问题背景：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝4，AC＝3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，则得到△ADC≌△EDB，小明证明△BED≌△CAD用到的判定定理是： （用字母表示）；
问题解决：小明发现：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．请写出小明解决问题的完整过程；
拓展应用：以△ABC的边AB，AC为边向外作△ABE和△ACD，AB＝AE，AC＝AD，∠BAE＝∠CAD＝90°，M是BC中点，连接AM，DE．当AM＝3时，求DE的长．
问题解决：小明发现：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．请写出小明解决问题的完整过程；
拓展应用：以△ABC的边AB，AC为边向外作△ABE和△ACD，AB＝AE，AC＝AD，∠BAE＝∠CAD＝90°，M是BC中点，连接AM，DE．当AM＝3时，求DE的长．
20-21七年级下·陕西西安·期中 查看更多[4]
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更新时间：2021-08-29 06:06:20
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【知识点】 倍长中线模型(全等三角形的辅助线问题)解读
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，
，
，
，
．
(1)如图1，
、
、
之间的数量关系为______；
(2)如图2，点
为
的中点，连接
．
①求证：
．
②判断
与的位置关系，并说明理由．
，，，． (1)如图1，
、、之间的数量关系为______；(2)如图2，点
为的中点，连接．①求证：
．②判断
与的位置关系，并说明理由．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，已知AD是
的中线，过点B作BE⊥AD，垂足为E．若BE=6，求点C到AD的距离．
的中线，过点B作BE⊥AD，垂足为E．若BE=6，求点C到AD的距离．
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是
作
的平行线交
点．若
，
，试求
的取值范围．
