1 . 如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，点B的坐标为，点D是对角线OB上的动点，点E是x轴上的点，点F是x轴下方一点，构造矩形．
   
(1)当时，求的长；
(2)如图2，当点A、D、C三点共线时，求线段的长；
(3)当四边形是正方形时，此时的长为     ；
(4)若将条件“构造矩形”改为“构造菱形”，其它条件不变，线段是否存在最小值，如果有，请直接写出答案，如果没有，请说明理由．

2 . 不过圆心的直线交于、两点，是的直径，于，于．
   
(1)在下面三个圆中分别画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；
(2)请你观察(1)中所画图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论除外不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程)；
(3)请你选择(1)中的一个图形，证明(2)所得出的结论．

6 . 两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到；玉壁，玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扇圆型器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，调之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示，以考古发现看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系．

(1)若图1中两个大圆的直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比为            ；
(2)利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题（保留作图痕迹，不写作法）．
①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”？
②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔．

7 . 如图，已知菱形中，，，点E为边上一动点(不含端点)，射线交外角平分线于点F，连接交于点H，交于点G．
   
(1)求出的度数；
(2)当时，求的长；
(3)当E是中点时，试说明；
(4)在点E运动过程中，的值是否发生改变？请说明理由．

8 . 如图，在中，，，．点F是中点，连接，把线段沿射线方向平移到，点D在上．则线段在平移过程中扫过区域形成的四边形的周长和面积分别是(       )

   

A．16，6

B．18，18

C．16.12

D．12，16

10 . 如图是矩形，它由三个直角三角形和一个梯形组成，将其重新组成不重叠、无缝隙的正方形（如图）．连结，交于点．此时点，，在同一直线上，若，则正方形边长为______，连结交于点，则的值为______．