组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 一次函数 > 一次函数的实际应用 > 几何问题(一次函数的实际应用)
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:840 题号:14830408
如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与x轴,y轴分别交于点AB,与函数的图象交于点
(1)求mb的值;
(2)函数的图象与x轴交于点D,点E从点D出发沿DA方向,以每秒2个单位长度匀速运动到点A(到A停止运动).设点E的运动时间为t秒.
①当的面积为12时,求t的值;
②在点E运动过程中,是否存在t的值,使为直角三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

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【推荐1】如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线x轴,y轴分别交于AB两点,点为直线上一点,另一直线经过点C,且与y轴交于点D

(1)求点C的坐标和b的值;
(2)如图2,点Py轴上一动点,将沿直线翻折得到
①当点P为线段上一动点时,设线段交线段于点F,求的面积相等时,点P的坐标;
②当点E落在x轴上时,求点E的坐标及的面积.
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【推荐2】如图1所示,已知点A的坐标为,以OA为边构造菱形,使点C恰好落在轴上,一次函数的图像经过点A和点C,AB交轴于点H,AC交轴于点M.

(1)求的长;
(2)求一次函数的表达式和点M的坐标;
(3)如图2,点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿折线运动,到达点C时停止,设点P的运动时间为的面积为S,求的函数关系式.
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【推荐3】先阅读材料,再解答问题:
已知点和直线,则点到直线的距离可用公式计算.例如:求点到直线的距离.
解:由直线可知:
所以点到直线的距离为
求:(1)已知直线平行,求这两条平行线之间的距离;
(2)已知直线分别交轴于两点,是以为圆心,为半径的圆,上的动点,试求面积的最大值.
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