1 . 如图在网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，A、B、C、D、M、N、K均为格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题．
①过点D画
的平行线
（E为格点）；
②过点B画的垂线
，交于点F，交于点G，连接
．
【发现】在图1中，与
的数量关系是__________；的长度是__________．
【应用】在图2中，点P是边
上一点，在
上找出点H，使
．
①过点D画
的平行线（E为格点）；②过点B画
的垂线，交于点F，交于点G，连接．【发现】在图1中，
与的数量关系是__________；的长度是__________．【应用】在图2中，点P是边
上一点，在上找出点H，使．
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2023-04-15更新
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269次组卷
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8卷引用：2023年江苏省盐城市阜宁县中考一模数学试题
2023年江苏省盐城市阜宁县中考一模数学试题（已下线）黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏南通专用）（已下线）黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏徐州专用）（已下线）专题09 尺规作图-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（江苏专用）2023年江苏省盐城市大丰区中考一模数学试题江苏省仪征市刘集镇教育集团2023-2024学年九年级下学期3月随堂小练数学试题 12024年江苏省盐城市射阳县中考复习数学模拟预测题湖北省黄石市大冶市2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
2023·安徽安庆·一模
2 . 如图，点
是反比例函数图象
第二象限上的两点，射线
交
轴于点
，且
恰好为
中点，过点作
轴的平行线，交射线
于点
，若
的面积为
，则
的值为（ ）
是反比例函数图象第二象限上的两点，射线交轴于点，且恰好为中点，过点作轴的平行线，交射线于点，若的面积为，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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412次组卷
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4卷引用：黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏苏州专用）
（已下线）黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏苏州专用）2023年安徽省安庆市中考一模数学试卷2023安徽安庆市中考一模数学试卷（已下线）重难点05数形结合思想在三类题型中的应用-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专版）
3 . 如图，矩形ABCD中，点A在双曲线
上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使
，连接BE交y轴于点F，连接CF，则
的面积为（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D．4 |
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2023-04-13更新
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618次组卷
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4卷引用：2023年江苏省无锡市宜兴市中考一模数学试题
2023年江苏省无锡市宜兴市中考一模数学试题（已下线）专题04 反比例函数-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（江苏专用）2023年江苏省无锡市滨湖区江南大学附属实验中学中考数学二模模拟试题2023年河北省衡水市部分学校中考模拟数学试卷
4 . 如图，点A与点B关于原点对称，
，
，
，A，E是
的三等分点．反比例函数
的图象经过点A，E．若
的面积为3，则k的值为（ ）
，，，A，E是的三等分点．反比例函数的图象经过点A，E．若的面积为3，则k的值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-04-08更新
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225次组卷
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2卷引用：2023年江苏省扬州市树人教育集团中考三模数学试题
5 . 如图，平面直角坐标系中，已知
，
，点C是在y轴的负半轴上，且
的面积为9．
(1)点C的坐标为_______；
(2)P是第四象限内一点且横坐标为m，
．
①连接
，交线段
于点D．根据题意画出示意图并求
的值（用含m的代数式表示）；
②连接
，是否存在点P，使得
，若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
，，点C是在y轴的负半轴上，且的面积为9．(1)点C的坐标为_______；
(2)P是第四象限内一点且横坐标为m，
．①连接
，交线段于点D．根据题意画出示意图并求的值（用含m的代数式表示）；②连接
，是否存在点P，使得，若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
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名校
6 . 如图①，在矩形
中，点P从
边的中点E出发，沿着
匀速运动，速度为每秒2个单位长度，到达点C后停止运动，点Q是
上的点，
，设
的面积为y，点P运动的时间为t秒，y与t的函数关系如图②所示．
(1)图①中
，
，图②中
；
(2)当
秒时，试判断以
为直径的圆是否与
边相切？请说明理由；
(3)点P在运动过程中，将矩形沿所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A的对应点
落在矩形的一边上．
中，点P从边的中点E出发，沿着匀速运动，速度为每秒2个单位长度，到达点C后停止运动，点Q是上的点，，设的面积为y，点P运动的时间为t秒，y与t的函数关系如图②所示．(1)图①中
， ，图②中 ；(2)当
秒时，试判断以为直径的圆是否与边相切？请说明理由；(3)点P在运动过程中，将矩形沿
所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A的对应点落在矩形的一边上．
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2023-03-30更新
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114次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市吴中、吴江、相城区2019届九年级数学模拟试题
名校
7 . 如图，在矩形中，
，
，点
为线段
的中点，动点
从点出发，沿
的方向在
和
上运动，将矩形沿
折叠，点的对应点为
，当点恰好落在矩形的对角线上时，点运动的距离为______ ．
中，，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在和上运动，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时，点运动的距离为
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2023-03-15更新
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597次组卷
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15卷引用：2023年江苏省苏州中考数学考前模拟预测题（一）
2023年江苏省苏州中考数学考前模拟预测题（一）2023年陕西省西安市交通大学附属中学九年级第一次模考数学试题（已下线）2023年陕西省西安市中考数学第一次模拟考试卷（已下线）2023年陕西省延安市中考数学第一次模拟考试卷 2023年陕西省西安市第六十二中学九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试卷（已下线）专题06锐角三角函数与解三角形2023年陕西省咸阳市中考数学一模试卷2023年陕西省西安市未央区中考数学模拟试卷（已下线）2023年陕西省延安市中考数学第一次模拟考试卷变式题11-15题（已下线）数学（深圳卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷2023年黑龙江省肇东市第十一中学校中考五模数学试题2023年河南省新乡市封丘县中考三模数学试题2023年陕西省西安交大附中中考一模数学试题2024年辽宁省营口市老边区实验中学中考数学模拟预测题（一）2024年山东省济南市九年级学业水平考试数学模拟预测题
8 . 如图，在
中，
，连接CD，若
，下列结论中，错误的是（ ）
中，，连接CD，若，下列结论中，错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . “关联”是解决数学问题的重要思维方式．角平分线的有关联想就有很多……
(1)如图①，
是
的角平分线，求证
．
请根据小明或小红的思路，选择一种并完成证明．
【作图应用】
(2)如图②，是
的弦，在上作出点P，使得
．
要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．
【深度思考】
(3)如图③，是的角平分线，若
，则的面积最大值是______．
(1)如图①，
是的角平分线，求证．| 小明思路：关联“平行线、等腰三角形”，利用“三角形相似”． 小红思路：关联“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，利用“等面积法”． |
【作图应用】
(2)如图②，
是的弦，在上作出点P，使得．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．
【深度思考】
(3)如图③，
是的角平分线，若，则的面积最大值是______．
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2023-02-18更新
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662次组卷
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5卷引用：江苏省南京市联合体2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市联合体2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市六合区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年江苏省宿迁市中考一模数学试题江苏省盐城市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题09圆的有关位置关系及计算1（十大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）
10 . 如图，
，则下列比例式成立的是（ ）
，则下列比例式成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-18更新
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282次组卷
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6卷引用：江苏省南京市联合体2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市联合体2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市六合区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省扬州市江都区邵樊片区2022-2023学年九年级下学期第一次质量检测数学试卷（已下线）专题03 图形的相似（十大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）（已下线）第01讲 图形的相似（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）专题05 比例线段与平行线分线段成比例（五种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）
