【推荐1】（1）用“＞”、“＝”、“＜”填空：
_________，_________，_________
（2）由（1）中各式猜想：对于任意正实数a、b，a＋b_________（填“＜”、“＞”、“≤”或“≥”），并说明理由；
（3）结论应用：
若a＞0，则当a＝_________时，有最小值；若b＞0，有最小值，最小值为_________；
（4）问题解决：如图，已知点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，且AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C．四边形ABCD的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值，并写出此时点A的坐标；若不存在，说明理由

【推荐3】如图，在直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于，C两点，过点B作轴于点A，连接，．

(1)求直线与y轴的交点E的坐标；
(2)若，求双曲线的解析式．

【推荐2】如图，在Rt△OAC中，点P在AC边上，点Q是OA的中点，反比例函数恰好经过P，Q两点．

(1)若点A坐标为（6，4），则k＝______，点P坐标为______．
(2)若，求反比例函数的解析式．

【推荐1】综合与实践
问题情境：已知，在矩形中，，，点E在边上（点E不与A，B重合），G为的中点，将矩形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处．

猜想证明：
（1）如图1，当点与点重合时，试判断与是否相似，并说明理由；
问题解决：
（2）如图2，若，求的值；
（3）如图3，为中点，连结分别与交于M，N两点，若为等腰三角形，求的值．

【推荐3】【感知】如图①，在四边形中，点E为边上的一点，连接，
可得到（不需要证明）．
【探索】如图②，有一矩形纸片，点E为边的中点，点F为边上的一点．连接，将矩形纸片分别沿折叠，使在处重合．
（1）求证：．
（2）若，则__________．
【应用】如图③，在边长为2的正方形中，点E为边的中点．连接，将沿DE折叠得到，交于点G，直接写出的长．