分解因式:
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更新时间:2021-09-22 21:35:51
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【推荐2】因式分解:
(1)m2n﹣2mn+n;
(2)x2+3x(x﹣3)﹣9
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【推荐1】【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第121页的阅读与思考:
利用上面的结论,可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式:
(1)分解因式:
_____________;
【知识应用】
(2)
,则
_________,
_________;
【拓展提升】
(3)如果
,其中m,p,q均为整数,求m的值.
![]()
在第102页的练习第2题中,我们发现, ![]() 因式分解是与整式乘法方向相反的变形,利用这种关系可得
利用①式可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式。例如,将式子 上述分解因式 这样,我们也可以得到 |
(1)分解因式:
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【知识应用】
(2)
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【拓展提升】
(3)如果
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【推荐2】阅读理解:对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时,换元法是一种常用的方法,下面是某同学用换元法对多项式
进行因式分解的过程.
解:设
原式
(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______(填代号).
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)按照“因式分解,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求,该多项式分解因式的最后结果为_______.
(3)请你模仿以上方法对多项式
进行因式分解.
(4)知识延伸:
解一元高次方程的常用方法是因式分解法,即若“
,则
或
”.
解方程
.
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解:设
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回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______(填代号).
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)按照“因式分解,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求,该多项式分解因式的最后结果为_______.
(3)请你模仿以上方法对多项式
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