【推荐1】在中，的平分线与的平分线交于点D．
   
(1)如图1，过点D作直线，分别交和于点M和N，求的度数（用含的式子表示）．
(2)如图2，当过点D的直线与的交点仍在线段上，而与的交点在的延长线上时，，，三者之间存在怎样的数量关系？说明你的理由．
(3)如图3，当过点D的直线与的交点在线段的延长线上，而与的交点在线段上时，（2）中，，三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出，，三者之间的数量关系，并说明你的理由．

【推荐2】已知：如图1，在四边形中，是四边形的外角．若，

(1)①若，则        ；
②试说明的度数与，的数量关系．
(2)直线，分别经点B，D，且，分别平分，
①如图2，若，试探究与的数量关系，并说明理由；
②若与相交于点M，，，求与的度数．

【推荐3】如图，AB是⊙O的直径，DA与⊙O相切于点A．

(1)若OD平分∠ADE，求证：DE是⊙O的切线；
(2)在（1）的条件下，若AE=8，AD=6，求⊙O的半径．

【推荐1】如图，已知AB∥CF，DE∥CF，DE与BC交于点P，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°.
(1)试判断∠ABP与∠BPD之间的数量关系，并说明理由；
(2)求∠BCD的度数．

【推荐3】如图，直线，直线与，分别交于点，，．小明将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线，上，，．

(1)填空：______（填“＞”“＜”或“＝”）；
(2)若，射线在内交直线于点，如图②．当，分别在点，的右侧，且，时，求的度数；
(3)小明将三角板沿直线左右移动，保持，射线平分，点，分别在直线和直线上移动，请直接写出的度数（用含的式子表示）．