已知抛物线y＝x2＋ax＋a﹣3
（1）求证，不论a取何值抛物线与x轴，总有两个交点；
（2）a＝5时，求抛物线与x轴两个交点的距离；
（3）直接写出a＝ 时，抛物线与x轴的两个交点间的距离最小？
（1）求证，不论a取何值抛物线与x轴，总有两个交点；
（2）a＝5时，求抛物线与x轴两个交点的距离；
（3）直接写出a＝ 时，抛物线与x轴的两个交点间的距离最小？
更新时间：2022-01-10 11:12:15
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【知识点】 其他问题(二次函数综合)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，抛物线
，与
轴的正半轴交于点
，与轴的负半轴交于点
，与
轴的负半轴交于点
，且
．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）将其图象在，之间的部分（含，两点）记为
，若二次函数
的图象与只有一个公共点，求
的取值范围．
，与轴的正半轴交于点，与轴的负半轴交于点，与轴的负半轴交于点，且．（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）将其图象在
，之间的部分（含，两点）记为，若二次函数的图象与只有一个公共点，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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【推荐2】概念生成：定义：我们把经过三角形的一个顶点并与其对边所在直线相切的圆叫做三角形的“切接圆”，如图1，
，
经过点，并与点的对边
相切于点D，则该就叫做的切接圆．根据上述定义解决下列问题：
中，
，
，
．
①如图2，若点D在边上，
，以D为圆心，
长为半径作圆，则
是的“切接圆”吗？请说明理由．
②在图3中，若点D在的边上，以D为圆心，
长为半径作圆，当是的“切接圆”时，求的半径（直接写出答案）．
思维拓展
(2)如图4，中，
．
，把放在平面直角坐标系中，使点C落在y轴上，边
落在x轴上．试说明：以抛物线
图像上任意一点为圆心都可以作过点C的的“切接圆”．
，经过点，并与点的对边相切于点D，则该就叫做的切接圆．根据上述定义解决下列问题：
中，，，．①如图2，若点D在边
上，，以D为圆心，长为半径作圆，则是的“切接圆”吗？请说明理由．②在图3中，若点D在
的边上，以D为圆心，长为半径作圆，当是的“切接圆”时，求的半径（直接写出答案）．思维拓展
(2)如图4，
中，．，把放在平面直角坐标系中，使点C落在y轴上，边落在x轴上．试说明：以抛物线图像上任意一点为圆心都可以作过点C的的“切接圆”．
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