1 . 在边长为1的等边三角形
中，D为直线
上一点，
，点E在直线
上，且
，则
的长为________ ．
中，D为直线上一点，，点E在直线上，且，则的长为
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2024-05-06更新
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132次组卷
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3卷引用：2024年河南省周口市郸城县第三实验中学等校一模数学试题
2 . 如图，在
中，D为线段
上一点，点E在的延长线上，过点D作
交于点F，连结
，若
，则
与
的面积比为（ ）
中，D为线段上一点，点E在的延长线上，过点D作交于点F，连结，若，则与的面积比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 定义：在平面直角坐标系
中，若经过x轴上一点P的直线l与双曲线m相交于M，N两点（点M在点N的左侧），则把
的值称为直线l和双曲线m的“适配比”．已知经过点
的直线
与双曲线
的“适配比”不大于2，则k的取值范围为（ ）
中，若经过x轴上一点P的直线l与双曲线m相交于M，N两点（点M在点N的左侧），则把的值称为直线l和双曲线m的“适配比”．已知经过点的直线与双曲线的“适配比”不大于2，则k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，在中，
，
，
，
为的角平分线．
为边上一动点，
为线段上一动点，连接
、
、
，当
取得最小值时，
的面积为_____ ．
中，，，，为的角平分线．为边上一动点，为线段上一动点，连接、、，当取得最小值时，的面积为
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2024-05-06更新
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87次组卷
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2卷引用：山东省青岛市市南区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2024九年级下·江苏·专题练习
5 . 如图是由小正方形组成的
网格，每个小正方形的顶点叫做格点的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．上找一点D，使
，再画点B关于点D对称的点E；
(2)在图2中，M是边上一点，先画的角平分线
，再画点M关于直线对称的点N．
网格，每个小正方形的顶点叫做格点的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
上找一点D，使，再画点B关于点D对称的点E；(2)在图2中，M是边
上一点，先画的角平分线，再画点M关于直线对称的点N．
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6 . 如图，已知矩形
中，E是边上一点，将
沿
折叠得到
，连接
．
落在直线
上时，求证
；
(2)如图2，当
时，与边相交时，在上取一点
，使
与交于点
．
①求
的值；
②当
是的中点时，若
，求
的长．
中，E是边上一点，将沿折叠得到，连接．
落在直线上时，求证；(2)如图2，当
时，与边相交时，在上取一点，使与交于点．①求
的值；②当
是的中点时，若，求的长．
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名校
7 . 如图，在直角中，
．点D为内一点，且
，E为线段
的中点，连接
．
，，求的长；
(2)如图2，连接
，若
，
，过点E作
交于F，求证：
；
(3)如图3，过点D作
于点M，
于点N，连接，若
，
，求的最小值．
中，．点D为内一点，且，E为线段的中点，连接．
，，求的长；(2)如图2，连接
，若，，过点E作交于F，求证：；(3)如图3，过点D作
于点M，于点N，连接，若，，求的最小值．
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名校
8 . 如图，直线与双曲线
交于A，B两点，交x轴于点C，若
．则
的面积为________ ．
与双曲线交于A，B两点，交x轴于点C，若．则的面积为
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9 . 如图是由小正方形组成的
网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．上找一点D，使得
；连接，再画中点E；
(2)如图2，先在上画一点F，使得
；再在上画一点G，使得
．
网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
上找一点D，使得；连接，再画中点E；(2)如图2，先在
上画一点F，使得；再在上画一点G，使得．
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10 . 如图，点D是内部一点，
平分
，
，
．若
，
，用含m，n的式子表示的长是________ ．
内部一点，平分，，．若，，用含m，n的式子表示的长是
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