【推荐3】前山河部分水域的两岸是互相平行的直线，在两岸的处分别设置了一盏可以不断匀速旋转地探照灯．设两岸，点M处探照灯射出的光线自开始顺时针旋转，点N处探照灯射出的光线自开始顺时针旋转，当两灯射出的光线旋转至各自岸边时立即反向旋转，旋转中常常出现交叉照射，若点M处射出的光线每秒旋转a度，点N处射出的光线每秒旋转b度，且．

(1)求的值；
(2)设点M处探照灯先旋转20秒后，记两盏灯一起旋转的时间为t秒，当点M处探照灯射出的光线首次旋转至位置之前，能否出现两盏探照灯射出的光线互相平行，若能，求出所有t的值：若不能，说明理由；
(3)已知垂直河岸，设两灯同时开始旋转，若两盏探照灯射出的光线在河面上点F处互相垂直，求的度数；

【推荐2】如图①，在平面直角坐标系中，点，，其中，是16的算术平方根，，线段由线段平移所得，并且点与点A对应，点与点对应．

（1）点A的坐标为      ；点的坐标为      ；点的坐标为      ；
（2）如图②，是线段上不同于的任意一点，求证：；
（3）如图③，若点满足，点是线段OA上一动点（与点、A不重合），连交于点，在点运动的过程中，是否总成立？请说明理由．

【推荐1】已知、都是正实数，且．
(1)证明：必在和之间；
(2)请问：和这两个数，哪一个更接近于，说明你的理由；
(3)请你再写出一个式子，使得它的值比和的值更接近于．

【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，其中a，b满足a是的整数部分，在数轴上，b表示的数在原点的右侧，离原点的距离是4个单位长度．

(1)求A点的坐标            ，B点的坐标            ；
(2)将平移到，点A对应点，点B对应点，求三角形的面积；
(3)如图2，若C，D也在坐标轴上，过点D作射线轴，P为射线上一点，连接，平分交于F点，交于E点，的值是否改变？若不变，求出其值；若改变，说明理由．