【推荐1】已知，在计算：的过程中，如果存在正整数，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的正整数为“本位数”．例如：2和30都是“本位数”，因为没有进位，没有进位；15和91都不是“本位数”，因为，个位产生进位，，十位产生进位．则根据上面给出的材料：
（1）下列数中，如果是“本位数”请在后面的括号内打“√”，如果不是“本位数”请在后面的括号内画“×”．
106（　 　）；111（　 　）；400（　 　）；2015（　 　）．
（2）在所有的四位数中，最大的“本位数”是　 　，最小的“本位数”是　 　．
（3）在所有三位数中，“本位数”一共有多少个？

【推荐3】材料3：一个四位数自然数，若满足各个数位上的数字互不相同，把它的千位数与百位数字之差记为，十位数字与个位数字之差记为，得到一个有序数对．根据所在平面直角坐标系中的象限，称为“象限数”；例如：，，，所以，是“一象限数”．
材料2：把一个四位数自然数的千位数字和十位数字交换，百位数字和个位数字交换得到新数记为，定义．
(1)1476是_______象限数，最小的“四象限数”为______．
(2)已知（其中，且为整数），（其中且为整数），若中的为3，是“三象限数”，且能被7整除，求的所有可能取值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，点．，a、b满足，连接．
   
(1)求出点A、B的坐标；
(2)如图1，点C是线段上一点，若，求点C坐标．小军想到：可连接，此时将三角形分成两个小三角形，而三角形的面积恰好是三角形的三分之一，从而求出点C坐标．请你根据小军的思路写出求解点C坐标的过程；
(3)如图2，将线段先向下平移5个单位，再向左平移2个单位得到线段（点A的对应点为M），线段与y轴交于点P．点是y轴上一动点，当三角形的面积小于3时，请直接写出t的取值范围．