1 . 如图，装有某种液体的工业用桶中放置有一根搅拌棍．工人师傅为了解桶内所装液体的体积，先在搅拌棍所处桶孔位置做好标记点A，并取出；然后测得搅拌棍接触到液体部分m，搅拌棍A到底端D处的长度为，最后测量出桶的高为，圆桶内壁的底面直径为．已知桶内的液面与桶底面平行，其平面示意图如图2所示．请你根据以上数据，帮工人师傅计算出桶内所装液体的体积（结果保留π）

2 . 如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC边的中点，过A作AE⊥BD于点E，AE的延长线交BC于点F．

(1)如图1，若AF=CF，求证：AC²=CF⋅BC；
(2)如图1，过点F作FG∥BD交AC于点G，若，求的值；
(3)如图2，若∠BAC=90°，求证：BF=2CF．

3 . 如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC边的中点，过A作AE⊥BD于点E，AE的延长线交BC于点F．

(1)如图1，若AF=CF，求证：AC²=CF⋅BC；
(2)如图1，过点F作FG∥BD交AC于点G，若，求的值；
(3)如图2，若∠BAC=90°，求证：BF=2CF．