【推荐1】如图1，已知直线，，射线从出发，绕点以每秒度的速度按逆时针方向旋转，到达后立即以相同的速度返回，到达后继续改变方向，继续按上述方式旋转；射线从出发，绕点以每秒度的速度按逆时针方向旋转，到达后停止运动，此时也同时停止运动．其中，满足方程组．

(1)求，的值；
(2)若先运动30秒，然后一起运动，设运动的时间为，当运动过程中时，求的值；
(3)如图2，若与同时开始转动，在第一次到达之前，与交于点，过点作于点，交直线于点，则在运动过程中，若设的度数为，请求出的度数（结果用含的代数式表示）．

【推荐2】对于有理数a、b，我们用符号表示a、b两数中较小的数，如，又．
(1)直按写出的值．
(2)已知，当时，求x的值．
(3)小明说“第（2）小题中c的值不可能是1”你认为他说得对吗？如果你认为他的观点错误，求当时，x的值；如果你认为他的观点正确，求当成立时，c的取值范围．

【推荐3】对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，则称点为点P的“阶斜映点”．
      
例如图1中，点的“2阶斜映点”为点．
(1)点的“阶斜映点”的坐标是___________；
(2)已知点，，
①若线段上存在点P，其“3阶斜映点”恰好落在y轴上，求n的取值范围；
②如图2，正方形的顶点坐标分别为，，，，若对于线段上任意一点P，都存在a，使点P的“a阶斜映点”恰好落在正方形的边上，直接写出n的取值范围．