，直线AB交y轴于点C，若，△AOB的面积为15，则k的值为
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2022-04-30更新
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137次组卷
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2卷引用：2021年云南省普洱市澜沧县初中学业水平考试模拟数学试题
名校
10 . 如图，已知△ABC．
（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N．
（2）分别以M，N为圆心，以大于
MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P．
（3）作射线AP交BC于点D．
（4）分别以A，D为圆心，以大于AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点．
（5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F．
依据以上作图，若AF＝2，CE＝3，BD＝
，则CD的长是（ ）
（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N．
（2）分别以M，N为圆心，以大于
MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P．（3）作射线AP交BC于点D．
（4）分别以A，D为圆心，以大于
AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点．（5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F．
依据以上作图，若AF＝2，CE＝3，BD＝
，则CD的长是（ ）A． | B．1 | C． | D．4 |
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2022-03-23更新
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737次组卷
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12卷引用：2022年云南省曲靖市罗平县九年级初中学业水平考试第二次模拟测试数学试题
2022年云南省曲靖市罗平县九年级初中学业水平考试第二次模拟测试数学试题（已下线）考点32 尺规作图-备战2022年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）2022年河南省周口市鹿邑县九年级中考招生模拟考试数学试题（已下线）新疆卷B-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷2022年内蒙古包头市第35中中考三模数学试题2021年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区乌鲁木齐市第九中学第二次模拟考试数学试题2020年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区乌鲁木齐市第九中学第三次模拟考试数学试卷 2023年河南省南阳市唐河县中考二模数学试题（已下线）专题20基本作图与视图（精选42道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】2024学年吉林省长春市新解放学校初中部九年级下学期第一次中考模拟数学模拟预测题山东省泰安市2024年初中学业水平数学模拟试题2023年内蒙古通辽市霍林郭勒市中考数学模拟预测题
