一年一度的“双十一”全球购物节完美收官,来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发,在一条东西走向的大街上来回投递包裹,现在他一天中七次连续行驶的记录如表(我们约定向东为正,向西为负,单位:千米)
(1)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上?距离公司P多少千米?
(2)在第 次记录时快递小哥距公司P地最远.
(3)如果每千米耗油0.08升,每升汽油需7.2元,那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元?
(4)如果快递小哥从公司P出发投递包裹时摩托车有汽油5升,那么快递小哥在投递完最后一个包裹后能把摩托车送回到公司P吗,试计算说明.
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
﹣2 | +7 | ﹣9 | +10 | +4 | ﹣5 | ﹣8 |
(2)在第 次记录时快递小哥距公司P地最远.
(3)如果每千米耗油0.08升,每升汽油需7.2元,那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元?
(4)如果快递小哥从公司P出发投递包裹时摩托车有汽油5升,那么快递小哥在投递完最后一个包裹后能把摩托车送回到公司P吗,试计算说明.
更新时间:2021-12-29 15:27:42
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(0.65)
名校
【推荐1】“国庆黄金周”的某天下午,出租车司机小张的客运路线是在南北走向的阜益路上,如果规定向南为正、向北为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:
+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-16.
(1)求收工时小张距离下午出车时的出发点多远?
(2)若汽车耗油量为0.2L/km,这天下午小张共耗油多少升?
+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-16.
(1)求收工时小张距离下午出车时的出发点多远?
(2)若汽车耗油量为0.2L/km,这天下午小张共耗油多少升?
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适中
(0.65)
【推荐2】如图,一个点在
的网格(每个小方格的边长为1)上沿着网格线运动,规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负,如果从
到
记为:
,从
到
记为:
,其中第一个数表示左右方向及运动的距离,第二个数表示上下方向及运动的距离.
(1)填空:图中
(______,______),
(______,______).
(2)若这个点从
处去
处的行走路线依次为:
,请在图中标出点
的位置.
(3)若图中另有两个格点
,且
,
,则从
到
应记为______.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287cca141eae4698e53554c55b245394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/24/bcbdd7d4-03e9-46dc-b2a9-e68bfea86815.png?resizew=153)
(1)填空:图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/169ccf0e6e7ada48126feac1e67de0c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab96a08c15c6a3a2357b9d44ae46a27e.png)
(2)若这个点从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(3)若图中另有两个格点
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(0.65)
【推荐1】数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.
【阅读】
表示3与1差的绝对值,也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;
可以看做
,表示3与-1的差的绝对值,也可理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/14/1795078801571840/1797355741413376/STEM/0fd73b40ddb74a2cba7f8fbc54ab3100.png?resizew=348)
【探索】
=___________.
利用数轴,解决下列问题:
①若
=3,则
=___________.
②若
,则
=___________.
③若
,所有符合条件 的整数
的和为 _________.
【阅读】
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2869da93f8f90e6f051d44d9f57ea2d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677d16f85eb6153943993c61d136fe58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ad5928627e99d432d9564f7c5578a49.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/14/1795078801571840/1797355741413376/STEM/0fd73b40ddb74a2cba7f8fbc54ab3100.png?resizew=348)
【探索】
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ad5928627e99d432d9564f7c5578a49.png)
利用数轴,解决下列问题:
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f1e004bbde249e3031657c423a1e42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47af1a12f7faeddde54d1a5fd1377142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a65420b63eef35f4f03518153ed1809d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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【推荐2】观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离:4与
,3与5,
与
,
与3.并回答下列各题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/11/1771878461652992/1771938560917504/STEM/93ff0542e2ce4bab9f0d8f44ee779518.png?resizew=226)
(1)你能发现A、B两点之间的距离表示为a与b,在数轴上A、B两点之间的距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗? 答:AB=______.
(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为-1,则A与B两点间的距离可以表示为__________.
(3)结合数轴探求
的最小值是_____________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01317332a203c898536b1d0459f51d23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edbd40e04e2a943051fa83d6e511add.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/11/1771878461652992/1771938560917504/STEM/93ff0542e2ce4bab9f0d8f44ee779518.png?resizew=226)
(1)你能发现A、B两点之间的距离表示为a与b,在数轴上A、B两点之间的距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗? 答:AB=______.
(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为-1,则A与B两点间的距离可以表示为__________.
(3)结合数轴探求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb2ebfbe4f71dda3ce30df30a1e8b41.png)
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解题方法
【推荐3】阅读材料,回答下列问题:
数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离怎么表示,在学习绝对值后,我们知道,︱a︱表示数a 在数轴上的对应点与原点的距离,而︱a︱=︱a – 0︱,即︱a – 0︱表示a、0两数在数轴上对应的两点之间的距离,那任意两个有理数在数轴上对应的点之间的距离都可以用绝对值表示吗?请借助数轴探究并解决下面问题:
(1)数轴上,表示2和5的两点之间的距离可以用绝对值表示为________;表示3和-2的两点之间的距离可以用绝对值表示为_________;任意的两个有理数 a 和 b在数轴上对应的两点之间的距离可以用绝对值表示为_________.
(2)数轴上A、B、C三点表示的数分别为-1、2、4,B点到A、C两点的距离和可表示为_________.
(3)如图,点M,N,P是数轴上的三点,点M表示的数为4,点N表示的数为−2,动点P表示的数为x.试求|x+2|+|x−4|的最小值.
数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离怎么表示,在学习绝对值后,我们知道,︱a︱表示数a 在数轴上的对应点与原点的距离,而︱a︱=︱a – 0︱,即︱a – 0︱表示a、0两数在数轴上对应的两点之间的距离,那任意两个有理数在数轴上对应的点之间的距离都可以用绝对值表示吗?请借助数轴探究并解决下面问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/6/2630301300097024/2631191526318080/STEM/01ce71c508b846b6b85b5a74734a8a90.png?resizew=215)
(1)数轴上,表示2和5的两点之间的距离可以用绝对值表示为________;表示3和-2的两点之间的距离可以用绝对值表示为_________;任意的两个有理数 a 和 b在数轴上对应的两点之间的距离可以用绝对值表示为_________.
(2)数轴上A、B、C三点表示的数分别为-1、2、4,B点到A、C两点的距离和可表示为_________.
(3)如图,点M,N,P是数轴上的三点,点M表示的数为4,点N表示的数为−2,动点P表示的数为x.试求|x+2|+|x−4|的最小值.
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【推荐1】在学完《有理数的加减混合运算》后,奇奇和丽丽去一水库进行水位变化的实地测量,该水库的警戒水位是
,下表记录的是一周内的水位变化情况,取水库的警戒水位作为
点,并且上周末(星期六)的水位达到警戒水位,(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降).
(1)本周哪一天河流水位最高?
(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了?
(3)以警戒水位作为零点,用折线统计图表示本周的水位变化情况.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d998453f844dc2caa5101e2eaa59a365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
星期 | 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
水位变化(m) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了?
(3)以警戒水位作为零点,用折线统计图表示本周的水位变化情况.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/27/71d0aa51-e805-46a0-8005-fedb5d8eb91f.png?resizew=247)
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【推荐2】出租车司机小李每天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:单位:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
(1)人民大街的总长度不小于___________
;
(2)将最后一名乘客送往目的地,小李距离下午出车时出发点有多远;
(3)若汽车耗油量为
,这天下午小李共耗油多少升;
(4)小李所开的出租车按物价部门规定:起步价
元(不超过
)每千米加价
元,小李这天下午收入多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e131f0f85c718feadb1d21dad962ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ceec0d3f3d8d2978fe4729c70fd991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47df8debd8ccbcbd89e5775471f8a04c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fb134b2b48acc99213fff6ccfee65f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495c570fa22a16b392183810061eeb40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63351a5a9bb27f78dd6fe097acc933d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13ce3ebd1112220c639562739f1f9d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c5f697359886700a47bc94bebae8d5.png)
(1)人民大街的总长度不小于___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
(2)将最后一名乘客送往目的地,小李距离下午出车时出发点有多远;
(3)若汽车耗油量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535ead5435aa16314b7881bb4e10d91f.png)
(4)小李所开的出租车按物价部门规定:起步价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65cce51b851717ccbd705588d77802b.png)
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(0.65)
【推荐1】教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位:千米):
,
,
,
,
,
,
,
.
(1)将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?方位如何?
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米,则当天耗油多少升?若汽油价格为7.20元/升,则小王共花费了多少元钱?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ceec0d3f3d8d2978fe4729c70fd991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edbd40e04e2a943051fa83d6e511add.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47df8debd8ccbcbd89e5775471f8a04c.png)
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(1)将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?方位如何?
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米,则当天耗油多少升?若汽油价格为7.20元/升,则小王共花费了多少元钱?
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(0.65)
【推荐2】某电路检修小组在东西方向的已到庐山检修用电线路,检修车辆从该道路P处出发,如果规定检修车辆向东行驶为正,向西行驶为负,某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下:(单位:千米)
(1)问检修小组收工时在P的哪个方位?距P处多远?
(2)在第 次记录时距P地最远.
(3)若检测车辆每千米耗油0.2升,每升汽油需6.2元,问这一天检测车辆所需汽油费多少元?
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
﹣3 | ﹢8 | ﹣9 | ﹢12 | ﹢4 | ﹣4 | ﹣3 |
(2)在第 次记录时距P地最远.
(3)若检测车辆每千米耗油0.2升,每升汽油需6.2元,问这一天检测车辆所需汽油费多少元?
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