已知抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B的坐标；
（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；
（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求A、B的坐标；
（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；
（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2016-12-05 03:36:24
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，正比例函数
图象与反比例函数
图象交于点
，将直线
向下平移
个单位交
轴于点
，
轴于点
，交双曲线于点
，连接
，
．
(1)求正比例函数，反比例函数的解析式；
(2)求三角形
的面积．
图象与反比例函数图象交于点，将直线向下平移个单位交轴于点，轴于点，交双曲线于点，连接，．(1)求正比例函数，反比例函数的解析式；
(2)求三角形
的面积．
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(0.65)
真题
【推荐2】2022年的冬奥会在北京举行，其中冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受人们喜爱，多地出现了“一墩难求”的场面，某纪念品商店在开始售卖当天提供150个“冰墩墩”后很快就被抢购一空．该店决定让当天未购买到的顾客可通过预约在第二天优先购买，并且从第二天起，每天比前一天多供应m个（m为正整数）经过连续15天的销售统计，得到第x天（
，且x为正整数）的供应量
（单位：个）和需求量
（单位：个）的部分数据如下表，其中需求量与x满足某二次函数关系．（假设当天预约的顾客第二天都会购买，当天的需求量不包括前一天的预约数）
(1)直接写出与x和与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）
(2)已知从第10天开始，有需求的顾客都不需要预约就能购买到（即前9天的总需求量超过总供应量，前10天的总需求量不超过总供应量），求m的值；（参考数据：前9天的总需求量为2136个）
(3)在第（2）问m取最小值的条件下，若每个“冰墩墩”售价为100元，求第4天与第12天的销售额．
，且x为正整数）的供应量（单位：个）和需求量（单位：个）的部分数据如下表，其中需求量与x满足某二次函数关系．（假设当天预约的顾客第二天都会购买，当天的需求量不包括前一天的预约数）第x天 | 1 | 2 | … | 6 | … | 11 | … | 15 |
供应量 | 150 |
| … |
| … |
| … |
|
需求量 | 220 | 229 | … | 245 | … | 220 | … | 164 |
与x和与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）(2)已知从第10天开始，有需求的顾客都不需要预约就能购买到（即前9天的总需求量超过总供应量，前10天的总需求量不超过总供应量），求m的值；（参考数据：前9天的总需求量为2136个）
(3)在第（2）问m取最小值的条件下，若每个“冰墩墩”售价为100元，求第4天与第12天的销售额．
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(0.65)
【推荐1】已知抛物线
与x轴有两个不同的交点．
（1）求m的取值范围；
（2）如果A
、B
是抛物线上的两个不同点，求
的值和抛物线的表达式；
（3） 如果反比例函数
的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为
，且满足4<<5，请直接写出k的取值范围．
与x轴有两个不同的交点．（1）求m的取值范围；
（2）如果A
、B是抛物线上的两个不同点，求的值和抛物线的表达式；（3） 如果反比例函数
的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足4<<5，请直接写出k的取值范围．
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【推荐2】已知抛物线
（
为常数）与轴交于点
，对称轴与轴的正半轴相交．
（1）求的值．
（2）若
是抛物线上的一点，且点到轴的距离是20，求点的坐标．
（为常数）与轴交于点，对称轴与轴的正半轴相交．（1）求
的值．（2）若
是抛物线上的一点，且点到轴的距离是20，求点的坐标．
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