1 . 在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：
如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式和的解集．
小明同学的探究过程如下：
先从特殊情况入手，求和的解集．确定的解集过程如图1：
先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到原点的距离大于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：

(1)请将小明的探究过程补充完整；
所以，的解集是或______①___________．
再来确定的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到原点的距离小于2的所有点所表示的数，请你在图2的数轴上确定范围②；
所以，的解集为：_______③________．
经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式的解集为___________④___________，的解集为___________⑤___________．
请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题：
(2)求绝对值不等式的解集．

4 . 阅读下列材料：
我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；
例1．解方程．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程的解为．
例2．解不等式．在数轴上找出的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或．

   

例3．解方程．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上1和对应的点的距离为3（如图），满足方程的x对应的点在1的右边或的左边．若x对应的点在1的右边，可得；若x对应的点在的左边，可得，因此方程的解是或．

       

参考阅读材料，解答下列问题：
(1)方程的解为________________；
(2)解不等式：；
(3)解不等式：．

5 . 解不等式：．

6 . 在平面直角坐标系中，点都在二次函数的图象上．若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知、在数轴上分别表示、.
(1)对照数轴填写下表：

、两点的距离

(2)写出数轴上到和的距离之和为的所有整数，并求这些整数的和；
(3)若数轴上表示数a的点位于与6之间，求的值；
(4)若x表示一个有理数，且，求有理数的取值范围．

8 . 如图是一个运算程序：

   

(1)若，，求m的值；
(2)若，m的值大于，直接写出一个符合条件的x的值．

9 . 认真阅读下面的材料，完成有关问题，
材料：在学习绝对值时，一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为．例如：数轴上与3对应的点之间的距离为．
(1)点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，，1，那么C到B的距离为______，A到B的距离与A到C的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示）；
(2)利用数轴探究：当x取何值时，有最小值，最小值是多少?
(3)①根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：

   
由图可得出：绝对值不等式的解集是或；绝对值不等式的解集，是，则：不等式的解集是______；
②利用数轴解不等式，并加以说明．

10 . 在平面直角坐标系中，点，在抛物线上．
(1)①若，求a的值；
②若，比较m，n的大小，并说明理由；
(2)已知点，也在该抛物线上，若当时，都有，求a的取值范围．