【推荐1】点为直线上一点，以点为顶点作，射线平分．

(1)如图1，与的数量关系为_________，与的数量关系为_________；
(2)若将绕点旋转至图2的位置，射线仍然平分，请写出与之间的数量关系，并说明理由；
(3)若将绕点旋转至图3的位置，射线仍然平分，请写出与间的数量关系，并说明理由．

【推荐2】如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．   

（1）求∠FOG的度数；       
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；       
（3）求∠AMO的度数．

【推荐1】如图，为等边三角形，//，点O为线段EC上一点，DO的延长线与AC的延长线交于点F，．

(1)求证：是等边三角形；
(2)求证：；
(3)若，求OC．

【推荐2】如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，AF⊥AD，垂足为A．求证：∠1＝∠2

【推荐3】已知AB∥CD，点F、G分别在AB、CD上，且点E为射线FG上一点．

(1)如图1：当点E在线段FG上时，连接AE、DE，易得．
小明给出的理由是：如图1，过E作EH∥AE，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EH．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴，，（依据1）
∴；（依据2）
填空：依据1：_____________________________________________．
依据2：___________________________________________________．
(2)如图2，当点E在FG延长线上时，求证：；
(3)如图3，AI平分∠BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且，，，求∠EKD的度数．