2023九年级·全国·专题练习
1 . 已知二次函数.
(1)若,,且该二次函数的图象过点,求c的值;
(2)如图所示,在平面直角坐标系中,该二次函数的图象与轴相交于不同的两点,、,,其中、,且该二次函数的图象的顶点在矩形的边上,其对称轴与轴、分别交于点、,与轴相交于点,且满足.
①求关于x的一元二次方程的根的判别式的值;
②若,令,求T的最小值.
阅读材料:十六世纪的法国数学家弗朗索瓦韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系,可表述为“当判别式时,关于的一元二次方程的两个根、有如下关系:,”.此关系通常被称为“韦达定理”.
(1)若,,且该二次函数的图象过点,求c的值;
(2)如图所示,在平面直角坐标系中,该二次函数的图象与轴相交于不同的两点,、,,其中、,且该二次函数的图象的顶点在矩形的边上,其对称轴与轴、分别交于点、,与轴相交于点,且满足.
①求关于x的一元二次方程的根的判别式的值;
②若,令,求T的最小值.
阅读材料:十六世纪的法国数学家弗朗索瓦韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系,可表述为“当判别式时,关于的一元二次方程的两个根、有如下关系:,”.此关系通常被称为“韦达定理”.
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2 . 在中,,,点在边上,,将线段绕点顺时针旋转至,记旋转角为,连接,,以为斜边在其一侧制作等腰直角三角形.连接.(1)如图1,当时,请直接写出 线段与线段的数量关系;
(2)当时,
①如图2,(1)中线段与线段的数量关系是否仍然成立?请说明理由;
②如图3,当,,三点共线时,连接,判断四边形的形状,并说明理由.
(2)当时,
①如图2,(1)中线段与线段的数量关系是否仍然成立?请说明理由;
②如图3,当,,三点共线时,连接,判断四边形的形状,并说明理由.
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2021-09-09更新
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4405次组卷
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30卷引用:云南省云南大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
云南省云南大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2021年山东省济南市中考数学试题 北京市清华附中(创新班)2021-2022学年八年级上学期9月月考数学试题山东省山东师范大学第二附属中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)专题19 以三角形为载体的几何综合探究问题湖北省省直辖县级行政单位天门市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题(一模)湖北省省直辖县级行政单位潜江市2021-2022学年九年级4月月考数学试题(一模)山东省枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题2022年湖北省天门市九年级学业质量检测(一模)数学试题(已下线)专题31 中考几何综合题解答题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题(全国通用)河南省洛阳市洛龙区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题 山东省济南市天桥区泺口实验学校2022-2023学年九年级上学期数学第一次月考试卷 福建省宁德市霞浦县2022-2023学年九年级上学期阶段性训练数学试卷 2023年山东省济南市中考二模数学试题2023年福建省福州市第十九中学中考二模数学试卷(5月)2023年四川省成都市中考二模预测数学试题(已下线)2023年山东省济南市中考二模数学试题变式题21-26题2023年辽宁省锦州市黑山县中考一模数学试题(已下线)专题14四边形解答题(精选32道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】福建省宁德市霞浦县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)2023年福建二模(几何综合)(已下线)2023年济南二模(几何综合)山东省济南市天桥区天桥区泺口实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题广东深圳福田区云顶学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年山东省济南市中考数学一模压轴题汇编试题2024年江苏省苏州市九年级数学模拟预测题2024年福建省莆田市荔城区莆田中山中学中考一模数学试题(已下线)数学-2024年中考考前最后一课(9)2024年福建省福州第十一中学中考模拟数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学B试题