如图1，已知直线y＝2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD＝AC，求证：BE＝DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（﹣
，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD＝AC，求证：BE＝DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（﹣
，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2022-01-11 21:03:18
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(0.85)
【推荐1】综合与探究：
如图，已知直线l：
过点
．
(1)求直线l的表达式．
(2)若直线
与x轴交于点B，且与直线l交于点C．
①求
的面积；
②在直线l上是否存在点P，使
的面积是面积的一半，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
(3)好奇心强的小李同学深入思考后发现，直线
上存在一点M．使
为等腰直角三角形，富有热心肠的你帮小李同学直接写出点M的坐标．
如图，已知直线l：
过点．(1)求直线l的表达式．
(2)若直线
与x轴交于点B，且与直线l交于点C．①求
的面积；②在直线l上是否存在点P，使
的面积是面积的一半，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．(3)好奇心强的小李同学深入思考后发现，直线
上存在一点M．使为等腰直角三角形，富有热心肠的你帮小李同学直接写出点M的坐标．
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【推荐2】根据下列条件，求函数关系式．
(1)
与
成正比例，且当
时，
．
(2)
的图象经过点
和点
．
(1)
与成正比例，且当时，．(2)
的图象经过点和点．
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和
．
，求函数y的取值范围．
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较易
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线a：y=
x+3的图像分别与x轴，y轴交于A，B；直线b：y=-
x+4的图像分别交x轴，y轴于C，D．
求证：（1）
AOB≌DOC；
（2）AB⊥CD
x+3的图像分别与x轴，y轴交于A，B；直线b：y=-x+4的图像分别交x轴，y轴于C，D．求证：（1）
AOB≌DOC；（2）AB⊥CD
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名校
【推荐2】如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．
（1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1（只画出图形）
（2）作出△ABC关于原点O成中对心称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标．
（3）请在轴上找一点P，使PB1+PC1的值最小，并直接写出点P的坐标．
（1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1（只画出图形）
（2）作出△ABC关于原点O成中对心称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标．
（3）请在
轴上找一点P，使PB1+PC1的值最小，并直接写出点P的坐标．
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的图象与坐标轴交于点A、B两点，点C在线段
上，
，P为线段
上的一点，连接
．
的长；
与
面积相等时，求P的坐标．
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【推荐1】已知直线l的图象如图所示．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）求证：OC＝OD．
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（2）求证：OC＝OD．
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【推荐2】已知：一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（1，4）且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0），坐标原点为O．
（1）求正比例函数与一次函数的解析式；
（2）若一次函数交于y轴于点C，求△ACO的面积．
（1）求正比例函数与一次函数的解析式；
（2）若一次函数交于y轴于点C，求△ACO的面积．
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与直线
相交于点
．
，
的值；
时
的取值范围；
与直线
，
分别交于点
，
，若线段
长为2，求
的值．
