某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如果调整价格每件的售价每涨1元，那么每星期少卖10件．已知商品的进价为每件40元．设每件涨价x元，每星期的销量为y件．
（1）写出y与x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大？每星期的最大利润是多少？
（1）写出y与x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大？每星期的最大利润是多少？
更新时间：2021-09-11 16:44:35
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【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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【推荐1】某商品的进价为每件40元，售价不低于50元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件．
（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
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【推荐2】为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：
任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y＝
．设李师傅第x天创造的产品利润为W元．
（1）求p与x的函数关系式；
（2）直接写出W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？
| 天数（x） | 1 | 3 | 6 | 10 |
| 每件成本p（元） | 7.5 | 8.5 | 10 | 12 |
．设李师傅第x天创造的产品利润为W元．（1）求p与x的函数关系式；
（2）直接写出W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？
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【推荐3】某公司生产的一种季节性产品，其单件成本与售价随季节的变化而变化.据调查：
②该种产品一月份的单件售价为5元/件，六月份的单件售价最高可达到10元/件，单件售价y（元/件）与时间x（月）的二次函数图象如图所示.
(1)求该产品在六月份的单件生产成本；
(2)该公司在哪个月生产并销售该产品获得的单件收益w最大？
(3)结合图象，求在全年生产与销售中一共有几个月产品的单件收益不亏损？（注：单件收益=单件售价-单件成本）
②该种产品一月份的单件售价为5元/件，六月份的单件售价最高可达到10元/件，单件售价y（元/件）与时间x（月）的二次函数图象如图所示.
(1)求该产品在六月份的单件生产成本；
(2)该公司在哪个月生产并销售该产品获得的单件收益w最大？
(3)结合图象，求在全年生产与销售中一共有几个月产品的单件收益不亏损？（注：单件收益=单件售价-单件成本）
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